勾股定理教學設計.doc

教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級八年級教學形式講授教 師王靜單 位乾縣漠西初級中學課題名稱勾股定理學情分析大部分學生已經初步形成了比較良好的學習習慣，有個別學生學習習慣還不夠好，作業(yè)比較拖拉，上課注意力容易分散，不能做到認真聽講。教學目標一、教學目標：（一） 教學知識點：1能說勾股定理，并能用勾股定理進行簡單的計算2通過實驗，讓學生經歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結合的思想。（二） 能力目標：經歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理思考與表達的能力，感受勾股定理的價值。三情感與價值觀1培養(yǎng)學生積極參與，合作交流的意識2在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，二、教學重點：探索和驗證勾股定理教學過程一、導入新課:（1）觀察圖1-1 正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積。正方形B的面積是 個單位面積。正方形C的面積是 個單位面積。（圖中每個小方格代表一個單位面積）你是怎樣得到上面的結果的？與同伴交流交流。你發(fā)現(xiàn)了什么？三個正方形之間有何關系？你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？直角三的三邊有何關系？ 我們將它變?。ㄈ鐖D1-2）三個正方形的面積關系呢？試一試：（1）在下面的方格紙上，任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形，并分別以這個三角形的各邊為一邊向三角形作正方形，依照上面的方法計算出三個正方形的面積？（2）你畫的三角形的三邊有上面一題的關系嗎？議一議：我們通過對前面幾個直角三角形的討論，分析，你能歸納出直角三角形三邊存在的關系嗎？用自己的語言表達你的重大的發(fā)現(xiàn)與同伴交流給你任意一個直角三角形ABC，三邊長分別為a、b、c，那么這個直角三角形三邊之間的數(shù)量關系是什么呢？驗證:這是前面幾個特例猜想出來的，是否合理呢？不妨作幾個直角三角形檢驗一下：分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度,上面的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？二、讀一讀:驗證:這是前面幾個特例猜想出來的，是否合理呢？不妨作幾個直角三角形檢驗一下：分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度,上面的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？讀一讀:這個定理在中國又稱為商高定理，在外國稱為畢達哥拉斯定理。為什么一個定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作周髀算經中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。什么是勾、股呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成勾三股四弦五。由于勾股定理的內容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作商高定理。畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。希臘另一位數(shù)學家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著幾何原本時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為畢達哥拉斯定理，以后就流傳開了三、拼一拼：早在公元3世紀，我國數(shù)學家趙爽在他著的勾股圓方圖注中在證明勾股定理時的圖形，2002年國際數(shù)學家大會（在北京召開）的會標采用了這個圖形，它是由4個斜邊為C，兩直角邊分別為a和b 的全等直角三角形組成的正方形，正方形的邊長為c ,你能利用這個圖形說明勾股定理的正確性嗎？你能用4個全等的直角三角形拼成一個圖形，并利用你拼的圖形通過計算來驗證勾股定理嗎？與同學交流四、想一想：觀察下圖的ABC 和DEF，它們是直角三角形嗎？觀察圖，并分別以ABC和 DEF的各邊為邊向外作正方形，其中2個小正方形的面積的和等于大正方形的面積嗎？練一練：已知一個直角三角形的兩條直邊分別為3和4，求斜邊的長這就是很早所說的一句話五、.小結與反思1.這節(jié)課給我的收獲是2.在探索問題過程中遇到挫折，你會怎么辦？3.對于本節(jié)課你還有疑問的地方嗎?板書設計一、導入新課二、讀一讀三、拼一拼 勾股定理敘述四、總結和反思作業(yè)或預習1、 習題：知識技能2、 預習：勾股定理（二）自我評價本節(jié)課師生互動較好，學生興趣很濃，達