數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)角平分線的性質(zhì)V.doc

角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.會(huì)作已知角的平分線；2.了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)；3.會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.（二）過(guò)程與方法在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣、合作交流的意識(shí)、動(dòng)手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用；難點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的探究.三、教法學(xué)法三步導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式；自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.四、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入1.角平分線的概念 2.點(diǎn)到直線的距離（二）民主導(dǎo)學(xué)1、探究一：角的平分線的作法、議一議ADBCE問(wèn)題1如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，畫(huà)一條射線AE，AE就是DAB的平分線. 你能說(shuō)明它的道理嗎?問(wèn)題2通過(guò)上面的探究，你有什么啟發(fā)？你能用尺規(guī)作圖作已知角的平分線嗎？請(qǐng)你試著做一做，并與同伴交流.已知：MAN求作：MAN的角平分線.CADB MN作法：（1）以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AM于B，交AN于D.（2）分別以B、D為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在MAN的內(nèi)部交于點(diǎn)C. （3）畫(huà)射線AC.射線AC即為所求.2、探究二：角的平分線的性質(zhì)、做一做如圖，將AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi).觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？試著證明你的結(jié)論.CABOABO（1）角的平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.（2）角的平分線性質(zhì)的證明步驟： 明確命題中的已知和求證;已知:一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上.結(jié)論:這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.M根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證;已知：如圖，AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為點(diǎn)D、E.BPOACED求證: PD=PE.M經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程.證明： PDOA，PE OB (已知) PDO= PEO=90(垂直的定義)在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） AOC= BOC （已證） OP=OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）符號(hào)語(yǔ)言：AOC=BOC, PDOA，PEOB，垂足分別為點(diǎn)D、E.（已知） PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） AB3、角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用用一用（1）1、如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等用一用(2)2.已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.求證:EB=FC. （三）請(qǐng)你談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲.（四）布置作業(yè) 1.如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=_cm. DEPAOBCBAC (第1題圖) (第2題圖) (第3題圖)2.如圖，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使MNAB.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）3.已知:如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F.求證:EB=FC.4.思考題 如圖，要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng),使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1：20000）?五、板書(shū)設(shè)計(jì) 11.3 角的平分線的性質(zhì)1. 角的平分線的作法 2. 角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. 3.應(yīng)用 已知：MAN 已知：如圖，AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，求作：MAN的角平分線 垂