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文檔簡介

42直線、射線、線段第1課時直線、射線、線段教學(xué)目標(biāo)1理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的表示方法;(重點)2結(jié)合實例,了解兩點確定一條直線的性質(zhì),并能初步應(yīng)用 教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們生活在一個豐富多彩的圖形世界里,生活中處處都有圖形,如筆直的鐵軌、手電筒發(fā)出的光、一根鉛筆等等,你能用圖形表示以上現(xiàn)象嗎?二、合作探究探究點:直線、射線、線段【類型一】 線段、射線和直線的概念例1 如圖所示,A、B、C、D四個圖形中各有一條射線和一條線段,它們能相交的是()解析:線段是不延伸的,而射線只是向一個方向延伸故選C.方法總結(jié):本題主要考查了線段、射線的延伸性,特別要注意射線是向一個方向無限延伸的,我們作圖時只是作出了其中的一部分【類型二】 線段、射線和直線的表示方法例2 下列說法:(1)直線AB與直線BA是同一條直線;(2)射線AB與射線BA是同一條射線;(3)線段AB與線段BA是同一條線段;(4)射線AC在直線AB上;(5)線段AC在射線AB上,其中正確的有()A2個 B3個 C4個 D5個解析:(1)直線AB與直線BA是同一條直線,正確;(2)射線AB與射線BA是同一條射線,錯誤;(3)線段AB與線段BA是同一條線段,正確;(4)射線AC在直線AB上,錯誤;(5)線段AC在射線AB上,錯誤;綜上所述,正確的有(1)(3),共2個故選A.方法總結(jié):本題考查了直線、射線、線段的表示方法,熟記概念是解題的關(guān)鍵【類型三】 判斷直線交點的個數(shù)例3 觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:猜想:(1)5條直線相交最多有幾個交點?(2)6條直線相交最多有幾個交點?(3)n條直線相交最多有幾個交點?解析:先觀察圖形,找出交點的個數(shù)與直線的條數(shù)之間的關(guān)系,然后進行計算即可解:(1)5條直線相交最多有10個交點;(2)6條直線相交最多有15個交點;(3)n條直線相交最多有個交點方法總結(jié):解題關(guān)鍵是觀察圖形,找出規(guī)律,總結(jié)出同一平面內(nèi)n條直線相交最多有個交點【類型四】 線段條數(shù)的確定例4 如圖所示,圖中共有線段()A8條 B9條C10條 D12條解析:可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解;也可以先找出端點的個數(shù),然后利用公式進行計算解:方法一:圖中線段有:AB、AC、AD、AE;BC、BD、BE;CD、CE;DE;共432110條;方法二:共有A、B、C、D、E五個端點,則線段的條數(shù)為10條故選C.方法總結(jié):找線段時要按照一定的順序,做到不重不漏,如果記住公式會更加簡便準(zhǔn)確【類型五】 線段、射線和直線的應(yīng)用例5 由鄭州到北京的某一次往返列車,運行途中??康能囌疽来问牵亨嵵蓍_封商丘菏澤聊城任丘北京,那么要為這次列車制作的火車票有()A6種 B12種 C21種 D42種解析:從鄭州出發(fā)要經(jīng)過6個車站,所以要制作6種車票,從開封出發(fā)要經(jīng)過5個車站,所以要制作5種車票,從商丘出發(fā)要經(jīng)過4個車站,所以要制作4種車票,從菏澤出發(fā)要經(jīng)過3個車站,所以要制作3種車票,從聊城出發(fā)要經(jīng)過2個車站,所以要制作2種車票,從任丘出發(fā)要經(jīng)過1個車站,所以要制作1種車票,再考慮是往返列車,起點與終點不同,則車票不同,乘以2即可即共需制作的車票數(shù)為:2(654321)22142種故選D.