數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等的判定（三）教學(xué)設(shè)計(jì).doc

三角形全等的判定（三）教學(xué)設(shè)計(jì)南寧市東盟中學(xué) 數(shù)學(xué)組 李婷一、教學(xué)背景分析1.教材內(nèi)容分析 本節(jié)是人教版第十二章全等三角形的重要內(nèi)容，三角形是最基本、常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上,等腰三角形，直角三角形,線段的垂直平分線,角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來(lái)加以解決;在能力培養(yǎng)上,無(wú)論是邏輯思維能力，推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以提高。知識(shí)點(diǎn)本身，證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節(jié)作為證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一，因此成為重中之重。2.學(xué)情分析 初一學(xué)生處于學(xué)習(xí)幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)逐步學(xué)會(huì)幾何證明，幾何題的推理表達(dá)對(duì)學(xué)生來(lái)說難度較大，同時(shí)，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)論的思想較弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能 （1）掌握尺規(guī)作圖：用“ASA”做一個(gè)三角形全等于已知三角形； （2）探究并掌握兩個(gè)三角形全等的條件“ASA”“AAS”，并且學(xué)會(huì)應(yīng)用ASA,AAS證明兩個(gè)三角形全等。2. 數(shù)學(xué)思考 通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.3. 解決問題 （1）初步了解利用“ASA”“AAS”條件判定三角形全等在生活中的應(yīng)用. （2）培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力、轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)建模能力.4.情感與態(tài)度 通過探究三角形全等條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)困難、克服困難的能力；通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解、掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”2.難點(diǎn)：探究出“ASA”“AAS”方法；分析問題，尋找判定兩個(gè)三角形全等的條件（學(xué)生已熟練“SSS”“SAS”方法，四種方法容易混淆）四、教學(xué)方法原則：“教與學(xué)、知識(shí)與能力的統(tǒng)一”、“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”1. 教法 采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、 主動(dòng)探究法、 講授教學(xué)法.2. 學(xué)法 指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”3. 教學(xué)策略 采用導(dǎo)學(xué)案、多媒體輔助教學(xué)、利用黑板板演及時(shí)反饋相關(guān)信息，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. 設(shè)計(jì)理念 數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要矛盾即：學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)四要素之間的矛盾，而學(xué)生的實(shí)際水平和教學(xué)目標(biāo)之間的差異是教學(xué)過程中存在的根本原因，數(shù)學(xué)教學(xué)活用：“五環(huán)”：先學(xué)集疑、導(dǎo)學(xué)整理、拓展提升。2. 指導(dǎo)思想 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，重視學(xué)生的主觀能動(dòng)性，當(dāng)前學(xué)習(xí)的內(nèi)容與以前的經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，以問題的解決為目的，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索”、“發(fā)現(xiàn)”的活動(dòng)過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法在每一節(jié)課堂中，知識(shí)掌握的同時(shí)注重發(fā)展學(xué)生能力。提前發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生提前完成知識(shí)準(zhǔn)備和知識(shí)回顧。 三角形全等的判定（三）教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情景，探究新知教學(xué)內(nèi)容1(1).復(fù)習(xí)鞏固： 問題1：我們了解到兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)條件中，只要滿足三個(gè)條件滿足就可以判定三個(gè)三角形是否全等，可以分為哪些維度？ 三邊、兩邊一角、兩角一邊、三角 追問1：可以出現(xiàn)哪些組合？ :SSS SAS SSA ASA AAS AAA 追問2：到現(xiàn)在為止學(xué)過的三角形全等的判定條件有哪些？除了這兩個(gè)條件，滿足另外一些條件的兩個(gè)三角形是否可能全等呢？今天我們就來(lái)探究三角形全等的條件。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過回顧、觀察，引出“兩角一邊”的條件，從“SSS”和“SAS”導(dǎo)出“ASA”和“AAS”，數(shù)學(xué)中的文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言。