數(shù)學人教版八年級上冊等要三角形的性質(zhì).doc

等腰三角形性質(zhì)教學設(shè)計 本小節(jié)“等腰三角形”安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。 這節(jié)課在教學設(shè)計中，以軸對稱圖形為切入點，讓學生動手操作，積極參與，體驗數(shù)學活動的樂趣；通過學生的觀察思考，相互交流，引導學生自主學習，培養(yǎng)學生的觀察能力，合作意識以及用數(shù)學語言表述的能力；通過及時練習，自主小結(jié)，獨立作業(yè)，進一步鞏固所學知識。通過學生動手實踐，積極參與，觀察分析，猜想證明，自主探究，證明應用等方式學習獲取新知，這樣既培養(yǎng)了學生的動手能力，又完成了從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認知過程，最后動用所學知識解決問題，實現(xiàn)應用意識，為此共設(shè)置了7個活動。 在教學過程中，強調(diào)了學生形成積極主動的學習態(tài)度，關(guān)注學生的學習興趣和體驗，充分體現(xiàn)“數(shù)學教學主要是數(shù)學活動的教學”的這一教育思想。 知識結(jié)構(gòu)重點與難點分析：本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2。等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）是計算角的度數(shù),證明同一三角形中兩角相等的重要依據(jù)；而在性質(zhì)2中提到的等腰 三角形底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一這條重要性質(zhì)也是證明兩線段相等，兩個角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)。等腰三角形的性質(zhì)為證明線段相等， 角相等或垂直平提供了方法，在選擇時注意靈活運用。本節(jié)內(nèi)容的難點是在證明性質(zhì)1時,關(guān)鍵是添加輔助線.不過,有了前面的”探究”和”思考”的鋪墊,如何添加這個輔助線也就是水到渠成了教法建議：本節(jié)從開始到性質(zhì)2的證明,教科書呈現(xiàn)了一個動手操作的概念,觀察實驗得出性質(zhì)推理證明的過程,這也充分體現(xiàn)了一個觀察,實驗,猜想,論證的研究幾何圖形問題的全過程,教學時要注意這點數(shù)學教學的核心是學生的“再創(chuàng)造”.根據(jù)這一指導思想，本節(jié)課教學通過學生自己動手,然后教師精心設(shè)置一個個問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，最終在自己動手和老師的指導下發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.為了充分調(diào)動學生的積極性，使學生變被動學習為主動學習，本課教學擬用啟發(fā)式問題教學法.具體說明如下：（1）發(fā)現(xiàn)問題本節(jié)課開始，引導學生先動手剪等腰三角形,再投影顯示圖形及問題，讓學生觀察并發(fā)現(xiàn)結(jié)論。提出問題讓學生思考，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習的欲望和要求. （2）解決問題對所得到的結(jié)論通過教師啟發(fā)，讓學生完成證明.指導學生歸納總結(jié)，從而順其自然得到本節(jié)課的兩條性質(zhì). 多讓學生親自實踐，參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程，這是課堂教學的基本思想和教學理念.（3）加深理解學生學習的過程是對知識的消化和理解的過程，通過自己動手操作會對所得例題的解決，提高和完善對定理及其推論理解。這一過程采用講練結(jié)合、適時點撥的教學方法，把學 生的注意力緊緊吸引在解決問題身上，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓學生大膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”、“練”有所“獲”，使傳 授知識與培養(yǎng)能力融為一體。 教學目標：1掌握等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容 2會用等腰三角形的性質(zhì)1和2進行計算4通過對性質(zhì)的證明，提高學生幾何三種語言的互譯能力；5逐步培養(yǎng)學生邏輯思維能力及分析實際問題解決問題的能力;6滲透對稱的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生數(shù)學應用的觀點； 教學重點：等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2 教學難點：性質(zhì)的證明 教學用具：直尺，多媒體 課型:新授課 課時安排: 1課時 教學方法：指導-自主學習(小組協(xié)作法),觀察法 教學過程： 1. 回顧與思考: 用幻燈片以填空的形式顯示所問問題(全等三角形的性質(zhì)和判定) 2、 性質(zhì)1的發(fā)現(xiàn)與證明(1)動手及幻燈片顯示,然后用表格讓學生填空:一般學生都能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等（若有其它發(fā)現(xiàn)也要給予肯定），(2)提醒學生：憑觀察作出的判斷是猜想,準確嗎？怎樣證明你的判斷？師生討論后，確定用全等三角形證明，學生親自動手作出證明.證明略.教師指出：等腰三角形的性質(zhì)定理提示了三角形邊與角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等，這是今后證明兩角相等常用的依據(jù)，其功效不亞于利用全等三角形證明兩角相等.3、性質(zhì)2的發(fā)現(xiàn)與證明從學生動手到幻燈片顯示：由學生觀察發(fā)現(xiàn)，等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊.啟發(fā)學生自己歸納得出：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.學生口述證明過程.教師指出：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線、底邊上的高這“三線合一”的性質(zhì)有多重功能，可以證明兩線段相等，兩個角相等以及兩條直線的互相垂直，也可證線段成角的倍分問題。應用非常廣泛.強調(diào)說明：等腰三角形中的“三線合一”常常作為解決等腰三角形問題的輔助線，添加輔助線時，有時作頂角的平分線，有時作底邊中線，有時作底邊的高，有時作哪條線都可以，有時卻不能，還要根據(jù)實際情況來定.4、拓廣到正三角形的發(fā)現(xiàn)與證明幻燈片顯示：一般學生都能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個內(nèi)角都為 .然后啟發(fā)學生與等腰三角形的“三線合一”作類比，自己得出等邊三角形的“三線和一”.5、性質(zhì)的應用 (1)用幻燈片以試一試的形式出現(xiàn)填空：如圖1。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)2填空，1）AD BC- = - ，- = - 。 2）AD是中線， - - ，- =- 。3）AD是角平分線，- - ，- = - 。 (2)以隨堂練的形式讓學生加深所學知識,用幻燈片顯示 解