2013中考數(shù)學模擬試卷(6套)(含答案).pdf

1 數(shù)學模擬題一數(shù)學模擬題一 考試時間 120 分鐘 總分 120 分 第 卷 選擇題第 卷 選擇題 共共 30 分 分 一一 選擇題 共選擇題 共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 計分 計 3030 分分 每小題只有一個選項是符合題意的 每小題只有一個選項是符合題意的 1 4 1 的倒數(shù)是 A 4 B 4 1 C 4 1 D 4 2 如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖 小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù) 那么 該幾何體的主視圖為 3 用科學記數(shù)法表示 0 0000210 結果是 A 2 10 10 4 B 2 10 10 5 C 2 1 10 4 D 2 1 10 5 4 對于函數(shù) y k 2 x k是常數(shù) k 0 的圖象 下列說法不正確的是 A 是一條直線 B 過點 1 k k C 經(jīng)過一 三象限或二 四象限 D y隨著x增大而減小 5 5 如圖所示 河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是 1 3 堤高BC 5m 則坡面AB的長度是 A 10m B 103m C 15m D 53m 6 為了解某班學生每天使用零花錢的情況 小明隨機調(diào)查了 15 名同學 結果如下表 關于這 15 名同學每天使用的零花錢 下列說法正確的是 A 眾數(shù)是 5 元 B 平均數(shù)是 2 5 元 C 極差是 4 元 D 中位數(shù)是 3 元 7 已知兩圓相外切 連心線長度是 10 厘米 其中一圓的半徑為 6 厘米 則另一圓的半徑是 A 16 厘米 B 10 厘米 C 6 厘米 D 4 厘米 每天使用零花錢 單位 元 0 1 3 4 5 人數(shù) 1 3 5 4 2 2 8 如圖 是反比例函數(shù) 1 k y x 和 2 k y x 12 kk 在第一象限的圖象 直線 AB x 軸 并分別交兩條曲線于 A B 兩點 若2 AOB S 則 21 kk 的值是 A 1 B 2 C 4 D 8 9 如圖 在平行四邊形ABCD中 E是BC的中點 且 AEC DCE 則下列結論不正確 的是 A S AFD 2S EFB B BF 2 1 DF C 四邊形AECD是等腰梯形 D AEB ADC 10 若二次函數(shù) 2 1yxm 當 x 1 時 y 隨 x 的增大而減小 則 m 的取值范圍是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 第 卷 非選擇題第 卷 非選擇題 共共 9090 分 分 二二 填空題 共填空題 共 6 6 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 計分 計 1818 分 分 11 不等式 2x 1 0 的解集是 12 如圖所示 直線 a b 直線 c 與直線 a b 分別相交于點 A 點 B AM b 垂足為點 M 若 l 58 則 2 13 把命題 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a b 斜邊長為c 那么 222 abc 的逆命題改寫成 如果 那么 的形式 14 某種商品的標價為 200 元 為了吸引顧客 按標價的八折出售 這時仍可盈利 25 則這種商品的進價是 元 15 已知一次函數(shù)y kx b 當 0 x 2 時 對應的函數(shù)值y的取值范圍是 4 y 8 則kb的值為 16 已知三個邊長分別為 2 3 5 的正方形如圖排列 則圖中陰影部分面積為 第 12 題圖 3 三三 解答題 共解答題 共 9 9 小題 計小題 計 7272 分 分 17 17 本題滿分 本題滿分 5 5 分 分 化簡 求值 1 1 1 1 12 2 2 m m m m mm 其中m 3 18 18 本題滿分 本題滿分 6 6 分 分 如圖 在 ABC中 AD是中線 分別過點B C作AD及其延長線的垂線BE CF 垂足分別為點E F 求證 BE CF 19 19 本題滿分 本題滿分 7 7 分 分 2011 年 陜西西安被教育部列為 減負 工作改革試點地區(qū) 學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài) 度 為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查 把學習態(tài)度分為三個層級 A 級 對學習很感興趣 B 級 對學習較感興趣 C 級 對學習不感興趣 并將調(diào)查結果繪制成圖 和圖 的統(tǒng)計 圖 不完整 請根據(jù)圖中提供的信息 解答下列問題 1 此次抽樣調(diào)查中 共調(diào)查了 名學生 2 將圖 補充完整 3 求出圖 中 C 級所占的圓心角的度數(shù) 4 根據(jù)抽樣調(diào)查結果 請你估計我市近 80000 名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標 達標包括 A 級 和 B 級 2 3 第 16 題圖 4 20 20 本題滿分 本題滿分 8 8 分 分 如圖 為了測量某建筑物CD的高度 