數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2等邊三角形(第2課時(shí)）.docx

13.3.2等邊三角形（第二課時(shí)）教案 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明直角三角形中有一個(gè)角為30的性質(zhì)2、有一個(gè)角為30的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性學(xué)習(xí)重點(diǎn)含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)具使用彩色粉筆、三角板、兩幅全等的含30角的三角尺學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)回顧（1）等邊三角形的性質(zhì)和判定閱讀課本P80 81 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（2）將兩個(gè)含30角的三角尺擺放在一起，你能得到怎樣的三角形？借助這個(gè)圖形，能找到直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（3）課本P81頁(yè)例5你能獨(dú)立解答嗎、培養(yǎng)學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、探索新知1、學(xué)生小組合作分析問(wèn)題2、教師巡視指導(dǎo)3、師生合作解決問(wèn)題（1）含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？（2）用兩個(gè)全等的含30角的三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊BC與斜邊AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？你能證明你的結(jié)論嗎？已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC=30求證：BC=AB 分析：從兩個(gè)全等三角尺的拼圖可知：ABC是ADC的軸對(duì)稱圖形。證明：ABC是ADC的軸對(duì)稱圖形AB=ADBAD=60ABD是等邊三角形BD=AB=AD又ACBD BC=DC=1/2BD=1/2AB引導(dǎo)學(xué)生交流探究培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與他人合作的習(xí)慣。想一想在AB上截取BD=CB,可以嗎？讓學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。開發(fā)學(xué)生的潛能學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、歸納總結(jié)鞏固新知1、性質(zhì)歸納總結(jié)：定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半幾何表示：在RtABC中A30AB2BC或BC=1/2AB2、應(yīng)用新知： (1)、（教科書p81頁(yè)）例5：右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點(diǎn)，所以DE=AB解： DEAC，BCAC，A=30，BC=AB，DE=AD， BC=7.4=3.7（m） 又AD=AB， DE=AD=3.7=1.85（m） 答：立柱BC的長(zhǎng)是3.7m，DE的長(zhǎng)是1.85m培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用定理解決相關(guān)問(wèn)題的技能和方法。學(xué)習(xí)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖（2）、課本P81頁(yè)練習(xí)（3）、課本P83頁(yè)習(xí)題13.3第12、14、題了解學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握應(yīng)用情況四、課堂小測(cè)五、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲：六、作業(yè)布置：p82 4題、7題課堂小測(cè)、如圖，中，于，cm,則