數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計.docx

三角形全等的判定（ASA及AAS）教學(xué)設(shè)計荊門市象山中學(xué) 馮光殄一、概述全等三角形的判定（ASA及AAS）需要一課時的學(xué)習(xí)時間，本課需要經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力; 熟記角邊角及角角邊定理的內(nèi)容; 能運(yùn)用角邊角及角角邊定理證明兩個三角形全等; 通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作、交流能力。這節(jié)課是全等三角形的重要內(nèi)容。三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識與技能：（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力。（2）熟記角邊角及角角邊定理的內(nèi)容。（3）能運(yùn)用角邊角及角角邊定理證明兩個三角形全等。（4）通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作、交流能力。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力。（2）在例題處理過程中組織引導(dǎo)學(xué)生自主探究、分析討論、交流解法，鞏固三角形全等的證明方法. （3）在習(xí)題交流中通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）在探索三角形全等條件的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考能力、概括能力和語言表達(dá)能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生善于思考、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、勇于探索的鉆研精神及作交流的意識.（3）在教學(xué)過程中，使學(xué)生獲得用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功體驗，提升用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)習(xí)重點和難點（1）重點：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件及應(yīng)用角邊角及角角邊定理解決問題。（2）難點：三角形全等條件的探索過程。三、學(xué)習(xí)者特征分析 學(xué)生對多媒體大屏幕環(huán)境下的課堂環(huán)境非常熟悉，學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，思維活躍，對自己動手的活動興趣很高；學(xué)生已經(jīng)接觸過全等三角形的很多性質(zhì)，學(xué)生現(xiàn)在處于邏輯推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會邏輯推理，這類題的推理書寫對學(xué)生來說難度比較大，同時，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個難度.四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計學(xué)習(xí)過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動學(xué)生各知覺器官，做到“細(xì)觀察、多動手、勤思考”通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，自主探索” 的教學(xué)模式，采用情境探究法、談話法等，使學(xué)生在自主探究的過程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計（1）準(zhǔn)備一些形狀、大小完全相同的三角形紙片（2）教師自制的多媒體課件、三角板、量角器、圓規(guī)等（3）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。（4）剪刀六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等。反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等。（在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。）提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應(yīng)相等能保證兩個三角形全等呢？（問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)理性思維。）A（二）操作探究A出示探究一：（課前完成）思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？C圖2圖1圖2BCBC在圖2中我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對邊。， 邊BC是A的對邊，在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊讓學(xué)生按照表格中所給出的條件畫出三角形。畫完后將三角形剪下來，與周圍同學(xué)比一比，看所畫的兩個三角形是否全等。本節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗。得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形全等。（學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，引導(dǎo)學(xué)生從六個元素中選取部分元素可得到全等的三角形.）出示探究二：（生活中的數(shù)學(xué)問題）提出問題：某科技小組的同學(xué)們在活動中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊。（如圖），他們決定到市場去配一塊同樣形狀和大小的玻璃，應(yīng)該怎么辦呢？操作探究：教師發(fā)一些形狀、大小完全相同的三角形紙片給學(xué)生，讓學(xué)生把紙片按上圖所示剪成三塊，并請每個同學(xué)分析每一塊中具備了原三角形中的幾個條件，并考慮從殘破的三角形紙片中至少選取幾塊，利用它能夠畫出一個和原三角形全等的三角形？然后讓每個同學(xué)把自己畫出的三角形剪下來，并與鄰座同學(xué)的三角形互相疊合在一起，它們重合嗎？（教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實踐入手，采取提問、猜測、探索、歸納等教學(xué)手段，使總結(jié)三角形全等的“角邊角”判定.）（三）歸納總結(jié)提出問題：從上面的操作中，你發(fā)現(xiàn)具備什么條件的兩個三角形全等？總結(jié)規(guī)律：角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡記為“角邊角”或“ASA”）（在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力。）（四）嘗試應(yīng)用1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則ABC DEF的理由是：AEDCB2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則ABC DEF的理由是：（先讓學(xué)生獨(dú)立分析已知條件、圖形特征及其與結(jié)論的關(guān)系，并思考證明的方法。而后進(jìn)行小組交流，方法展示，教師最后作評價與總結(jié)）（要注意規(guī)范證明過程）訓(xùn)練鞏固：如圖 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等嗎？為什么？又該如何證明呢？（變式的應(yīng)用，可以鞏固初學(xué)的知識與方法，加深對此定理應(yīng)用的感悟。并引導(dǎo)學(xué)生考慮：證完全等后，還能得到那些結(jié)論呢？理由是什么？）題后小結(jié)：當(dāng)要求證相等的兩條線段或兩個角位于兩個三角形中時，通常可借助證明它們所在的三角形全等得證。（總結(jié)提煉全等三角形的應(yīng)用）2、完成教材后練習(xí)2、3題.（通過練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生體會成功的喜悅）（五）課后小結(jié)1、這節(jié)課通過對三角形全等條件探究，你有什么收獲？2、如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對頂角等。3、三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據(jù)。（整理本節(jié)課在知識與學(xué)習(xí)方法上的上的收獲與感悟，為以后的學(xué)習(xí)在研究思路上做好準(zhǔn)備。）（六）課后作業(yè)（根據(jù)學(xué)生的實際情況，分層次布置作業(yè)，分比做題和選做題，并可布置預(yù)習(xí)性作業(yè)）.七、教學(xué)評價與設(shè)計練習(xí)題中的基礎(chǔ)題完成得很好，準(zhǔn)確率達(dá)到85%以上，而在綜合應(yīng)用題部分學(xué)生也注意到了審題和準(zhǔn)確找出條件，比較難是一些隱含條件的題，通過小組討論、交流，問題自然就解決了。通過操作動手，學(xué)習(xí)的投入性與主動性非