先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是 30 然后在水平地面 上向建筑物前進了 100m 此時自B處測得建筑物頂部的仰角是 45 已知測角儀的高度是 1 5m 請你計算出該建 筑物的高度 取3 1 732 結果精確到 1m 21 21 本題滿分 本題滿分 8 8 分 分 某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大 中型兩種客車共 20 輛 已知大型客車每輛 62 萬元 中型客車每輛 40 萬元 設購買大型客車x 輛 購車總費用為y 萬元 1 求y與x的函數(shù)關系式 不要求寫出自變量x的取值范圍 2 若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量 請你給出一種費用最省的方案 并求出該方案所需費用 22 22 本 本題滿分題滿分 8 8 分 分 某商場為了吸引顧客 設計了一種促銷活動 在一個不透明的箱子里放有 4 個相同的小球 球上分別標有 0 元 10 元 20 元 和 30 元 的字樣 規(guī)定 顧客在本商場同一日內(nèi) 每消費滿 200 元 就可以在箱子里先后摸 出兩個球 第一次摸出后不放回 商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券 可以重新在本商場消費 某顧客剛好消費 200 元 1 該顧客至少可得到 元購物券 至多可得到 元購物券 2 請你用畫樹狀圖或列表的方法 求出該顧客所獲得購物券的金額不低于 30 元的概率 23 23 本題滿分 本題滿分 8 8 分 分 如圖所示 AC 為 O 的直徑且 PA AC BC 是 O 的一條弦 直線 PB 交直線 AC 于點 D 3 2 DO DC DP DB 1 求 證 直線 PB是 O 的切線 2 求 cos BCA 的值 24 24 本題滿分 本題滿分 1010 分 分 第 20 題圖 E D C BA 1 5 45 30 100 5 如圖所示 拋物線m y ax 2 b a 0 b 0 與 x軸于點A B 點A在點B的左側 與y軸交于點C 將拋物線m 繞點B旋轉 180 得到新的拋物線n 它的頂點為C1 與x軸的另一個交點為A1 1 當a 1 b 1 時 求拋物線n的解析式 2 四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形 請寫出結果并說明理由 3 若四邊形AC1A1C為矩形 請求出a和b應滿足的關系式 2525 本題滿分 本題滿分 1212 分 分 已知菱形 ABCD 的邊長為 1 ADC 60 等邊 AEF 兩邊分別交邊 DC CB 于點 E F 1 特殊發(fā)現(xiàn) 如圖 1 若點 E F 分別是邊 DC CB 的中點 求證 菱形 ABCD 對角線 AC BD 交點 O 即為等邊 AEF 的外心 2 若點 E F 始終分別在邊 DC CB 上移動 記等邊 AEF 的外心為點 P 猜想驗證 如圖 2 猜想 AEF 的外心 P 落在哪一直線上 并加以證明 拓展運用 如圖 3 當 AEF 面積最小時 過點 P 任作一直線分別交邊 DA 于點 M 交邊 DC 的延長線于點 N 試判斷 11 DMDN 是否為定值 若是 請求出該定值 若不是 請說明理由 參考答案參考答案 6 一一 選擇題選擇題 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 D 7 D 8 C 9 A 10 C 二二 填空題填空題 11 x 2 1 12 32 13 如果 a b c 是一個三角形的三條邊 并且 222 abc 那么這個三角形是直角 三角形 14 128 15 24 或 48 16 3 75 解析 本題考查三角形的相似 直角三角形和正方形的面積 由題意易知 ABC ADE AGF 相似 比為 2 5 10 所以面積比為 4 25 100 AGF 的面積為 5 10 2 25 ADE 的面積為 6 25 ABC 的面 積為 1 所以四邊形 BCED 的面積為 6 25 1 5 25 圖中陰影部分面積 3 3 5 25 3 75 三三 解答題解答題 17 17 解 原式 1 1 1 1 1 12 2 2 m mmm m mm 11 1 1 1 1 2 2 mm m mm m mm m m m 2 1 1 1 mm m 2 1 1 1 mm m m 1 當m 3時 原式 3 3 3 1 18 18 證明 在 ABC中 AD是中線 BD CD CF AD BE AD CFD BED 90 在 BED與 CFD中 BED CFD BDE CDF BD CD BED CFD BE CF 19 19 解 1 200 2 200 120 5030 人 畫圖正確 3 C所占圓心角度數(shù)360 1 25 60 54 4 80000 25 60 68000 估計我市初中生中大約有 68000 名學生學習態(tài)度達標 20 20 解 設CE xm 則由題意可知BE xm AE x 100 m 人數(shù) 120 100 50 50 120 A 級 B 級 學習態(tài)度層級 C 級 30 7 在 Rt AEC中 tan CAE AE CE 即 tan30 100 x x 3 3 100 x x 3x 3 x 100 解得x 50 503 136 6 CD CE ED 136 6 1 5 138 1 138 m 答 該建筑物的高度約為 