2011年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷40文科.doc

2011年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（40）本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。 5考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5分，滿分50分.每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)十符合題目要求得. 1.已知集合，則 ( )A B C D 2.若復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 ( )A BC D3.命題“，”的否定為 ( )A， B C, D,4.已知等差數(shù)列中，則 ( )A B C或 D或 5.同時(shí)滿足兩個(gè)條件：定義域內(nèi)是減函數(shù) 定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是 ( )A . B. C. D.6設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7.已知向量滿足：則=A B C D. 1 8. 函數(shù)是 （ ）A最小正周期是的偶函數(shù)B最小正周期是的奇函數(shù)C最小正周期是2的偶函數(shù)D最小正周期是2的奇函數(shù) 9. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A B C. D 10. 某種細(xì)胞在培養(yǎng)過程中正常情況下，時(shí)刻（單位：分）與細(xì)胞數(shù)（單位：個(gè)）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：02060140128128根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測繁殖到1000個(gè)細(xì)胞時(shí)的時(shí)刻最接近于 A.200 B.220 C.240 D.260開始i=0S=0S=S+2i-1i8輸出S結(jié)束是i=i+2否二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。 （一）必做題（1113題） 11.右邊的程序框圖輸出結(jié)果S= 12. 已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_ _13. 已知曲線與直線交于一點(diǎn)，那么曲線在點(diǎn)處的切線方程是 . (二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 .AOBPC15. 15(幾何證明選講選做題) 15、如圖，O的直徑=6cm，是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為，連接， 若30，PC = 。試卷共8頁 第14頁學(xué)校： 姓名： 試室號： 座位號： 考生號： 班別：不要在密封線內(nèi)答題2010年廣東省惠州高三數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)(文科）答題卷一。選擇題：題號12345678910答案二。填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。11. 12. 13. 14. 15. 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知向量（）求.（）若，且的值. 17.（本小題滿分13分）現(xiàn)從3道選擇題和2道填空題中任選2題.（）求選出的2題都是選擇題的概率；（）求選出的兩題中至少1題是選擇題的概率.18.（本小題滿分13分） 如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形。 （1）求證：DM平面APC； （2）求證：平面ABC平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積。19.（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切.（I）求動圓圓心的軌跡C的方程；（II）若是軌跡C的動弦，且過， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明:.20.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且()求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；() 若，求證21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（a0，且a1），其中為常數(shù)如果 是增函數(shù)，且存在零點(diǎn)（為的導(dǎo)函數(shù)）（）求a的值；（）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1x2）是函數(shù)yg（x）的圖象上兩點(diǎn)，（ 為的導(dǎo)函數(shù)），證明：2010年廣東省惠州高三數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)(文科）答案及其評分標(biāo)準(zhǔn)確一。選擇題：題號12345678910答案ABCDABADAA二。填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。11. 35 12. 7 13. 14. 15. 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知向量（）求.（）若，且的值. 【解】（）解：，,1分 2分 4分 6分 （）解： 7分 由 , 得8分 由 , 得.9分 11分 12分 17.（本小題滿分13分）現(xiàn)從3道選擇題和2道填空題中任選2題.（）求選出的2題都是選擇題的概率；（）求選出的兩題中至少1題是選擇題的概率.【解】（）記“選出兩道都是選擇題”為A，5題任選2題，共有種，其中，都是選擇題有3種3分5分（）記“選出1道選擇題，1道填空題”為B, 11分所以，至少有1道選擇題的概率 13分18.（本小題滿分13分） 如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形。 （1）求證：DM平面APC； （2）求證：平面ABC平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積?！窘狻浚?）M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC。3分（2）PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)。MDPB。又由（1）知MD/AP， APPB。又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC。BC平面APC， 平面ABC平面PAC，8分（3）AB=20MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-BCD=13分19.（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切.（I）求動圓圓心的軌跡C的方程；（II）若是軌跡C的動弦，且過， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明:.【解】（I）依題意，圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線上2分 因?yàn)閽佄锞€焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離等于4, 所以圓心的軌跡是.5分（II） .6分， ，8分拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線斜率分別是， ，所以， 14分20.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且()求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；() 若，求證【解】（I）證明：當(dāng)n2時(shí)，an = Sn Sn 1 -1分又， -3分 若Sn = 0，則an = 0，a1 = 0與a1 =矛盾！Sn0，Sn 10 即 -5分又 是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列 -6分解：由（I）知數(shù)列是等差數(shù)列即 -7分當(dāng) -8分又當(dāng) -9分（III）證明：由（II）知 -10分 -12分 -14分21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（a0，且a1），其中為常數(shù)如果 是增函數(shù)，且存在零點(diǎn)（為的導(dǎo)函數(shù)）（）求a的值；（）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1x2）是函數(shù)yg（x）的圖象上兩點(diǎn)，（ 為的導(dǎo)函數(shù)），證明：【解】：（）因?yàn)椋?3分因?yàn)閔（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在區(qū)間上恒成立若0a1，則lna0，于是恒成立又存在正零點(diǎn)，故（2lna）24lna0，lna0，或lna1與lna1由恒成立，又存在正零點(diǎn)，故（2lna）24lna0，所以lna1，即ae 6分（）由（），于是，8分以下證明 （）（）等價(jià)于 10分令r（x）xlnx2xlnxx2x，12分r （x）lnx2lnx，在（0，x2上，r（x）0，所以r（x）在（0，x2上為增函數(shù)當(dāng)x1x2時(shí)，r（x1） r（x2）0，即，從而得