浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之四邊形綜合題C卷.doc

浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之四邊形綜合題C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 浙教版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之四邊形綜合題 解答題 (共40題；共116分)1. （4分）用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積最大，最大面積是多少？ 2. （3分）如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC,CEBD. （1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由； （2）若DOC=60，BC=6，求矩形ABCD的對(duì)角線長. 3. （3分）如圖所示，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸直線x2與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長度的速度從拋物線的頂點(diǎn)E向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s） （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_，拋物線的解析式是_； （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，PAC的周長最?。?（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PAC是以AC為腰的等腰三角形？ 4. （3分）如圖,ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),得到EDC （1）旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角分別是什么? （2）經(jīng)過繞轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到了什么位置? 5. （2分）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，ADB=120，ADC=90，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得ACE，連接DE （1）求證：AD=DE； （2）求DCE的度數(shù)； （3）若BD=1，求AD，CD的長 6. （3分）如圖，AC是ABCD的一條對(duì)角線，過AC中點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn). （1）求證：AOECOF； （2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形？并說明理由. 7. （3分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，B50，BAD30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）求AFC的度數(shù)； （2）求EDF的度數(shù) 8. （4分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別A(-l，O)，B(3，O),c(0，2)，作直線BC. （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(Ot3)，求ABP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）條件同(2)，若ODP與COB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 9. （3分）如圖，在 中， （1）尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡 作 的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長 10. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 分別交 軸、 軸于點(diǎn) 、 .點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，拋物線 經(jīng)過 、 兩點(diǎn)且交 軸于點(diǎn) .點(diǎn) 為 軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸的垂線交直線 于點(diǎn) ，交拋物線于點(diǎn) ，連結(jié) ，設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 . （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo). （2）求拋物線的表達(dá)式. （3）當(dāng)以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求 的值. 11. （3分）已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE。 （1）求證：ABFDCE； （2）若DE平分ADC，求ADE的度數(shù)。 12. （2分）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q （1）求證：BE=AD； （2）求BPQ的度數(shù)； （3）若PQ=3，PE=1，求AD的長 13. （2分）如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F， （1）證明AE=AF； （2）若ABC面積是36cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的長. 14. （2分）小波在復(fù)習(xí)時(shí)，遇到一個(gè)課本上的問題，溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展請(qǐng)幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題（1）溫故：如圖1，在 中， 于點(diǎn) ，正方形 的邊 在 上，頂點(diǎn) ， 分別在 ， 上，若 ， ，求正方形 的邊長 （2）操作：能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在怎樣解題中的方法進(jìn)行操作：如圖2，任意畫 ，在 上任取一點(diǎn) ，畫正方形 ，使 ， 在 邊上， 在 內(nèi)，連結(jié) 并延長交 于點(diǎn)N，畫 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，得到四邊形P 小波把線段 稱為“波利亞線” 推理：證明圖2中的四邊形 是正方形（3）拓展：在(2)的條件下，于波利亞線 上截取 ，連結(jié) ， (如圖3)當(dāng) 時(shí)，猜想 的度數(shù)，并嘗試證明15. （3分）如圖，E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足分別是C、D. 求證：（1）OCOD， （2）OE是線段CD的垂直平分線. 16. （3分）將在同一平面內(nèi)如圖放置的兩塊三角板繞公共頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BC，DE.探究SABC與SADC的比是否為定值. （1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)，SABC：SADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由.（圖） （2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30角的直角三角板時(shí)，SABC：SADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由.（圖） （3）兩塊三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m，n為常數(shù)），SABC：SADE是否為定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接寫出結(jié)論，不寫推理過程），如果不是，說明理由.（圖） 17. （3分）如圖，點(diǎn) 是等邊 內(nèi)一點(diǎn)， ， ，將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得 ，連接 . （1）求證： 是等邊三角形； （2）當(dāng) 時(shí)，試判斷 的形狀，并說明理由. 