平行線(xiàn)的性質(zhì)1.doc

平行線(xiàn)的性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）教材分析：1平行線(xiàn)的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要2本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)和命題等內(nèi)容，首先在研究了平行線(xiàn)的判定的基礎(chǔ)上了研究平行線(xiàn)的性質(zhì)，因?yàn)閷W(xué)生在研究判定是已經(jīng)了解到研究平行線(xiàn)就是研究?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角之間的關(guān)系，所以學(xué)生很自然就想到研究平行線(xiàn)的性質(zhì)也要研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系；因此，從平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的關(guān)系入手引入了對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)的探究，對(duì)于命題的相關(guān)知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)解觸了一些命題，如：“如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行”，“等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式“，“對(duì)頂角相等”等命題的基礎(chǔ)上，初步了解了命題、命題的構(gòu)成、真假命題、定理等內(nèi)容，使學(xué)生 初步接觸有關(guān)形式邏輯概念和術(shù)語(yǔ)。3平行線(xiàn)的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，而平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)互為逆命題，條件與結(jié)論相反，因此區(qū)分判定和性質(zhì)是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中可告訴學(xué)生，從角的關(guān)系得到兩直線(xiàn)平行時(shí)判定，由已知直線(xiàn)平行得出角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線(xiàn)的性質(zhì)。4本節(jié)課在利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等，來(lái)推理證明其他兩條性質(zhì)的過(guò)程中又一次讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注意這種思想方法的滲透，有意識(shí)的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)整理，使學(xué)生在今后的不斷訓(xùn)練中掌握這種方法。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1.掌握平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)2.會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計(jì)算3.通過(guò)對(duì)比，理解平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的區(qū)別過(guò)程與方法：在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)的探索教學(xué)難點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的區(qū)別以及應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理教具準(zhǔn)備：多媒體課件、量角器、剪刀等教學(xué)過(guò)程：一、情境探究，引入新課如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)彎形管道,求管道，那么如何設(shè)計(jì)的角度呢？也就是說(shuō)，如果給你兩條平行直線(xiàn)，你能夠得到什么？這就是我們此節(jié)課所學(xué) 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5.3平行線(xiàn)的性質(zhì)（板書(shū)）二、動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律在練習(xí)本上畫(huà)兩條平行線(xiàn)，再畫(huà)直線(xiàn)與直線(xiàn)相交（如下圖）指出圖中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角?思考：你能用你自己的方法比較一下對(duì)應(yīng)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（兩種方法：一是度量，二是裁剪）歸納：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）（此處教師要用符號(hào)語(yǔ)言加以說(shuō)明）問(wèn)：如果兩條直線(xiàn)不平行，也被第三條直線(xiàn)所截，同位角、內(nèi)錯(cuò)角還相等嗎？同樣，同旁?xún)?nèi)角還互補(bǔ)嗎？（只有在兩直線(xiàn)平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。并不是所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角都相等，同旁?xún)?nèi)角都互補(bǔ)）三、議一議、促進(jìn)理解1.你能利用“兩直線(xiàn)平行,同位角相等”來(lái)說(shuō)明“兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”以及“兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎?（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：符號(hào)語(yǔ)言的寫(xiě)法）2.你能談?wù)勂叫芯€(xiàn)的性質(zhì)和判定的區(qū)別？已知結(jié)論判定同位角相等兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線(xiàn)平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)歸納：判定：角的關(guān)系線(xiàn)的關(guān)系 性質(zhì)：線(xiàn)的關(guān)系角的關(guān)系四、組間、增進(jìn)合作1、如圖（1），直線(xiàn)，那么2，3，4各是多少度？2、如圖（2）,是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，求的度數(shù)3、如圖（3），是一條直線(xiàn)，求的度數(shù)4、如圖（4），點(diǎn)分別在的邊上，且（1）試求的度數(shù) （2）如果，那么與平行嗎？圖（1） 圖（2） 圖（3） 圖（4）五、小結(jié)拓展、知識(shí)匯總1.學(xué)生自我歸納2.教師加以強(qiáng)調(diào)六、學(xué)后反思通過(guò)學(xué)習(xí)，你能不能解決我們課前提出的情境問(wèn)題呢？七、作業(yè)布置、鞏固所學(xué)P23 4、5八、板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）【教學(xué)方法】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開(kāi)，都以問(wèn)題的解決為中心，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧 （設(shè)計(jì)說(shuō)明：平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是互逆的，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)易將他們混淆，因此，復(fù)習(xí)平行線(xiàn)的判定為后面性質(zhì)與判定的比較做好準(zhǔn)備，同時(shí)利用性質(zhì)定利用判定定理的互逆關(guān)系自然引入新課。）問(wèn)題：如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩條直線(xiàn)是否平行?