138m 21 21 解 1 因為購買大型客車x輛 所以購買中型客車 20 x 輛 6240 2022800yxxx 2 依題意得x 2010 22800yx y隨著x的增大而增大 x為整數(shù) 當x 11 時 購車費用最省 為 22 11 800 1 042 萬元 此時需購買大型客車 11 輛 中型客車 9 輛 答 購買大型客車 11 輛 中型客車 9 輛時 購車費用最省 為 1 042 萬元 22 22 解 1 10 50 2 解法一 樹狀圖 從上圖可以看出 共有 12 種等可能結果 其中大于或等于 30 元共有 8 種可能結果 因此 P 不低于 30 元 解法二 列表法 以下過程同 解法一 23 23 解 1 證明 連接 OB OP 3 2 DO DC DP DB 且 D D BDC PDO DBC DPO BC OP BCO POA CBO BOP OB OC OCB CBO BOP POA 又 OB OA OP OP BOP AOP PBO PAO 又 PA AC PBO 90 直線 PB 是 O 的切線 2 由 1 知 BCO POA 設 PB a 則 aBD2 又 aPBPA aAD22 又 BC OP 2 CO DC aaCADC222 2 1 8 A B C D E F O 第25題 圖1 A B C D 第25題 圖2 E F I J P A B C D E F P 第25題 圖3 G M N aOA 2 2 aOP 2 6 cos BCA cos POA 3 3 24 24 解 1 當1 1ab 時 拋物線m的解析式為 2 1yx 令0 x 得 1y C 0 1 令0y 得 1x A 1 0 B 1 0 C與C1關于點B中心對稱 C1 2 1 拋物線n的解析式為 2 2 2143yxxx 2 四邊形AC1A1C是平行四邊形 理由 C與C1 A與A1都關于點B中心對稱 11 ABBA BCBC 四邊形AC1A1C是平行四邊形 3 令0 x 得 yb C 0 b 令0y 得 2 0axb b x a 0 0 bb AB aa 222 2 bb ABBCOCOBb aa 要使平行四邊形AC1A1C是矩形 必須滿足ABBC 2 2 bb b aa 2 4 bb b aa 3ab a b應滿足關系式3ab 2525 解 1 證明 如圖 I 分別連接 OE 0F 四邊形 ABCD 是菱形 AC BD BD 平分 ADC AD DC BC COD COB AOD 90 ADO 1 2 ADC 1 2 60 30 又 E F 分別為 DC CB 中點 OE 1 2 CD OF 1 2 BC AO 1 2 AD 0E OF OA 點 O 即為 AEF 的外心 2 猜想 外心 P 一定落在直線 DB 上 證明 如圖 2 分別連接 PE PA 過點 P 分別作 PI CD 于 I P J AD 于 J PIE PJD 90 ADC 60 IPJ 360 PIE PJD JDI 120 點 P 是等邊 AEF 的外心 EPA 120 PE PA IPJ EPA IPE JPA PIE PJA PI PJ 點 P 在 ADC 的平分線上 即點 P 落在直線 DB 上 11 DMDN 為定值 2 當 AE DC 時 AEF 面積最小 此時點 E F 分別為 DC CB 中點 連接 BD AC 交于點 P 由 1 可得點 P 即為 AEF 的外心 解法一 如圖 3 設 MN 交 BC 于點 G 9 設 DM x DN y x 0 y O 則 CN 1y BC DA GBP MDP BG DM x 1CGx BC DA NCG NDM CNCG DNDM 11yx yx 2xyxy 11 2 xy 即 11 2 DMDN 其它解法略 10 數(shù)學模擬試題數(shù)學模擬試題 2 2 一 選擇題 本大題一 選擇題 本大題 1010 個小題 每小題個小題 每小題 4 4 分 共分 共 4040 分 在每個小題的下面 都給出了代號為分 在每個小題的下面 都給出了代號為 A A B B C C D D 的四個的四個 答案 其答案 其中只有一個是正確的 請將正確答案的代號填在題后的括號中 中只有一個是正確的 請將正確答案的代號填在題后的括號中 1 3 的倒數(shù)是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 計算 23 2 3 xx 的結果是 A 5 6x B 5 6x C 6 2x D 6 2x 3 O 的半徑為 4 圓心 O 到直線 l 的距離為 3 則直線 l 與 O 的位置關系是 A 相交 B 相切 C 相離 D 無法確定 4 使分式 24 x x 有意義的 x 的取值范圍是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5 不等式組 20 30 x x 的解集是 A x 2 B x 3 C 2 x 3 D 無解 6 如圖 O 的直徑 CD 過弦 EF 的中點 G EOD 40 則 DCF 等于 A 80 B 50 C 40 D 20 7 如圖 是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖 則搭成這個幾何體 的小正方體的個數(shù)是 A 3 B 4 C 5 D 6 8 觀察市統(tǒng)計局公布的 十五 時期某市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的 統(tǒng)計圖 下列說法正確的是 A 2003 年農(nóng)村居民人均收入低于 