華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2010學(xué)年試卷及答案.pdf

1 裝訂線 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷答案 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷答案 2010 2011 學(xué)年第學(xué)年第 1 學(xué)期 學(xué)期 考試科目 考試科目 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 一 填空題一 填空題 本大題共 5 小題 每小題 3 分 共 15分 1 0 7 2 64 9 3 4 412 5 588 4 5 10 F 5 方差來源 偏差平方和 自由度 均方和 F值 因子A 224 2 112 4 94 誤差 204 9 22 67 總計(jì)T 428 11 二 選擇題選擇題 本大題共 5 小題 每小題 3 分 共 15 分 1 A 2 C 3 D 4 B 5 C 三 解答題三 解答題 本題 10 分 解 解 設(shè)事件A表示 顧客買下該箱 i B表示 箱中恰好 有i 件次品 2 1 0 i 則 8 0 0 BP 1 0 1 BP 1 0 2 BP 1 0 BAP 5 4 4 20 4 19 1 C C BAP 19 12 4 20 4 18 2 C C BAP 3 分 1 由全概率公式得 2 0 94 0 19 12 1 0 5 4 1 018 0 i ii BAPBPAP 4 分 2 由貝葉斯公式 85 0 94 0 18 0 00 0 AP BAPBP ABP 3 分 四 解答題四 解答題 本題 10 分 解 解 由題設(shè)知 X的概率密度為 其他0 101 x xfX 2 分 得分得分 得分得分 得分得分 得分得分 2 ln ln yFyXPyePyXPyF X X Y 3 分 故 1ln0 1 ln y y yFyFyf XYY 3 分 所以 其他0 1 1 ey y yfY 2 分 五 解答題五 解答題 本題 12 分 解 解 1 由歸一性 得 112 1 0 AAxdxdxxf 2 分 31 0 50 5 2 0 53 20 75PXf x dxxdx 3 分 x x dttfxXPx dttfxXP 0 0 3 時(shí) 當(dāng) 因?yàn)?2 分 xx xtdtdttfxXPx 2 0 2 10時(shí) 當(dāng) 7 分 x tdtdttfxXPx12 1 1 0 時(shí) 當(dāng) 2 分 六 解答題六 解答題 本題 10 分 解 解 其它 因?yàn)?0 1 4 21 22 yxyx yxf 1 1 8 21 4 21 2 1 422 2 xxxydyxdyyxfxf x X 所以 即 其它 0 1 1 8 21 242 xxx xfX 4 分 同理 10 2 7 4 21 2 5 yyxydxdxyxfyf y y Y 即 其它0 10 2 7 2 5 yy yfY 4 分 得分得分 得分得分 3 裝訂線 顯然有 yfxfyxf YX 所以X與Y不獨(dú)立 2 分 七 解答題七 解答題 本題 10 分 解 解 設(shè) n xxx 21 L是X的子樣觀察值 那么樣本的似然函數(shù)為 n i i n xL 1 1 3 分 就有 n i i xnL 1 ln 1 ln ln 3 分 于是 似然方程為 0ln ln 1 n i i x n d Ld 2 分 從而 可得 n i i X n 1 ln 2 分 八 解答題八 解答題 本題8分 解 解 2 10 x 239 y 1 分 6 252 10101066 22 10 1 2 xnxl i ixx 1 分 5309023910624300 22 10 1 2 ynyl i iyy 1 分 6622392 101025040 10 1 yxnyxl i iixy 1 分 故86 25 6 25 662 xx xy l l b 77 242 1086 25239 xbya 2 分 因此回歸直線方程為 xxbay86 2577 24 2 分 九 解答題解答題 本題 10 分 得分得分 得分得分 得分得分 4 設(shè)某經(jīng)銷商正與某出版社聯(lián)系訂購下一年的掛歷 根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)銷商得出需求 量分別為150本 160本 170本 180本的概率分別為0 1 0 4 0 3 0 2 種訂購方案的獲 利 4 3 2 1 iXi 百元 是隨機(jī)變量 經(jīng)計(jì)算各種訂購方案在不同需求情況下的獲利如下表 需求數(shù)量 訂購方案 需求 150 本 概率 0 1 需求 160 本 概率 0 4 需求 170 本 概率 0 3 需求 10 本 概率 0 2 訂購 150 本獲利 1 X 45 45 45 45 訂購 160 本獲利 2 X 42 48 48 48 訂購 170 本獲利 3 X 39 45 51 51 訂購 180 本獲利 4 X 36 42 48 54 1 經(jīng)銷商應(yīng)訂購多少本掛歷可使期望利潤最大 5 分 2 在期望利潤相等的情況下 考慮風(fēng)險(xiǎn)最小經(jīng)銷商應(yīng)訂購多少本掛歷 5分 解 解 1 因?yàn)?52 0453 0454 0451 045 1 EX 1分 4 472 0483 0484 0481 042 2 EX 1分 4 472 0513 0514 0451 039 3 EX 1分 6 452 0543 0484 0421 036 4 EX 1分 所以要使期望利潤最大 可訂購160本或170本 1分 2 由于 22502 0483 0484 0481 042 22222 2 EX 1分 24 3 4 472250 22 2 2 22 EX