二元一次方程組尖子生用提高測試題.doc

二元一次方程組提高測試姓名 班級 學號 （一）填空題（每空2分，共28分）：1已知（a2）xby|a|15是關于x、y 的二元一次方程，則a_，b_2若|2a3b7|與（2a5b1）2互為相反數，則a_，b_3二元一次方程3x2y15的正整數解為_42x3y4xy5的解為_ 5已知是方程組的解，則m2n2的值為_ 6若滿足方程組的x、y的值相等，則k_7已知，且abc，則a_，b_，c_8解方程組，得x_，y_，z_ （二）選擇題（每小題2分，共16分）：9若方程組的解互為相反數，則k 的值為（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）1110若，都是關于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為（ ）（A）4 （B）10 （C）4或10 （D）4或1011關于x，y 的二元一次方程axby 的兩個解是，則這個二元一次方程是（ ）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x112由方程組可得，xyz是（ ）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）13如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（ ）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac2014關于x、y的二元一次方程組沒有解時，m 的值是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）015若方程組與有相同的解，則a、b的值為（ ）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，216若2a5b4z0，3ab7z0，則abc的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1（三）解方程組（每小題4分，共16分）：17 1819 20二元一次方程組提高測試姓名 班級 學號 （四）解答題（每小題5分，共20分）:21已知，xyz 0，求的值22甲、乙兩人解方程組，甲因看錯a，解得，乙將其中一個方程的b 寫成了它的相反數，解得，求a、b 的值23已知滿足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5的x，y也滿足方程2x3y3m8，求m 的值24當x1，3，2時，代數式ax2bxc 的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）當x2時，ax2bxc 的值（五）列方程組解應用題（第1題6分，其余各7分，共20分）:25有一個三位整數，將左邊的數字移到右邊，則比原來的數小45；又知百位上的數的9倍比由十位上的數與個位上的數組成的兩位數小3求原來的數26某人買了4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是12%，分別在一年和兩年到期時取出，共得利息780元兩種融資券各買了多少？27汽車從A 地開往B 地，如果在原計劃時間的前一半時間每小時駛40千米，而后一半時間由每小時行駛50千米，可按時到達但汽車以每小時40千米的速度行至離AB 中點還差40千米時發(fā)生故障，停車半小時后，又以每小時55千米的速度前進，結果仍按時到達B 地求AB 兩地的距離及原計劃行駛的時間二元一次方程組提高測試 答案（一）填空題（每空2分，共28分）：1已知（a2）xby|a|15是關于x、y 的二元一次方程，則a_，b_【提示】要滿足“二元”“一次”兩個條件，必須a20，且b 0，及| a|11【答案】a2，b02若|2a3b7|與（2a5b1）2互為相反數，則a_，b_【提示】由“互為相反數”，得|2a3 b7|（2a5b1）20，再解方程組【答案】a8，b33二元一次方程3x2y15的正整數解為_【提示】將方程化為y，由y0、x0易知x比0大但比5小，且x、y均為整數【答案】，42x3y4xy5的解為_【提示】解方程組【答案】5已知是方程組的解，則m2n2的值為_【提示】把代入方程組，求m，n 的值【答案】6若滿足方程組的x、y的值相等，則k_【提示】作yx的代換，先求出x、y 的值【答案】k7已知，且abc，則a_，b_，c_【提示】即作方程組，故可設a2 k，b3 k，c 4 k，代入另一個方程求k的值 【答案】a，b，c【點評】設“比例系數”是解有關數量比的問題的常用方法8解方程組，得x_，y_，z_【提示】根據方程組的特征，可將三個方程左、右兩邊分別相加，得2 x3 yz6，再與3 yz4相減，可得x【答案】x1，y，z3（二）選擇題（每小題2分，共16分）：9若方程組的解互為相反數，則k 的值為（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11【提示】將yx代入方程2 xy3，得x1，y1，再代入含字母k 的方程求解【答案】D10若，都是關于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為（ ）（A）4 （B）10 （C）4或10 （D）4或10【提示】將x、y 對應值代入，得關于| a|，b 的方程組【答案】C【點評】解有關絕對值的方程，要分類討論11關于x，y 的二元一次方程axby 的兩個解是，則這個二元一次方程是（ ）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x1【提示】將x、y的兩對數值代入axby，求得關于a、b的方程組，求得a、b 再代入已知方程【答案】B【點評】通過列方程組求待定字母系數是常用的解題方法12由方程組可得，xyz是（ ）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）【提示】解方程組時，可用一個未知數的代數式表示另外兩個未知數，再根據比例的性質求解【答案】A【點評】當方程組未知數的個數多于方程的個數時，把其中一個未知數看作已知常數來解方程組，是可行的方法13如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（ ）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac20【提示】將代入方程組，消去b，可得關于a、c 的等式【答案】C14關于x、y的二元一次方程組沒有解時，m 的值是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0【提示】只要滿足m23（1）的條件，求m 的值【答案】B【點評】對于方程組，僅當時方程組無解15若方程組與有相同的解，則a、b的值為（ ）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，2【提示】由題意，有“相同的解”，可得方程組，解之并代入方程組，求a、b【答案】B【點評】對方程組“解”的含義的正確理解是建立可解方程組的關鍵16若2a5b4z0，3ab7z0，則abc的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1【提示】把c看作已知數，解方程組用關于c 的代數式表示a、b，再代入abc【答案】A【點評】本題還可采用整體代換（即把abc看作一個整體）的求解方法（三）解方程組（每小題4分，共16分）：17【提示】將方程組化為一般形式，再求解【答案】18【提示】將方程組化為整系數方程的一般形式，再用加減法消元【答案】19【提示】用換元法，設xyA，xyB，解關于A、B 的方程組，進而求得x，y【答案】20【提示】 將三個方程左，右兩邊分別相加，得4x4y4z8，故 xyz2 ，把分別與第一、二個方程聯立，然后用加、減消元法即可求得x、z 的值【答案】（四）解答題（每小題5分，共20分）:21已知，xyz 0，求的值【提示】把z看作已知數，用z的代數式表示x、y，可求得xyz123設xk，y2 k，z3 k，代入代數式【答案】【點評】本題考查了方程組解法的靈活運用及比例的性質若采用分別消去三個元可得方程21 y14 z0，21 x7 z0，14 x7 y0，仍不能由此求得x、y、z的確定解，因為這三個方程不是互相獨立的22甲、乙兩人解方程組，甲因看錯a，解得，乙將其中一個方程的b 寫成了它的相反數，解得，求a、b 的值【提示】可從題意的反面入手，即沒看錯什么入手如甲看錯a，即沒看錯b，所求得的解應滿足4 xby1；而乙寫錯了一個方程中的b，則要分析才能確定，經判斷是將第二方程中的b 寫錯【答案】a1，b323已知滿足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5的x，y也滿足方程2x3y3m8，求m 的值【提示】由題意可先解方程組用m 的代數式表示x，y再代入3 x4 ym5【答案】m524當x1，3，2時，代數式ax2bxc 的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）當x2時，ax2bxc 的值【提示】由題得關于a、b、c 的三元一次方程組，求出a、b、c 再代入這個代數式【答案】a1，b5，c6；20【點評】本例若不設第一問，原則上也應在求出a、b、c 后先寫出這個代數式，再利用它求值用待定系數法求a、b、c ，是解這類問題常用的方法（五）列方程組解應用題（第1題6分，其余各7分，共20分）:25有一個三位整數，將左邊的數字移到右邊，則比原來的數小45；又知百位上的數的9倍比由十位上的數與個位上的數組成的兩位數小3求原來的數【提示】設百位上的數為x，由十位上的數與個位上的數組成的兩位數為y，根據題意，得【答案】x4，y39，三位數是439【點評】本例分別設十位上的數和個位上的數為不同的未知數，無論從列方程組還是解方程組都更加簡捷易行26某人買了4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是12%，分別在一年和兩年到期時取出，共得利息780元兩種融資券各買了多少？【提示】若設一年期、二年期的融資券各買x 元，y 元，由題意，得【答案】x1 200，y2 800【點評】本題列方程組時，易將二年期的融資券的利息誤認為是y元，應弄清題設給出的是年利率，故幾年到期的利息應該乘幾27汽車從A 地開往B 地，如果在原計劃時間的前一半時間每小時駛40千米，而后一半時間由每小時行駛50千米，