2002 年 B 農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于 9 的有 2 年 C 農(nóng)村居民人均收入最多時 2004 年 D 農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小 但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加 9 免交農(nóng)業(yè)稅 大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性 鎮(zhèn)政府引導農(nóng)民對生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進行加工后 分為甲 乙 丙三種不同包裝推向市場進行銷售 其相關信息如下表 11 春節(jié)期間 這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了 1200 千克 那么本次銷售中 這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大 是 A 甲 B 乙 C 丙 D 不能確定 10 現(xiàn)有 A B 兩枚均勻的小立方體 立方體的每個面上分別標有數(shù)字 1 2 3 4 5 6 用小莉擲 A 立方體朝上 的數(shù)字為 x 小明擲 B 立方體朝上的數(shù)字為 x 來確定點 P x y 那么它們各擲一次所確定的點 P 落在已知拋物線 2 4yxx 上的概率為 A 1 18 B 1 12 C 1 9 D 1 6 二 填空題 本大題二 填空題 本大題 1010 個小題 每小題個小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小題中 請將答案直接填在題后的橫線上 分 在每小題中 請將答案直接填在題后的橫線上 11 某市某天的最高氣溫是 17 最低氣溫是 5 那么當天的最大溫差是 12 分解因式 x 2 4 13 如圖 已知直線 12 ll 1 40 那么 2 度 14 圓柱的底面周長為 2 高為 1 則圓柱的側面展開圖的面積為 15 廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大 一粒紐扣電池能污染 600 立方米的水 相當于一個 人一生的飲水量 某班有 50 名學生 如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池 且都沒有被 回收 那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學計數(shù)法表示為 立方米 16 如圖 已知函數(shù) y ax b 和 y kx 的圖象交于點 P 則根據(jù)圖象可得 關于 yaxb ykx 的二元一次方程組的解 是 17 如圖所示 A B 是 4 5 網(wǎng)絡中的格點 網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為 1 請在圖中清晰 標出使以 為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點 的位置 18 按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為 1 11111 2 3 10 15 26 35 按此規(guī)律排列下去 這列數(shù) 中的第 7 個數(shù)是 19 如圖 矩形 AOCB 的兩邊 OC OA 分別位于 x 軸 y 軸上 點 B 的坐標為 B 20 5 3 D 是 AB 邊上的一點 將 ADO 沿直線 OD 翻折 使 A 點恰好落在對角線 OB 上的點 E 處 若點 E 在一反比例函數(shù)的圖像上 那么該函數(shù)的解析式是 20 如圖 ABC 內(nèi)接于 O A 所對弧的度數(shù)為 120 ABC ACB 的角平分線分別交于 AC AB 于點 D E CE BD 相交于點 F 以下四個結論 1 cos 2 BFE BC BD EF FD BF 2DF 其中結論一定正確的序號數(shù)是 三 解答題 本大題三 解答題 本大題 6 6 個小題 共個小題 共 6060 分 下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟 分 下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟 21 5 分 計算 10 2tan60 51 3 12 22 由山腳下的一點 A 測得山頂 D 的仰角是 45 從 A 沿傾斜角為 30 的山坡前進 1500 米到 B 再次測得山頂 D 的 仰角為 60 求山高 CD 23 10 分 在暑期社會實踐活動中 小明所在小組的同學與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系 給該廠組裝玩具 該廠同意他 們組裝 240 套玩具 這些玩具分為 A B C 三種型號 它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如 圖所示 若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同 根據(jù)以上信息 