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人教版2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(I)卷一、 選擇題: (共16題;共32分)1. (2分)比1小2的數(shù)是 ( )A . 3B . 2C . 1D . 02. (2分)下列運算正確的是( ) A . (ab)2=a2b2B . (a+b)(ab)=a2b2C . 3a2+2b=6a2bD . (ab)2=a2+b23. (2分)已知拋物線y=x22mx4(m0)的頂點M關(guān)于坐標原點O的對稱點為M,若點M在這條拋物線上,則點M的坐標為( )A . (1,5)B . (3,13)C . (2,8)D . (4,20)4. (2分)已知x+ =3,則下列三個等式:x2+ =7,x ,2x26x=2中,正確的個數(shù)有( ) A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個5. (2分)已知點(4,y1),(2,y2)都在直線y= x+2上,則y1 , y2大小關(guān)系是( )A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能比較6. (2分)將一張寬為6的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形重疊部分是一個三角形ABC,則三角形ABC面積的最小值是( )A . 9 B . 18C . 18 D . 367. (2分)下列二次根式中,取值范圍是的是( )A . B . C . D . 8. (2分)將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖所示的方式擺放在水平桌面上,則它的俯視圖是( ) A . B . C . D . 9. (2分)如圖,O的圓心在定角(0180)的角平分線上運動,且O與的兩邊相切,圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r(r0)變化的函數(shù)圖象大致是( )A . B . C . D . 10. (2分)下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是( )A . 兩條直角邊對應(yīng)相等B . 有兩條邊對應(yīng)相等C . 一條邊和一銳角對應(yīng)相等D . 一條邊和一個角對應(yīng)相等11. (2分)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,下列各式正確的是( )A . a+b0B . ab0C . |a|b|D . 12. (2分)小明乘出租車去體育場,有兩條路線可供選擇:路線一的全程是25千米,但交通比較擁堵,路線二的全程是30千米,平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時,根據(jù)題意,得( )A . -=B . -=10C . -=D . -=1013. (2分)四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間空出的部分是一個小正方形,這樣就組成了一個“趙爽弦圖”(如圖)如果小正方形面積為49,大正方形面積為169,直角三角形中較小的銳角為 , 那么的值( )A . B . C . D . 14. (2分)若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數(shù)解,則a的取值范圍是( ) A . a1B . a4C . a1D . a115. (2分)如圖,ABC是邊長為6cm的等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積為( )A . 4cm2B . 2cm2C . 3cm2D . 3cm216. (2分)一元二次方程x2+bx+c=0有一個根為x=3,則二次函數(shù)y=2x2bxc的圖象必過點( ) A . (3,0)B . (3,0)C . (3,27)D . (3,27)二、 填空題: (共3題;共3分)17. (1分)若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m6與m+3,則這個正數(shù)為_18. (1分)因式分解:ax24a=_ 19. (1分)如圖,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中點,過D點作AB的垂線交AC于點E,BC=6,sinA= , 則DE=_ .三、 計算題: (共2題;共20分)20. (10分)計算: (1)(5)24+(3) (2) (2)2+( )2421. (10分)計算: (1) . (2)四、 解答題: (共6題;共91分)22. (5分)如圖,在矩形ABCD中,E、F分別在AB、CD上,且DE=BF.求證:四邊形DEBF是平行四邊形.23. (15分)如圖,等邊三角形ABC中,點D、E、F、分別為邊AB,AC,BC的中點,M為直線BC動點,DMN為等邊三角形(1)如圖1,當點M在點B左側(cè)時,請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)如圖2,當點M在BC上時,其它條件不變,(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請利用圖2證明;若不成立請說明理由;(3)若點M在點C右側(cè)時,請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接寫出結(jié)論,若不成立請說明理由24. (25分)某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動,要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學(xué)有多少人?(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為多少? (3)如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目? (4)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(5)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加?;@球隊,請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率 25. (26分)為了促進節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實行居民生活用電階梯電價方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式 (1)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表: 檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0x140_(2)小明家某月用電120度,需交電費_元; (3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式; (4)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表: 檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0x140_(5)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值 (6)小明家某月用電120度,需交電費_元; (7)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式; (8)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值 26. (5分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道l上確定點D,使CD與l垂直,測得CD的長等于21米,在l上點D的同側(cè)取點A、B,使CAD=30,CBD=60(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):=1.73,=1.41);(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由27. (15分)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC(1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標;(2)點P為線段BD上一點,若SBCP= ,求點P的坐標;(3)點M為拋物線上一點,作MNCD,交直線CD于點N,若CMN=BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題: (共16題;共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空題: (共3題;共3分)17-1、18-1
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