數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊反比例函數(shù)圖像與性質(zhì).doc

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊 【教材地位】 本節(jié)在了解了反函數(shù)的概念之后進(jìn)一步對(duì)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)進(jìn)行探索。 【學(xué)情分析】 學(xué)生在七、八年級(jí)已學(xué)習(xí)了函數(shù)，一次函數(shù)、正比例函數(shù)，對(duì)函數(shù)及函數(shù)圖形性質(zhì)變化有了較為豐富的體驗(yàn)和感受，也具備了一定的探索能力和歸納能力。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，探索反比例函數(shù)的圖像形狀及其性質(zhì)。2、能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)生活問題的作用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 探索反比例函數(shù)圖像形狀及其圖像性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 1、準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖像。 2、準(zhǔn)確掌握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。 【教學(xué)方法】 1、教法：師生互動(dòng)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 2、學(xué)法：自主探究，合作交流 【教學(xué)用具】多媒體班班通，尺子，網(wǎng)格紙。 【教學(xué)過程】 一、引導(dǎo)學(xué)生正確繪制反比例函數(shù)的圖像。 1、提問：讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過的反比例函數(shù)y= ，（k是常數(shù)，k 0）3種形式，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線）。 2、選出下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例數(shù)？y = 3x-1y = 3xy = x1y =3y =32xy =2x3y =x1y = 2x2X3、引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的圖像 及其性質(zhì)。（學(xué)生在下面畫，此時(shí)教師要針對(duì)問題鼓勵(lì)學(xué)生間互相討論相互比較，共同取得正確的圖像。）二、探索性質(zhì) 1、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)一：要求學(xué)生利用網(wǎng)格紙畫函數(shù)y= 的圖像并探究下列問題： （1）函數(shù)的圖像分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？ （2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（三種方式來說明：通過圖像觀察，也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，可通過對(duì)式子的分析。盡量用多種方式讓學(xué)生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點(diǎn)。）分析思考（1）這個(gè)函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？因?yàn)榉帜覆荒転榱?，所?x =0。（2）畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？ 列表、描點(diǎn)、連線。2、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)二：學(xué)生動(dòng)手做出反比例函數(shù)y= 的圖像加以觀察，并比較它和y= 的圖像的區(qū)別（從解析式和圖像兩個(gè)方面來說明）。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖像后先獨(dú)立思考，再在四人小組間交流討論。 小結(jié)：反比例函數(shù)y 的圖像，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩只分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。思考：將性質(zhì)表達(dá)中的“在每一象限內(nèi)”去掉可以嗎？ （補(bǔ)充數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)：當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)若X1X2, 則 y1y2 ；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)若X1X2, 則 y1y2） 3、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)三4、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四：作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題5、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)五：思考題：反比例函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖像重合嗎？對(duì)折呢？三、性質(zhì)應(yīng)用 2.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù) 與函數(shù)y=x-1的圖象,并利用圖像求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).3想一想：四、知識(shí)總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值； 當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的