方法總結(jié):可以結(jié)合線段條數(shù)的確定方法,也可以用公式n(n1),將n7代入即可三、板書設(shè)計1線段、射線、直線的表示(1)線段:兩端點,有長度(2)射線:一端點,無長度(3)直線:無端點,無長度2直線的性質(zhì)(1)兩點確定一條直線(2)兩條直線相交只有一個交點教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形知識的基礎(chǔ),這堂課需要掌握的知識點多,而且比較抽象教師在教學(xué)時要體現(xiàn)新課程的三維目標(biāo),通過觀察分析認識直線、射線和線段,掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,有效地利用學(xué)生已有的舊知來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知,并在此基礎(chǔ)上引出射線接著由射線引入直線,并比較三者之間的關(guān)系為后面學(xué)習(xí)新知做好了鋪墊第2課時線段長短的比較與運算教學(xué)目標(biāo)1會畫一條線段等于已知線段,會比較線段的長短;2體驗兩點之間線段最短的性質(zhì),并能初步應(yīng)用;(重點)3知道兩點之間的距離和線段中點的含義;(重點)4在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言,體會研究幾何的意義教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高,可以有幾種比較方法?向大家說說你的想法二、合作探究探究點一:線段長度的比較和計算【類型一】 比較線段的長短例1 為比較兩條線段AB與CD的大小,小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上,點B在CD的延長線上,則()AABCDCABCD D以上都有可能解析:由點A與點C重合使兩條線段在一條直線上,點B在CD的延長線上,得ABCD,故選B.方法總結(jié):比較線段長短時,疊合法是一種較為常用的方法【類型二】 根據(jù)線段的中點求線段的長例2 如圖,點C是線段AB上一點,點M是AC的中點,點N是BC的中點,如MC比NC長2cm,AC比BC長()A2cm B4cm C1cm D6cm解析:點M是AC的中點,點N是BC的中點,AC2MC,BC2NC,ACBC(MCNC)24cm,即AC比BC長4cm,故選B.方法總結(jié):根據(jù)線段的中點表示出線段的長,再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長度【類型三】 已知線段的比求線段的長例3 如圖,B、C兩點把線段AD分成234的三部分,點E是線段AD的中點,EC2cm,求:(1)AD的長;(2)ABBE.解析:(1)根據(jù)線段的比,可設(shè)出未知數(shù),根據(jù)線段的和差,可得方程,根據(jù)解方程,可得x的值,根據(jù)x的值,可得AD的長度;(2)根據(jù)線段的和差,可得線段BE的長,根據(jù)比的意義,可得答案解:(1)設(shè)AB2x,則BC3x,CD4x,由線段的和差,得ADABBCCD9x.由E為AD的中點,得EDADx.由線段的和差得CEDECDx4x2.解得x4.AD9x36(cm);(2)AB2x8(cm),BC3x12(cm)由線段的和差,得BEBCCE12210(cm)ABBE81045.方法總結(jié):在遇到線段之間比的問題時,往往設(shè)出未知數(shù),列方程解答【類型四】 當(dāng)圖形不確定時求線段的長例4 如果線段AB6,點C在直線AB上,BC4,D是AC的中點,那么A、D兩點間的距離是()A5 B2.5 C5或2.5 D5或1解析:本題有兩種情形:(1)當(dāng)點C在線段AB上時,如圖:ACABBC,又AB6,BC4,AC642,D是AC的中點,AD1;(2)當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,如圖:ACABBC,又AB6,BC4,AC6410,D是AC的中點,AD5.故選D.方法總結(jié):解答本題關(guān)鍵是正確畫圖,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時,要防止漏解探究點二:有關(guān)線段的基本事實例5 如圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的根據(jù)是()A兩點之間,直線最短B兩點確定一條線段C兩點確定一條直線D兩點之間,線段最短解析:把彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是:兩點之間,線段最短故選D.方法總結(jié):本題考查了線段的性質(zhì),熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計1線段的比較與性質(zhì)(1)比較線段:度量法和疊合法(2)兩點之間線段最短2線段長度的計算(1)中點:把線段AB

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