18. （3分）如圖，以AB為直徑作O，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，劣弧CB沿BC翻折，交AB于點(diǎn)D，過A作O的切線交DC的延長線于點(diǎn)E （1）求證：AC=CD； （2）已知tanE= ，AC=2，求O的半徑 19. （3分）在ABC中，ABC45，BC4，tanC3，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DHCH，連接BD （1）如圖1，將BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到EHF（點(diǎn)B、D分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)），連接AE，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)（F不與C重合），求AE的長； （2）如圖2，EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到的，射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由 20. （3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E （1）求證：AE=AC； （2）若AE=5，DE=3，連接OE，求tanOEC的值 21. （3分）已知，如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB的延長線于點(diǎn)F （1）求證：ADEBFE； （2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過點(diǎn)A作AKHC，交DF于點(diǎn)K 求證：HC=2AK；當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=nHK（n為正整數(shù)），求n的值22. （3分）如圖，直線 與雙曲線 相交于 ， 兩點(diǎn)，與 軸相交于點(diǎn) . （1）求 ， 的值； （2）若點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，求 的面積. 23. （3分）如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E （1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的長 24. （3分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn) （1）BFCE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖1)求證：AECG； （2）AHCE，垂足為H，交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖2)，找出圖中與BE相等的線段，并證明 25. （3分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，3） （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使ABP的面積為10，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 26. （3分）閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若BACDAE，ABAC，ADAE，則BDCE. （1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)； 借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：（2）如圖2，ABBC，ABCBDC60，求證：AD+CDBD； （3）如圖3，在ABC中，ABAC，BACm，點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，EBCACF，EDFD，求EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）. 27. （3分）一個(gè)矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊用長為 的籬笆圍成，墻長 ，設(shè)平行于墻的邊長為 . （1）設(shè)垂直于墻的一邊長為 ，直接寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 的取值范圍. （2）求菜園的最大面積. 28. （3分）如圖，在RtABC中，ACB90，B30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n（0n90）度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上 （1）求n的值； （2）若AC=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑 的長l 29. （3分）如圖所示，已知ABC中，D為BC上一點(diǎn)，E為ABC外部一點(diǎn)，DE交AC于一點(diǎn)O，AC=AE，AD=AB，BAC=DAE （1）求證：ABCADE； （2）若BAD=20，求CDE的度數(shù) 30. （3分）如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AEAD，并且始終保持AEAD，連接CE. （1）求證：ABDACE； （2）若AF平分DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （3）在(2)的條件下，若BD3，CF4，求AD的長. 31. （3分）如圖，正方形ABCD，A偽對(duì)角線BD(不合B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接EN、AM、CM。（1）求證：AMBENB。 （2）若ABE的邊長為 。 AM+CM的最小值為_。AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果沒有，請(qǐng)說明理由。_32. （3分）已知：如圖，在RtABC中，C=90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于E，且DE=DC （1）求證：BD平分ABC； （2）若A=36，求BDC的度數(shù) 33. （4分）如圖所示，三角形 記作 在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ， ， ，先將 向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到 （1）在圖中畫出 ； （2）點(diǎn) ， ， 的坐標(biāo)分別為_、_、_； （3）若y軸有一點(diǎn)P，使 與 面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo) 34. （2分）如圖，正方形 中， 是 上的一點(diǎn)，連接 ，過 點(diǎn)作 ，垂足為點(diǎn) ，延長 交 于點(diǎn) ，連接 .（1）求證： .（2）若正方形邊長是5， ，求 的長. 35. （3分）如圖，將一張平行四邊形紙片ABCD沿著線段EF折疊（點(diǎn)E、F分別在AB邊和BC邊上），使得點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處。 （1）如果連接EC，那么線段GE與EC在同一條直線上嗎？為什么？ （2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明你是怎樣判斷的？ 36. （3分）如圖，在 中， ，將 繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 至 的位置，AB與 相交于點(diǎn)D，AC與 ， 分別交于點(diǎn)E，F(xiàn). （1）求證： ； （2）若 ，求證：四邊形 是菱形. 37. （3分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF （1）求證：DEF是等腰三角形； （2）猜想：當(dāng)A滿足什么條件時(shí)，DEF是等邊三角形？并說明理由 38. （2分）已知：正方形ABCD，EAF45 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EFBE+DF； 童威同學(xué)是這樣思考的，請(qǐng)你和他一起完成如下解答：證明：將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABG，所以ADFABG（2）如圖2，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，且BNDM當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對(duì)角線BD、邊CD上若FC2，則BE的長為_ 39. （2分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)E在BD上； （1）求證：FDAB； （2）連接AF，求證：DAFEFA. 40. （3分）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，頂點(diǎn)A，C分別在反比例函數(shù)y （k0，x0），y （x0）的圖象上，對(duì)角線ACy軸于D，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，5） （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）若平行四邊形OABC的面積是55，求k的值 第 53 頁 共 53 頁參考答案一、 浙教版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之四邊形綜合題 解答題 (共40題；共116分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-