完成下列填空 1 從上述統(tǒng)計圖可知 A 型玩具有 套 B 型玩具有 套 C 型玩具有 套 2 若每人組裝 A 型玩具 16 套與組裝 C 型玩具 12 套所畫的時間相同 那么 a 的值為 每人每小時 能組裝 C 型玩具 套 24 10 分 農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江 號和渝江 號兩種新型良種稻谷 在田間管理和土質(zhì)相同的情況下 號稻 谷單位面積的產(chǎn)量比 號稻谷低 20 但 號稻谷的米質(zhì)好 價格比 號稻谷高 已知 號稻谷國家的收購價是 1 6 元 千克 當 號稻谷的國家收購價是多少時 在田間管理 土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植 號 號稻谷的收益相 同 去年小王在土質(zhì) 面積相同的兩塊田里分別種植 號 號稻谷 且進行了相同的田間管理 收獲后 小王把稻 谷全部賣給國家 賣給國家時 號稻谷的國家收購價定為 2 2 元 千克 號稻谷國家收購價不變 這樣小王賣 號稻谷比賣 號稻谷多收入 1040 元 那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克 13 25 10 分 如圖 在梯形 ABCD 中 AB DC BCD 90 且 AB 1 BC 2 tan ADC 2 求證 DC BC E 是梯形內(nèi)的一點 F 是梯形外的一點 且 EDC FBC DE BF 試判斷 ECF 的形狀 并證明你的結論 在 的條件下 當 BE CE 1 2 BEC 135 時 求 sin BFE 的值 26 10 分 機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦 某企業(yè)加工一臺大型機械設備潤滑用油量為 90 千克 用油的重 復利用率為 60 按此計算 加工一臺大型機械設備的實際耗油量為 36 千克 為了建設節(jié)約型社會 減少油耗 該 企業(yè)的甲乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關 甲車間通過技術革新后 加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到 70 千克 用油的重復利用率仍為 60 問甲車 間技術革新后 加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克 乙車間通過技術革新后 不僅降低了潤滑用油量 同時也提高了重復利用率 并且發(fā)現(xiàn)在技術革新前的基礎上 潤滑用油量每減少 1 千克 用油的重復利用率將增加 1 6 這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降 到 12 千克 問乙車間技術革新后 加工一臺大型機械設備的潤滑用油量是多少千克 用油的重復利用率是多少 14 四 解答題 本大題四 解答題 本大題 2 2 個小題 共個小題 共 2020 分 下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟 分 下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟 27 10 分 如圖 28 1 所示 一張三角形紙片 ABC ACB 90 AC 8 BC 6 沿斜邊 AB 的中線 CD 把這張紙 片剪成 1122 AC DBC D 和兩個三角形 如圖28 2所示 將紙片 11 AC D 沿直線 2 D B AB 方向平移 點 12 ADDB 始終在同一直線上 當點 1 D與點 B 重合時 停止平移 在平移的過程中 112 C DBC與交于點 E 1 AC與 222 C DBC 分別交于點 F P 當 11 AC D 平移到如圖 28 3 所示位置時 猜想 12 D ED F與的數(shù)量關系 并證明你的猜想 設平移距離 21 D D為 x 1122 AC DBC D 和重復部分面積為 y 請寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式 以及自變量的取值范 圍 對于 中的結論是否存在這樣的 x 使得重復部分面積等于原 ABC 紙片面積的 1 4 若存在 請求出 x 的值 若 不存在 請說明理由 28 10 分 已知 m n 是方程 2 650 xx 的兩個實數(shù)根 且 m n 拋物線 2 yxbxc 的圖像經(jīng)過點 A m 0 B 0 n 1 求這個拋物線的解析式 2 設 1 中拋物線與 x 軸的另一交點為 C 拋物線的頂點為 D 試求出點 C D 的坐標和 BCD 的面積 注 拋 物線 2 0 yaxbxc a 的頂點坐標為 2 4 24 bacb aa 3 P 是線段 OC 上的一點 過點 P 作 PH x 軸 與拋物線交于 H 點 若直線 BC 把 PCH 分成面積之比為 2 3 的 兩部分 請求出 P 點的坐標 15 參考答案 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 5 C A A B C 6 10 D B D C B 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 12 或 12 均可 12 x 2 x 2 13 40 14 2 或 6 28 均可 15 