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文檔簡介
知識決定命運 百度提升自我本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考連云港市2004年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題本試題分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷1至2頁,第卷3至8頁.全卷共27題,滿分130分考試時間120分鐘 第I卷(選擇題 共36分)考生注意:1答第卷前,考生務(wù)必在答題卡上用鋼筆或圓珠筆填寫自己的姓名、考試證號,用2B鉛筆填涂考試證號、考試科目,同時在第卷右下角填寫座位號 2每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用塑膠橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,答案答在試卷上無效.3考試結(jié)束,監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(下列各題給出的四個選項中,只有一個是正確的每小題3分) 1.的倒數(shù)為 (A)2 (B) (C) (D) 2計算的結(jié)果是 (A) (B) (C) (D) 3近年來,我市旅游產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展據(jù)統(tǒng)計,2003年全市實現(xiàn)旅游收入41億元,則此收入值(單位:元)用科學記數(shù)法可表示為(A) (B) (C) (D) 4關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是 (A)函數(shù)圖象必經(jīng)過點(1,2) (B)函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限 (C)y隨x 的增大而增大 (D)不論x 取何值,總有5下列圖案中,既是中心對稱又是軸對稱的圖案是 座位號(A) (B) (C) (D)6某種商品進價為a元/件,在銷售旺季,商品售價較進價高30%;銷售旺季過后,商品又以7折(即原售價的70%)的價格開展促銷活動,這時一件該商品的售價為 (A) a元 (B)0.7 a元 (C)1.03 a元 (D)0.91a元 7關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,則k的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)8若的圓心坐標為,半徑為1;的圓心坐標為,半徑為3,則這兩圓的位置關(guān)系是(A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 內(nèi)含(第9題圖)學生數(shù)做對題數(shù)971089.數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習,課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖),根據(jù)圖表,全班每位同學答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 (A)8,8 (B) 8,9 (C)9,9 (D) 9,810在中, ,則的值為(A) (B) (C) (D)(第11題圖)11如圖,已知的半徑為5,點A到圓心O的距離為3,則過點A的所有弦中,最短弦的長為(A)4 (B)6 (C)8 (D)10 12甲、乙兩輛摩托車分別從、兩地出發(fā)相向而st(第12題圖)行,圖中、分別表示兩輛摩托車與地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說法:、兩地相距24千米; 甲車比乙車行完全程多用了0.1小時;甲車的速度比乙車慢8千米小時;兩車出發(fā)后,經(jīng)過小時,兩車相遇其中正確的有(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個連云港市2004年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題總分題號二192021222324252627 得分考生注意: 1答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號、座位號填寫在指定的位置 2考生答題時只能用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆寫在試卷規(guī)定位置上,寫在草稿紙上無效第卷(非選擇題 共94分)得分評卷人復評人二、填空題(每小題3分,共18分請將答案直接填在題中橫線上)13將因式分解,其結(jié)果是 14函數(shù)中自變量的取值范圍是 AB(第16題圖)15如果四邊形滿足條件: ,那么這個四邊形的對角線和相等(只需填寫一個你認為適當?shù)臈l件即可)16如圖,平面鏡A與B之間夾角為110,光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上,再反射出去,若,則的度數(shù)為 17如果圓錐的底面半徑是,母線的長是16,那么這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是18某科技小組制作了一個機器人,它能根據(jù)指令要求進行行走和旋轉(zhuǎn)某一指令規(guī)定:機器人先向正前方行走米,然后左轉(zhuǎn).若機器人反復執(zhí)行這一指令,則從出發(fā)到第一次回到原處,機器人共走了米 三、解答題 (共76分) 得分評卷人復評人19(每小題滿分6分,共12分)(1)計算;(2)解方程得分評卷人復評人20.(本小題滿分6分)(第20題圖)已知:如圖,、四點在一直線上,且求證:(1);(2).得分評卷人復評人21(本小題滿分6分) (第21題圖)310下圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面的傾斜角為,若新坡角下需留3米的人行道,問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732 ) 得分評卷人復評人22(本小題滿分6分)某小區(qū)響應市政府號召,開展節(jié)約用水活動,效果顯著.