建立知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法。(2) .現(xiàn)實(shí)情境 一張教學(xué)用的三角板硬紙不小心被撕壞了， 如圖1：你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新道具嗎？ 能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？設(shè)計(jì)意圖：已實(shí)際問題情景導(dǎo)入“ASA”,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知“兩角及其夾邊”是否能過作出全等的三角形，為動(dòng)手驗(yàn)證做導(dǎo)入。2探究滿足“ASA”條件作三角形活動(dòng)1：畫圖：已知，求作，使得 活動(dòng)2：剪圖形比較探究1結(jié)論: 設(shè)計(jì)意圖：探究“SSS”“SAS”判定三角形全等的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)比較順利的畫圖驗(yàn)證，小組之間比較，得出結(jié)論，結(jié)論方法一：猜想驗(yàn)證.學(xué)生表達(dá)判定方法應(yīng)使學(xué)生知道，準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的風(fēng)格.3.例題講解,“ASA”運(yùn)用例1.如圖， 求證：. 問題1：和分別在哪兩個(gè)三角形中？由此，我們要證，只需要證明 證明過程：方法點(diǎn)撥：（1）本題應(yīng)先確定所相等的一組邊在哪兩個(gè)三角形中，可通過證明三角形全等，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可說明線段相等； （2）注意公共角為一組相等的對(duì)應(yīng)角的隱含條件.設(shè)計(jì)意圖：例1的教學(xué)放在思維分析（逆向思維）和推理表達(dá)（“ASA”書寫）上，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，用“ASA”證明問題，是哪兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，分析已知和所缺條件，在證明中將間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件。并關(guān)注公共角是一組對(duì)應(yīng)相等角這一隱含條件.例2.如圖，在和中，求證 問題2：若要利用“ASA”證明，還需要證明 .證明過程：方法點(diǎn)撥：證明過程中，確定判定方法后，找缺少什么條件，則轉(zhuǎn)化為先證明所缺條件成立，再寫證明兩個(gè)三角形全等過程.例2結(jié)論: 設(shè)計(jì)意圖：例2已知兩角和一個(gè)角的對(duì)邊分別相等，求證兩個(gè)三角形全等，利用三角形內(nèi)角和定理和“ASA”證明。強(qiáng)化“思維分析”和“ASA”推理，得出“AAS”可判定全等。幾何結(jié)論法二：已有結(jié)論推導(dǎo)新結(jié)論成立，理論證明。4、綜合運(yùn)用1.如圖，和相交于點(diǎn)，已知，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ， 2.如圖，已知，.求證：使，請(qǐng)說明理由.設(shè)計(jì)意圖：答案不唯一，小組討論，學(xué)生根據(jù)不同判定方法得出不同答案。 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，總結(jié)出線鞏固“ASA”“AAS”的條件要求，對(duì)比分析兩個(gè)方法的不同和適用范圍。 段相等常用兩種方法“全等的對(duì)應(yīng)邊”、“同加同減等量”，強(qiáng)化“圖形觀察”、培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析圖形能力。 “思維分析”、“推理證明”能力。5.小結(jié)與作業(yè)（1）小結(jié)知識(shí)梳理： (1).兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. (2).兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. (3).已有判定方法“SAS SSA ASA AAS” 文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言 (4).探索三角形全等是證明線段相等、角相等問題的基本途徑。數(shù)學(xué)思想：分類，轉(zhuǎn)化，猜想驗(yàn)證設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)梳理，幫助學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)達(dá)成；數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和能力培養(yǎng)。（2） 作業(yè)布置 教科書習(xí)題12.2第1、2小題，11、12上本作業(yè).；完成導(dǎo)學(xué)案中拓展提升題，提升轉(zhuǎn)化、綜合能力。6.拓展延伸 必做.如圖,在測(cè)量河兩岸兩點(diǎn)A、B的距離，在BF上取C、D， 思考.如圖，在中，是的角平分線，使BC=CD，定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得 ，點(diǎn)在邊上，求證：DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：分層次要求學(xué)習(xí)作業(yè)，設(shè)置拓展思考題,這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上,復(fù)習(xí)舊知識(shí),并結(jié)合預(yù)習(xí),認(rèn)識(shí)不等式是一種重要的數(shù)學(xué)模型解決問題.讓學(xué)生學(xué)以致用,注重新舊知識(shí)的聯(lián)系與應(yīng)用六、教學(xué)板書設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖：板書簡(jiǎn)明清楚,重點(diǎn)突出,加深學(xué)生對(duì)判定方法,畫圖步驟、推理證明，規(guī)范格式，有利于提高教學(xué)效果.六、教學(xué)流