反過(guò)來(lái):，如果兩條直線(xiàn)平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角由各有什么樣的關(guān)系呢?這是我們這節(jié)課講要探究的問(wèn)題。（教學(xué)說(shuō)明：在學(xué)生回答平行線(xiàn)的判定定理時(shí)，可將其合理板書(shū)，以便直觀地進(jìn)行平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的對(duì)比分析，加深學(xué)生的印象。）二、 動(dòng)手實(shí)踐，探究新知（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生首先在動(dòng)手探索的過(guò)程中感知平行線(xiàn)的性質(zhì)，后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證行至2、3的正確性，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。）1生畫(huà)圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線(xiàn)ab,再畫(huà)一條截線(xiàn)c與直線(xiàn)a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角。2學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是同旁?xún)?nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?在詳盡分析后,讓學(xué)生寫(xiě)出猜想.4學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng):再任意畫(huà)一條截線(xiàn)d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪胧欠襁€成立?如果直線(xiàn)a與b不平行，你的猜想還成立嗎?5師生歸納平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線(xiàn)平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線(xiàn)平行, 內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線(xiàn)按被第三條線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線(xiàn)平行, 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).可讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線(xiàn)的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書(shū)平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定.平行線(xiàn)的性質(zhì) 平行線(xiàn)的判定 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2,所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3,所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?4=180,所以24=180, 所以ab.6教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線(xiàn)平行的論述是平行線(xiàn)的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線(xiàn)平行是結(jié)論.由已知的兩條直線(xiàn)平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線(xiàn)的性質(zhì),這里兩直線(xiàn)平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7進(jìn)一步研究平行線(xiàn)三條性質(zhì)問(wèn)題:在上節(jié)課中，我們利用平行線(xiàn)的判定方法1，推出了平行線(xiàn)的判定方法2，類(lèi)似地，大家能根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)1，推出性質(zhì)2嗎?可以先放手讓學(xué)生思考、分析，后教師總結(jié)：性質(zhì)1、性質(zhì)2的不同就在于性學(xué)生回答1換成3,教師再問(wèn)1與3有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程.因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等);又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3.教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫(xiě)理由.學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的推理過(guò)程。8平行線(xiàn)性質(zhì)應(yīng)用.例1：如圖是一塊梯形鐵片的線(xiàn)全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?教師可根據(jù)學(xué)生情況,啟發(fā)提問(wèn):梯形這一條件如何使用?A與D、B 與C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么?解：因?yàn)锳BCD所以AD=180BC=180于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80、65。例2：如圖,BCD是一條直線(xiàn),A=75,1=53,2=75,求B的度數(shù).分析：本題平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用, 要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，考察已知角的數(shù)量關(guān)系以及所求角與已知角的關(guān)系，從而確定解題的思路。解：因?yàn)锳=2=75所以ABCE所以B=1=53（教學(xué)說(shuō)明：在學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，學(xué)生容易出現(xiàn)一個(gè)知識(shí)負(fù)遷移，認(rèn)為同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，為此在學(xué)生動(dòng)手探究的過(guò)程中，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)直線(xiàn)a與b平行時(shí)被第三條直線(xiàn)所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間數(shù)量關(guān)系的探索，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生對(duì)直線(xiàn)a與b不平行時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間關(guān)系變化的認(rèn)識(shí)，從而突出同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的前提條件。雖然現(xiàn)在對(duì)于推理論證的要求還不高，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，無(wú)論在性質(zhì)的證明還是在例題教學(xué)中，要求學(xué)生盡可能的將推理過(guò)程書(shū)寫(xiě)規(guī)范。）三、 鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)不同形式的練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力）（一）、判斷題.1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).( )2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.( )（二）、填空題.1.如圖(1),若ADBC,則_=_,_=_,ABC_=180; 若DCAB,則_=_,_=_,ABC_=180.(1) (2) (3)2.如