2012年江西省中考數(shù)學(xué)答案.doc

江西省2012年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科真題試卷(WORD含答案）考生須知：1. 全卷共六頁，有六大題，24小題. 滿分為120分.考試時間120分鐘.2. 本卷答案必須做在答題紙的對應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1. 1的絕對值是（ ） A1 B0 C1 D1故應(yīng)選A1 0 12等腰三角形的頂角為80，則其底角為（ ） A20 B50 C60 D80故應(yīng)選B3下列運算正確的是（ ）A + = B = C= D =故應(yīng)選D如圖，有三戶家用電路接入電表，相鄰的電路等距排列，則三戶所用電線（ ） A戶最長 Bb戶最長 Cc戶最長 D三戶一樣長 （第四題） b c電 源故應(yīng)選D如圖，如果在陽光下你的身影方向為北偏東60的方向，那么太陽相對于你的方向是（ ） A南偏西60 B南偏西30 C北偏東60 D北偏東30 N（第五題） S故應(yīng)選A某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途服務(wù)區(qū)休息了一段時間。出發(fā)時油箱存油40升，到達B后剩余4升，則從出發(fā)到達B地油箱所剩的油y(升)與時間t（h）之間的函數(shù)大致圖像是（ ）yy404044 A t B tyy404044 C t D t (第六題)故應(yīng)選C.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）一個正方體有 六 個面。當(dāng)時，的值是 9.如圖， 經(jīng)過O的圓心O，AB與O相切與點B，若A=50，則C= 20 度 OCAB 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 -1 已知,則 5 已知一次函數(shù)經(jīng)過(2, 1)，（ 3,4）兩點，則其圖像不經(jīng)過第 三 象限。 ：解： （第十二題）；圖像經(jīng)過一，二，四象限，不經(jīng)過第三象限。如圖，已知正五邊形ABCDE，僅用無刻度的直尺準確作出其一條對稱軸。（保留作圖痕跡） A解：BEE。CDM （第十三題）如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，若將繞其頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時，則BAE的值是 15，165 E FBABACD CD (第十四題) 三、解答題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（1）化簡： 解：=（1）.解不等式組：，解：由，可得綜合可知解集為。數(shù)軸表達：-102 （第十六題）如圖，兩個菱形ABCD，CEFG，其中點A，C ,F在同一直線上，連接BE,DG.(1).在不添加輔助線時，寫出其中兩組全等三角形；（2）.證明BE=DG。G解(1).可知 D,(2). 連接BD,CE.則AF垂直且平分BD和GE。點D與點B；點G與點E均關(guān)于直線AF對稱，便可得ACFBE=DG。（軸對稱圖形對應(yīng)點的連線段相等）菱形的對角線平分一組對角，且直線AF所形成的 B角為180，DCG=BCE，DC=BC,CG=CE E(“SAS”), BE=DG。 (第十七題) 如圖，有大小質(zhì)地相同僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左.右腳）共四只，放置于地板上?！究?表示為（A1.A2）,(B1.B2)】注：本題采用“長方形”表示拖鞋。（1）.若先從兩只左腳拖鞋中取一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取一只，求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率。（2）.若從這四只拖鞋中隨機取出兩只，利用樹形圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的情況，并求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率。B1B2A1A2解(1).可列樹狀圖求解A1 B1（第十八題）A2 B2 A2 B2P1（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）=(2). A1 A2 B1 B2A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2A1 A2 B1P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）= A1 A2 B1 B2 A1A1 A2A1 B1 A1B2 A2A2A1A2 B1A2B2 B1 B1 A1B1 A2B1 B2 B2 B2 A1B2 A2 B2 B1P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）=四.（本大題共2小題，每小題8分共十六分。）如圖，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C。（1）.求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式。（2）. 將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度，使得點B恰好落于雙曲線上，求m的值。解(1).：可以過點C作軸的平行線CH，則CH軸。 易證CH=DO=3,BH=AO;OH=4。點C的坐標為（4，3）；D3C：可以設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 E反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C，k =43=12; -2 A 0 H B 6 解析式為 （2）.（第十九題）可知，隨著等腰梯形沿著軸正方向平移，始終保持與原圖形全等形，即OB的長度不會變化。平移后點B的對應(yīng)點為圖中的點E，其坐標為（6,2），m的值為2.小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)。