為了解某居民小區(qū)節(jié)約用水情況,隨機對該小區(qū)居民戶家庭用水情況作抽樣調(diào)查,3月份較2月份的節(jié)水情況如表所示(在每組的取值范圍中,含最低值,不含最高值):節(jié)水量(噸)0.20.60.61.01.01.41.41.81.82.2戶數(shù)520353010(1)試估計該小區(qū)3月份較2月份節(jié)水量不低于噸的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比;(2)已知該小區(qū)共有居民5000戶,若把每組中各個節(jié)水量值用該組的中間值(如0.20.6的中間值為0.4)來代替,請你估計該小區(qū)3月份較2月份共節(jié)水多少噸?得分評卷人復評人23 (本小題滿分8分)有一個運算裝置,當輸入值為x時,其輸出值為,且是x的二次函數(shù),已知輸入值為,0,時, 相應的輸出值分別為5,(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍. yOx座位號 得分評卷人復評人24(本小題滿分8分)據(jù)統(tǒng)計,連云港港口2002年、2003年的內(nèi)外貿(mào)吞吐總量分別為3300萬噸和3760萬噸,其中2003年外貿(mào)和內(nèi)貿(mào)吞吐量分別較2002年增長10%和20% (1)試確定2002年的外貿(mào)和內(nèi)貿(mào)吞吐量;(2)2004年港口內(nèi)外貿(mào)吞吐量的目標是:總量不低于4200萬噸,其中外貿(mào)吞吐量所占比重不低于60%預計2004年的內(nèi)貿(mào)吞吐量較2003年增長10%,則為完成上述目標,2004年的外貿(mào)吞吐量較2003年至少應增加多少萬噸?得分評卷人復評人25(本小題滿分10分)(第25題圖)已知:如圖,Rt中,點在上,以為圓心、OC為半徑的圓與AB相切于點,交AC于點E(1)求證:DEOB;(2)若O的半徑為2,求AD的長得分評卷人復評人26、(本小題滿分10分)(第26(1)題圖)(1)如圖,在梯形ABCD中,ABCD,E為AD邊上的任意一點,EFAB,且EF交BC于點F,某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)如下事實:當時,有;當時,有;當時,有當時,參照上述研究結(jié)論,請你猜想用k表示DE的一般結(jié)論,并給出證明;(第26(2)題圖)(2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地(如圖所示),其中ABCD,310米,170米,70米若要將這塊地分割成兩塊,由兩農(nóng)戶來承包,要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等請你給出具體分割方案得分評卷人復評人27(本小題滿分10分)如圖,直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點,且與x、y軸分別交于C、D兩點(1)若的面積是的面積的倍,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(第27題圖)yx(2)在(1)的條件下,是否存在和,使得以為直徑的圓經(jīng)過點若存在,求出和的值;若不存在,請說明理由數(shù)學試題參考答案及評分標準一、 選擇題:BAACBD BADBCD二、 填空題:13;14;15四邊形為矩形(本題答案不唯一,其它答案如四邊形為正方形(或等腰梯形)等);16;1790;188三、 解答題:19(1)解:原式= ()+(2 +) (5分) = 1 (6分) (2)解:方程兩邊同乘以,得, (2分)即,(3分)解之得, (4分)經(jīng)檢驗是原方程的增根,所以原方程的根為(6分)20證:(1)A、F、C、D四點共線且AF = CD,即AC = DF (1分)ABDE, , (2分)又AB=DE, (3分)(2)由得,EF=BC,又CF為公共邊,(5分)(6分)21解:在Rt中, AB=10(米)在Rt中,=米(4分)則DA = 101.732= 7.32米 (5分)3 + DA,所以離原坡角10米的建筑物應拆除. 答:離原坡角10米的建筑物應拆除 (6分)22.解:(1)3月份較2月份節(jié)水量不低于1噸的用戶數(shù)為35 + 30 + 10 = 75,又樣本總量為5 + 20 + 75 = 100(戶),故所求的百分比為= 75%答:3月份較2月份節(jié)水量不低于噸的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比為75%(3分)(2)節(jié)水量各組的中間值依次為0.4,0.8,1.2,1.6,2.0故抽樣的100戶總節(jié)水量約為0.45 + 0.820 +1.235 +1.630 +2.010 =128(噸)(5分)所以全小區(qū)居民戶的總節(jié)水量約為= 6400(噸).答: 該小區(qū)居民戶3月份較2月份共節(jié)水約6400噸. (6分)23.解:(1)設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為,yOx則,即 ,解得故所求的解析式為:. (4分)2)函數(shù)圖象如圖所示(7分) 由圖象可得,當輸出值為正數(shù)時,輸入值的取值范圍是或 (8分)24解:(1)設(shè)2002年內(nèi)貿(mào)、外貿(mào)吞吐量分別為x和y萬噸,則(2分)解得,答:2002年內(nèi)貿(mào)、外貿(mào)吞吐量分別為1300萬噸和2000萬噸(4分) (2)設(shè)2004年較2003年外貿(mào)吞吐量增加萬噸又2003年內(nèi)貿(mào)吞吐量為1300(1+20%) =1560(萬噸),2003年外貿(mào)吞吐量為3760(萬噸).則 (6分)解得答:2004外貿(mào)吞吐量較2003年至少應增加374萬噸 (8分)25證:(1),是O的半徑, BC是O的切線,又AB與O相切,OC = OD,且BO為的角平分線,BOCD, (3分)又是O 的直徑,且是O 上一點,DECD,OB (5分)(2) OB ,又,即 (7分)又、分別是O的切線和割線,即, (9分),可得 (10分)26(1)解:猜想得:EF = (2分)證明:過點E作BC的平行線交AB于G,交CD的延長線于HABCD,又,可得(5分)(2)在上取一點E,作EFAB交BC于點F,設(shè),則EF=, (7分)若,則,梯形ABCD、DCFE為直角梯形, 化簡得解得:,(舍去), (9分),所以只需在AD上取點E,使米,作EFAB(或),即
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