教學(xué)案例3 (2).doc

23.3 實(shí)踐與探索(三)教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其此關(guān)系的運(yùn)用.2.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程.3.在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：啟發(fā)學(xué)生，觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系，猜想一般性質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生用求根公式加以確證.2.難點(diǎn)：對(duì)根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法 因式分解法 配方法 公式法2、不解方程，判斷方程根的情況。（1）5y2-2=3y （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x=-2二、設(shè)疑自探解疑合探解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60三、質(zhì)疑再探：（嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）1.完成如上表格.2.猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？小組交流.同學(xué)各抒已見后，老師總結(jié)：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，根與系數(shù)有以下關(guān)系：兩個(gè)根的和等于一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于一元二次方程的常數(shù)項(xiàng).3.一般地，對(duì)于關(guān)于方程為已知常數(shù)，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致.解:所以與上面猜想的結(jié)論一致.4.如果方程為ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)，b2-4ac 0 ） x1x2=？ x1x2 =？ 四、拓展運(yùn)用：（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：解： （2）已知方程3x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及的值.（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是1,-2.五、鞏固練習(xí)（1）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？；（2）已知方程3x2-18x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及的值.（3）求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為：；-8,-9六、課堂小結(jié)：（老師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，后再作歸納） 根與系數(shù)的關(guān)系存在的前提條件是： （1)a0 (2)b2-4ac0形如ax2+bx+c=0(a0）x2+