4 3 10 16 4 2 x y 17 如圖 18 1 50 或 1 58 19 12 y x 20 三 解答題 三 解答題 21 1 3 2 2 1 2 x y 22 解 過點 B 作 CD AC 的垂線 垂足分別為 E F BAC 30 AB 1500 米 BF EC 750 米 AF 7503米 設 FC x 米 DBE 60 DE 3x 米 又 DAC 45 AC CD 即 7503 x 750 3米 得 x 750 CD 750 7503 米 答 山高 CD 為 750 7503 米 23 每空 2 分 1 132 48 60 2 4 6 24 1 由題意 得 1 6 2 120 元 2 分 2 設賣給國家的 號稻谷 x 千克 3 分 根據(jù)題意 得 x 1 20 2 2 1 6x 1040 6 分 解得 x 6500 千克 7 分 x 1 20 x 1 8x 11700 千克 9 分 答 1 當 號稻谷的國家收購價是 2 元時 種植 號 號稻谷 的收益相同 2 小王去年賣給國家的稻谷共為 11700 千克 10 分 25 1 過 A 作 DC 的垂線 AM 交 DC 于 M 則 AM BC 2 1 分 又 tan ADC 2 所以 2 1 2 DM 2 分 因為 MC AB 1 所以 DC DM MC 2 即 DC BC 3 分 2 等腰直角三角形 4 分 證明 因為 DE DF EDC FBC DC BC 所以 DEC BFC 5 分 所以 CE CF ECD BCF 所以 ECF BCF BCE ECD BCE BCD 90 即 ECF 是等腰直角三角形 6 分 3 設 BE k 則 CE CF 2k 所以2 2EFk 7 分 因為 BEC 135 又 CEF 45 所以 BEF 90 8 分 所以 22 2 2 3BFkkk 9 分 所 以 1 sin 33 BFE k k 10 分 26 1 由題意 得 70 1 60 70 40 28 千克 2 分 2 設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為 x 千克 3 分 由題意 得 x 1 90 x 1 6 60 12 6 分 整理 得 x 2 65x 750 0 解得 x1 75 x2 10 舍去 8 分 90 75 1 6 60 84 9 分 答 1 技術革新后 甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是 28 千克 2 技術革新后 乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量是 75 千克 用油的重復利用率是 84 10 分 27 1 12 D ED F 1 分 因為 1122 C DC D 所以 12 CAFD 16 又因為 ACB 90 CD 是斜邊上的中線 所以 DC DA DB 即 112221 C DC DBDAD 所以 1 CA 所以 2 AFDA 2 分 所以 22 ADD F 同理 11 BDD E 又因為 12 ADBD 所以 21 ADBD 所以 12 D ED F 3 分 2 因為在 Rt ABC 中 AC 8 BC 6 所以由勾股定理 得 AB 10 即 121122 5ADBDC DC D 又因為 21 D Dx 所以 1122 5D EBDD FADx 所以 21 C FC Ex 在 22 BC D 中 2 C到 2 BD的距離就是 ABC 的 AB 邊上的高 為 24 5 設 1 BED 的 1 BD邊上的高為 h 由探究 得 221 BC DBED 所以 5 24 5 5 hx 所以 24 5 25 x h 1 2 1 112 5 225 BED SBDhx 5 分 又因為 12 90CC 所以 2 90FPC 又因為 2 CB 43 sin cos 55 BB 所以 2 34 55 PCx PFx 2 2 2 16 225 FC P SPCPFx 而 2212 22 1126 5 22525 BC DBEDFC PABC ySSSSxx 所以 2 1824 05 255 yxxx 8 分 存在 當 1 4 ABC yS 時 即 2 1824 6 255 xx 整理 得 2 320250 xx 解得 12 5 5 3 xx 即當 5 3 x 或5x 時 重疊部分的面積等于原 ABC 面積的 1 4 10 分 28 1 解方程 2 650 xx 得 12 5 1xx 1 分 由 m0 將數(shù)據(jù)進行變換 請寫出一個滿足上述要求的這種關系式 不要求對 關系式符合題意作說明 但要寫出關系式得出的主要過程 轉盤 1 2 3 1 2 轉盤 E D F B C A 49 24 本小題滿分 9 分 如圖 四邊形OABC為直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 點M從O 出發(fā)以每 秒 2 個單位長度的速度向A運動 點N從B同時出發(fā) 以每秒 1 個單位長度的速度向C運動 其中一個動點 到達終點時 另一個動點也隨之停止運動 過點N作NP垂直x軸于點P 連結AC交NP于Q 連結MQ 1 點 填M或N 能到達終點 2 求 AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式 并寫出自變量t的取值范圍 當t為何值時 S的值最 大 3 是否存在點M 使得 AQM為直角三角形 若存在 求出點M的坐標 若不存在 說明理由 y xP Q BCN MOA 50 A B