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高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷總分:150分 時間:120分鐘第I卷一. 選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分)1. 若,則下列不等式能成立的是( )(A) (B) (C) (D) 2若等差數(shù)列的前項和且,則等于( )(A)3(B)4(C) (D)3 在ABC中,若,則( )(A) (B) (C) (D) 4若命題的逆命題是,命題的逆否命題是,則與的關(guān)系是( )(A)互為逆否命題(B)互為逆命題(C)互為否命題(D)不能確定5. 到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6的點的軌跡方程是( )(A) (B) (C) (D)6. 雙曲線的焦距為( )(A)16(B)8 (C)4 (D)不確定,與值有關(guān)7. 若拋物線的頂點在原點,焦點是雙曲線的頂點,則拋物線的方程是( ) (A)(B)(C) (D) 8. 若不等式,則的取值范圍是( )(A) (B)(C) (D) 9. 已知雙曲線,若橢圓N以M的焦點為頂點,以M的頂點為焦點,則橢圓N的準(zhǔn)線方程是( )(A) (B) (C) (D) 10. 滿足不等式的點(x,y)所在的區(qū)域應(yīng)為( )11. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Sn,若S10=2,S30=14,則S40等于( ) (A)80(B)30 (C)26 (D)1612. 一個圓的圓心為橢圓的右焦點,且該圓過橢圓的中心交橢圓于點P,直線PF(F為橢圓的左焦點)是該圓的切線,則橢圓的離心率為( )(A) (B)(C) (D)二. 填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)13題C(1,)A(5,2)B(1,0) xyO 13給出平面區(qū)域(如圖),若使目標(biāo)函數(shù):zaxy(a0)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個,則a的值為 14. 不等式的解集是_15已知數(shù)列的前項和,則其通項;若它的第項滿足,則16橢圓長軸上一個頂點為,以為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形,該三角形的面積是 第II卷三. 解答題(本題共74分)17(本小題滿分12分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,()求B的大??;()若,求b18(本小題滿分12分)設(shè)是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且, . ()求,的通項公式;()求數(shù)列的前n項和19. (本題滿分12分) 某單位要建造一間地面面積為的背面靠墻的矩形小房,房屋正面的造價為1200元/m2,房屋側(cè)面的造價為800元/m2,屋頂?shù)脑靸r為5800元。如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用,問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低,最低總造價是多少元?20.(本題滿分12分)已知雙曲線與橢圓在軸上有公共焦點,若橢圓焦距為,它們的離心率是方程的兩根,求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程21. (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的首項()求的通項公式;()設(shè),證明,其中為正整數(shù).密封線內(nèi)不要答題-密-封-線-22(本題滿分14分)已知橢圓與直線相交于兩點、,且(為坐標(biāo)原點)()求的值;()若橢圓的離心率在上變化時,求橢圓長軸長的取值范圍高二數(shù)學(xué)參考答案一. 選擇題(本題共60分,每小題5分) 1. B2. A 3.C 4. C 5. C 6. B 7.D8.A 9. B 10. B11. B 12. D二. 填空題(本題共16分,每小題4分) 13. . 14. .15. 2n-10 ; 8 . 16. .三. 解答題(本題共74分,) 17. (本題滿分12分)解:()由,根據(jù)正弦定理得,所以,由為銳角三角形得()根據(jù)余弦定理,得所以,18.(本題滿分12分)解:()設(shè)的公差為,的公比為,則依題意有且解得,所以,(), ,得19. (本題滿分12分)解:設(shè)底面矩形中與墻相對的邊長為x m,則另一邊長為又設(shè)房屋的總造價為k元,則 當(dāng)且僅當(dāng),即時,k最小 因此,當(dāng)?shù)酌婢匦沃信c墻相對的邊長是4m,另一邊長是3m時,房屋的總造價最低,最低總造價為34600元。 20.(本題滿分12分)解:由 , 設(shè)雙曲線方程為 ,橢圓方程為 ,它們的焦點 , 則 由 ,得 ,又, 雙曲線方程為 ,橢圓方程為 21. (本題滿分12分)解:()由整理得又,所以是首

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