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文檔簡介

指數函數 宣漢縣南壩中學 李小輝 某種細胞分裂時 第一次由1個分裂成2個 第2次由2個分裂成4個 如此下去 如果第x次分裂得到y個細胞 那么細胞個數y與分裂次數x的函數關系是什么 引例 1 分裂次數 第一次 第二次 第三次 第四次 第x次 x 2一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔| 每經過一年剩留的質量約是原來的84 求出這種物質的剩留量隨時間 單位 年 變化的函數關系 設最初的質量為1 時間變量用x表示 剩留量用y表示則 經過1年 經過2年 歸納出 經過x年 思考 這兩個例子的式子有什么共同特征 底數是常數 指數是變量 1 指數函數的定義 常數 自變量 系數為1 y 1 ax 注意 1 規(guī)定 無意義 是一個常值函數 無研究必要 2 形式的嚴格性 指數是自變量x 且 整個式子的系數是1 1 指出下列函數那些是指數函數 答案 1 6 8 是指數函數 2 3 已知y f x 是指數函數 且f 2 4 求函數y f x 的解析式 畫出下列指數函數的圖象 x 圖象 性質 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定義域 值域 恒過點 在R上是單調 在R上是單調 a 1 0 a 1 R 0 0 1 即x 0時 y 1 增函數 減函數 指數函數的圖像及性質 當x 0時 y 1 當x 0時 0 y 1 當x1 當x 0時 0 y 1 例1 比較下列各題中兩值的大小 1 1 72 5與1 73 2 0 8 01與0 8 02 3 與 4 與 5 0 3 0 3與 0 2 0 3 6 1 70 3與0 93 1 同底比較大小 不同底但可化同底 不同底但同指數 底不同 指數也不同 同底指數冪比大小 構造指數函數 利用函數單調性 不同底數冪比大小 利用指數函數圖像與底的關系比較 利用中間量進行比較 例2 已知下列不等式 比較m n的大小 1 2 3 小結歸納 通過本節(jié)課的學習 你學到了哪些知識 你又掌握了哪些數學思想方法 你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎 練習B組第2題 習題3 1A組第3題 布置作業(yè) A先生從今天開始每天給你10萬元 而你承擔如下任務 第一天給A先生1元 第二天給A先生2元 第三天給A先生4元 第四天給A先生8元 依次下去 那么 A先生要和你簽定15天的合同 你同意嗎

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