高二數(shù)學(xué)上冊期末測試卷.doc

高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷總分：150分 時間：120分鐘第I卷一. 選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 若，則下列不等式能成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2若等差數(shù)列的前項和且，則等于（ ）（A）3（B）4（C） （D）3 在ABC中，若，則（ ）（A） （B） （C） （D） 4若命題的逆命題是，命題的逆否命題是，則與的關(guān)系是（ ）（A）互為逆否命題（B）互為逆命題（C）互為否命題（D）不能確定5. 到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6的點的軌跡方程是（ ）（A） （B） （C） （D）6. 雙曲線的焦距為（ ）（A）16（B）8 （C）4 （D）不確定，與值有關(guān)7. 若拋物線的頂點在原點，焦點是雙曲線的頂點，則拋物線的方程是（ ） （A）（B）（C） （D） 8. 若不等式，則的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D） 9. 已知雙曲線，若橢圓N以M的焦點為頂點，以M的頂點為焦點，則橢圓N的準(zhǔn)線方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 10. 滿足不等式的點（x，y）所在的區(qū)域應(yīng)為（ ）11. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S10=2,S30=14,則S40等于（ ） （A）80（B）30 （C）26 （D）1612. 一個圓的圓心為橢圓的右焦點，且該圓過橢圓的中心交橢圓于點P,直線PF（F為橢圓的左焦點）是該圓的切線，則橢圓的離心率為（ ）（A） （B）（C） （D）二. 填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13題C（1，）A（5，2）B（1，0） xyO 13給出平面區(qū)域（如圖），若使目標(biāo)函數(shù)：zaxy（a0）取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則a的值為 14. 不等式的解集是_15已知數(shù)列的前項和，則其通項；若它的第項滿足，則16橢圓長軸上一個頂點為，以為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是 第II卷三. 解答題（本題共74分）17（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（）求B的大??；（）若，求b18（本小題滿分12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， . （）求，的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和19. （本題滿分12分） 某單位要建造一間地面面積為的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價為1200元/m2，房屋側(cè)面的造價為800元/m2，屋頂?shù)脑靸r為5800元。如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用，問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低，最低總造價是多少元？20.（本題滿分12分）已知雙曲線與橢圓在軸上有公共焦點，若橢圓焦距為，它們的離心率是方程的兩根，求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程21. （本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的首項（）求的通項公式；（）設(shè)，證明，其中為正整數(shù).密封線內(nèi)不要答題-密-封-線-22（本題滿分14分）已知橢圓與直線相交于兩點、，且（為坐標(biāo)原點）（）求的值；（）若橢圓的離心率在上變化時，求橢圓長軸長的取值范圍高二數(shù)學(xué)參考答案一. 選擇題（本題共60分，每小題5分） 1. B2. A 3.C 4. C 5. C 6. B 7.D8.A 9. B 10. B11. B 12. D二. 填空題（本題共16分，每小題4分） 13. . 14. .15. 2n-10 ; 8 . 16. .三. 解答題（本題共74分，） 17. （本題滿分12分）解：（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）根據(jù)余弦定理，得所以，18.（本題滿分12分）解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，所以，（）， ，得19. （本題滿分12分）解：設(shè)底面矩形中與墻相對的邊長為x m，則另一邊長為又設(shè)房屋的總造價為k元，則 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，k最小 因此，當(dāng)?shù)酌婢匦沃信c墻相對的邊長是4m，另一邊長是3m時，房屋的總造價最低，最低總造價為34600元。 20.（本題滿分12分）解：由 ， 設(shè)雙曲線方程為 ，橢圓方程為 ，它們的焦點 ， 則 由 ,得 ，又， 雙曲線方程為 ，橢圓方程為 21. （本題滿分12分）解：（）由整理得又，所以是首