折疊長方形信紙裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖三等分折疊后，寬綽1.4cm，試求信紙的紙長和信封的口寬。 寬綽有3.8cm 圖 寬綽1.4cm圖 （第二十題）解(1).本題可列出方程求解。設(shè)：信紙的紙長為，信封的口寬為（cm）.信紙的紙長為28.8cm, 信封的口寬為11cm.五.（本大題共2小題，每小題9分，共18分）。21.我們約定：如果身高在選定標準的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”。為了解某校九年級男生具有“普通身高”的人數(shù)，從該校九年級男生中隨機挑選出10名男生，并分別測量其身高（單位：cm），收集整理如下統(tǒng)計表： （第二十一題）男生序號 身高（cm）163171173159161174164166169164根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：（1）.計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)；（2）.請選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這十名男生中具有“普通身高”的男生是哪幾位，并說明理由。（3）.若該年級共有280名男生，按（2）為選定標準，請估計該年級男生中具有“普通身高”的男生有多少名？解(1). 平均數(shù)=（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）166.4cm；中位數(shù)=（164+166）2=165cm（注意：求中位數(shù)應(yīng)將原數(shù)據(jù)由大至小排列，若數(shù)據(jù)為偶數(shù)個，應(yīng)取最中間的兩數(shù)的平均數(shù)；若數(shù)據(jù)為奇數(shù)個，僅須取最中間的數(shù)即可。）（2）.我們這里以統(tǒng)計量中的平均數(shù)為例，則“普通身高”的男生范圍是：（1-2%）166.4（1+2%）166.4即163.072169.728cm;因此名男生具有“普通身高”。（3）. 我們這里以統(tǒng)計量中的平均數(shù)為例，則該年級男生中具有“普通身高”的男生人數(shù)：280（410）=112名。22.如圖，小紅家的陽臺上放置了一晾衣架，圖為其側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B,D兩點立于地面，經(jīng)測量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現(xiàn)將晾衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF=32cm.(1).求證ACBD；（2）.求扣鏈EF與AB的夾角OEF的度數(shù)；（精確至0.1）（3）.小紅的連衣裙晾總長為122cm，垂掛到晾衣架上是否會拖落至地，請通過計算說明理由。 CAOEFKHB D解：(1).從三角形有關(guān)性質(zhì)的角度解題：證明：OA=OC,OB=OD,且AOC=BOD(對頂角相等); B=D,C=A(等邊對等角)，B=D=C=A（等量代換）ACBD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）從相似三角形的角度解題：可易證AOCBOD(兩組對邊成比例且夾角相等的三角形相似) B=D,C=A；ACBD。（2）.可構(gòu)造直角三角形，再運用三角函數(shù)解答。如圖，過點O作EF邊的垂線。OEF為等腰三角形OKEF，EK=FK=16cm（“三線合一”）,OE=34cmcosOEF=,OEF。（3）.可過點A作BD邊的垂線段AH可易證OEKABH, AHAH等于等腰OBD，OAC兩底邊的高線之和，AHAH122cm垂掛到晾衣架上會拖落至地.六.（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23.如圖，已知二次函數(shù)與軸交與A,B兩點（點A在點B的左邊），與軸交與點C。（1）.求A,B兩點的坐標：（2）.二次函數(shù)，頂點為點P 直接寫出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖像的兩條相同性質(zhì)；是否存在實數(shù)k使得ABP為等邊三角形，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由。若直線與拋物線交與E,F兩點，問EF的長度是否會發(fā)生變化，若不會變化，求出EF的值；若會發(fā)生變化，請說明理由。EFCCAP1AABB A P2圖一圖二解（1）.依照題意，求拋物線與軸的交點坐標，可將原二次函數(shù)表達式轉(zhuǎn)化成其交點式即，則點A,B的坐標分別為（1，0）；（3,0）。（2）.同理 轉(zhuǎn)化成其交點式即則二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖像的兩條相同性質(zhì)可以是：拋物線均經(jīng)過點A（1,0）與點B（3，0）；拋物線的對稱軸均為直線。.存在。拋物線其頂點必在直線即點P的橫坐標為2.如圖一，當(dāng)點P位于第一象限時，可過點P作AB邊的垂線段PM。PM=tan60（22）=此時點P為（2，），則，k=-如圖一，當(dāng)點P位于第四象限時，可過點P作AB邊的垂線段PN。PN= tan60（22）=此時點P為（2，-），同理，k=.不會發(fā)生變化。如圖二，拋物線其頂點必在直線即點P的橫坐標為2.若 直線與拋物線交與E,F兩點，則有EF恒等于6.24.已知，紙片的半徑為2，如圖1.沿著弦AB折疊操作。（1）.如圖2，當(dāng)折疊后的經(jīng)過圓心時，求的長度；（）如圖，當(dāng)弦時，求折疊后所在圓的圓心到弦的距離；（）在如圖中，將紙片沿著弦折疊操作：如圖，當(dāng)時，折疊后的和所在圓外切與點時，設(shè)點到弦，的距離之和為，試求的值；如圖當(dāng)與不平行時，折疊后的和所在圓外切與點,點,分別為，的中點試探究四邊形的形狀，并證明。 .E圖1.圖2圖M N A GH C K E圖B F 圖L LD解：（1）.可以過點作OE垂直于弦AB，并連接AE,BE,BO,AO;由圖形的對稱性可知四邊形AEOB為菱形，AEO,BEO均為等邊三角形，AOB=120. =；（2）.折疊后的圓與圓是等圓，設(shè)折疊后所在圓的圓心到弦的距離為m.可過作AB的垂線段即為m.。 m=tan601=（3）.可作AB垂線，交圓與點E,點G，且經(jīng)過點P，E