C D O 19 題 2 圖 答案答案 一 選擇題 1 A 2 C 3 C 4 B 5 A 6 D 7 C 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 二 填空題 13 1 14 AD CB 或 OA OC 或 OD OB 15 2 16 x y 2 17 18 三 解答題 18 1 解 1 1 2 xx 1 1 2 x 所以2x 2 2 1 x y 19 1 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 DCAB 即DCAF 1F 2C E為BC的中點 CEBE DCEFBE CDBF 2 AD是 O的直徑 3 2 r ACD 90 AD 3 AC 2 22 325CD 5 cos 3 D B和 D是同弧所對的圓周角 B D 5 coscos 3 BD 20 解 法一 列舉所有等可能的結果 畫樹狀圖 由上圖可知 所有等可能的結果有 6 種 1 1 2 1 2 3 1 3 4 2 1 3 2 2 4 2 3 5 其中數(shù)字之和為奇數(shù) 的有 3 種 P 表演唱歌 2 1 6 3 21 解 設第一次購書的進價為x元 根據(jù)題意得 10 1200 201 1500 xx 解得 x 5 經(jīng)檢驗 x 5 都是原方程的解 所以第一次購書為1200240 5 本 第二次購書為240 10250 本 第一次賺錢為240 75 480 元 第二次賺錢為200 75 1 2 50 7 0 4 5 1 2 40 元 所以兩次共賺錢48040520 元 答 該老板兩次售書總體上是賺錢了 共賺了 520 元 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 E DC F B A 19 題 1 答圖 51 22 解 1 90ACB ACBC 又DEBC EFAC 又AECF 四邊形EACF是平行四邊形 當CFAC 時 四邊形ACFE是菱形 此時 2CFAC 3BDx 2 tan 3 B 2 tan3 3 EDBDBx 22 23 33 DFEFEDxx 在RtCDF 中 222 CDDFCF 2 22 2 2 3 xx 6 13 13 x 負值不合題意 舍去 即當 6 13 13 x 時 四邊形ACFE是菱形 2 由已知得 四邊形EACD是直角梯形 2 121 42 233 EACD Sxxxx 梯形 依題意 得 2 1 22 3 xx 整理 得 2 660 xx 解之 得 1 33x 2 33x 333xBC 33x 舍去 當33x 時 梯形EACD的面積等于2 23 1 當 P 1 2 時 y x 1 100 2 x 即 y 1 50 2 x y 隨著 x 的增大而增大 即 P 1 2 時 滿足條件 又當 x 20 時 y 1 10050 2 100 而原數(shù)據(jù)都在 20 100 之間 所以新數(shù)據(jù)都在 60 100 之間 即滿足條件 綜上可知 當 P 1 2 時 這種變換滿足要求 2 本題是開放性問題 答案不唯一 若所給出的關系式滿足 a h 20 b 若 x 20 100 時 y 的對應值 m n 能落在 60 100 之間 則這樣的關系式都符合要求 如取 h 20 y 2 20a xk a 0 當 20 x 100 時 y 隨著 x 的增大 令 x 20 y 60 得 k 60 令 x 100 y 100 得 a 80 2 k 100 由 解得 1 160 60 a k 21 2060 160 yx 24 解 1 點 M 2 經(jīng)過t秒時 NBt 2OMt 則3CNt 42AMt BCA MAQ 45 3QNCNt 1 PQt 1 24 2 1 2 1 ttPQAMS AMQ 2 2tt 2 2 19 2 24 Sttt B DF C A E 52 02t 當 1 2 t 時 S的值最大 3 存在 設經(jīng)過t秒時 NB t OM 2t 則3CNt 42AMt BCA MAQ 45 若90AQM 則PQ是 等 腰Rt MQA底 邊MA上 的 高 PQ是 底 邊MA的 中 線 1 2 PQAPMA 1 1 42 2 tt 1 2 t 點M的坐標為 1 0 若90QMA 此時QM與QP重合 QMQPMA 142tt 1t 點M的坐標為 2 0 53 中考數(shù)學模擬試題中考數(shù)學模擬試題 6 6 時量 時量 120120 分鐘分鐘 滿分 滿分 120120 分 分 一一 填空題 每小題填空題 每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 102 的倒數(shù)是 228 2 分解因式 x 3 2 1 在函數(shù)中 自變量 的取值范圍是 y x x 4 12 36 不等式組的解集是 x x 5 母線長為 3cm 底面半徑為 1cm 的圓柱的側面展開圖的面積為 cm 2 6 如圖所示 已知 ABC 中 P 為 AB 上一點 連結 PC 要使 ACP ABC 只需添加條件 只 需填入一種情況 7 如圖所示 P 是 O 的弦 AB 上的一點 AB 10cm AP 4cm OP 5cm 則 O 的半徑為 cm 8 觀察下列各式 1112 2223 3334 2 2 2 請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù) n n 1 表示出來 二 選擇題 每題 3 分 共 24 分 9821 2 22 7 0212112111232 30 在實數(shù) sintantan 60474302 2ooo 中無理數(shù)有 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 10 13 1 20 1 2 2 2 如用換元法解方程 并設 那么原方程可 x x x x y x x 化為 A yyB yy 22 320320 C yyD yy 22 230230 11 受季節(jié)的影響 某種商品每件按原售價降價 10 又降價 a 元 現(xiàn)每件售價為 b 元 那么該商品每件的原售 價為 A ab Bab 1 10 1 10 元元 C ba Dba 1 10 1 10 元元 12 在矩形 ABCD 中 AB 3cm AD 2cm 則以 AB 所在直線為軸旋轉一周所得的圓柱的表面積為 AcmBcm 1720 22 CcmDcm 2130 22 54 13 已知點 P 是半徑為 5 的 O 內(nèi)一定點 且 OP 4 則過點 P 的所有弦中 弦長可能取到的整數(shù)值為 A 5 4 3 B 10 9 8 7 6 5 4 3 C 10 9 8 7 6 D 12 11 10 9 8 7 6 14 下列說法錯誤的是 A 直線 y x 就是第一 三象限的角平分線 By x 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 2 12 Cyxyx 函數(shù)中 隨著 的增大而減小 310 Dyxxx 拋物線的對稱軸是 2 211 15 1 2 10 2 sintan已知 則等于 A 105 B 75 C 60 D 90 16 若兩圓的圓心距等于 7 半徑分別是 R r 且 R r 是關于 x 的方程 axax 2 560 的兩個根 則這兩圓的位置關系是 A 相離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切 三 解答題 本題共 6 個小題 每小題 6 分 共 36 分 172 1 3 22260 2 1 0 cos計算 o 18 2 22 32 先將化簡 然后自選一個合適的 值 代入化簡后的式 x x x xx x 子求值 19 已知 如圖所示 AB AC AE AD 點 D E 分別在 AB AC 上 求證 B C 20 如圖所示 在兩面墻之間有一個底端在 A 點的梯子 當它靠在一側墻上時 梯子的頂端在 B 點 當它靠在另 一側墻上時 梯子的頂端在D點 已知 BAC 60 DAE 45D 點 到地面的垂直距離 求點 到地面的垂直距離 DEmBBC 3 2 55 21 現(xiàn)有 7 名同學測得某大廈的高度如下 單位 m 29 8 30 0 30 0 30 0 30 2 44 0 30 0 1 在這組數(shù)據(jù)中 中位數(shù)是 眾數(shù)是 平均數(shù)是 2 憑經(jīng)驗 你覺得此大廈大概有多高 請簡要說明理由 22 如圖所示 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的頂點都在邊長為 1 的小正方形的頂點上 1 填空 ABC BC 2 判斷 ABC DEF 是否相似 并證明你的結論 四 解答題 本題共 2 個小題 每小題 8 分 共 16 分 23 小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲 游戲規(guī)則如下 分別旋轉兩個轉盤 當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之 積為奇數(shù)時 小明得 2 分 當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時 小剛得 1 分 這個游戲雙方公平嗎 若公平 請說明理由 若不公平 如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平 24 有研究發(fā)現(xiàn) 人體在注射一定劑量的某種藥物后的數(shù)小時內(nèi) 體內(nèi)血液中的藥物濃度 即血藥濃度 y 毫克 升是時間 t 小時 的二次函數(shù) 已知某病人的三次化驗結果如下表 t 小時 0 1 2 y 毫克 升 0 0 14 0 24 1 求 y 與 t 的函數(shù)關系式 2 在注射后的第幾小時 該病人體內(nèi)的血藥濃度達到最大 最大濃度是多少 3 該病人在注射后的幾個小時內(nèi) 體內(nèi)的血藥濃度超過 0 3 毫克 升 五 綜合題 每小題 10 分 共 20 分 25 如圖所示 矩形 ABCD AB AD E 在 AD 上 將 ABE 沿 BE 折疊后 A 點正好落在 CD 上的點 F 1 用尺規(guī)作出 E F 2 若 AE 5 DE 3 求折痕 BE 的長 3 試判斷四邊形 ABFE 是否一定有內(nèi)切圓 D C A B 56 26 已知 如圖所示 拋物線與軸的兩個交點分別為yxbxcx 2 A 1 0 B 3 0 1 求拋物線的解析式 設點 在該拋物線上滑動 且滿足條件的點 有幾個 并求出21PSP PAB 所有點 P 的坐標 3 設拋物線交 y 軸于點 C 問該拋物線對稱軸上 是否存在點 M 使得 MAC 的周長最小 若存在 求出點 M 的坐標 若不存在 請說明理由 x 57 參考答案參考答案 一 填空題 1 5 2 222xx 3 xx 101 4 12 x 5 底面周長 側 221326 2 rSc