§3.1.2《復(fù)數(shù)的幾何意義》導(dǎo)學(xué)案.doc

高一數(shù)學(xué)選修1-2 編號(hào):SX1-2-03-0023.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義導(dǎo)學(xué)案撰稿:范啟智 審核: 李華中 時(shí)間:2013.12.03 班級(jí): 組別: 組名: 姓名: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、理解復(fù)數(shù)z、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z及向量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、掌握復(fù)數(shù)的向量表示，會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù)。過(guò)程與方法：了解復(fù)數(shù)的幾何意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)圖形的觀察，啟迪解題思路?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義。難點(diǎn)：復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！局R(shí)鏈接】1、復(fù)數(shù)及有關(guān)概念：我們把形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做 。復(fù)數(shù)的代數(shù)形式： 。復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的 和 分別相等，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)就相等。即：如果a，b，c，dR，那么a+bic+di 。2、實(shí)數(shù)的幾何意義： 。3、設(shè)復(fù)數(shù)zabi（a，bR），以z的實(shí)部和虛部組成一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）,那么復(fù)數(shù)z與有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）之間是一個(gè)怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 4、有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）的幾何意義是什么？ 。5、類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來(lái)表示復(fù)數(shù)？復(fù)數(shù)zabi（a，bR）可以用直角坐標(biāo)系中的 來(lái)表示【學(xué)習(xí)探究】閱讀課本第52頁(yè)到53頁(yè)的內(nèi)容，嘗試回答以下問(wèn)題：1 復(fù)平面及相關(guān)概念：用直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的坐標(biāo)平面叫做 ，x軸叫做 ，y軸叫做 。復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)間的關(guān)系：1、實(shí)軸上的點(diǎn)表示 ，虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示 ，各象限內(nèi)的點(diǎn)表示 。2、復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)的，即復(fù)數(shù)zabi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）一一對(duì)應(yīng)。復(fù)數(shù)與平面向量的關(guān)系：復(fù)數(shù)zabi與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對(duì)應(yīng)。復(fù)數(shù)模的定義：向量的模r叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模，記作 ，如果b0，那么z=a+bi是一個(gè)實(shí)數(shù)a，它的模等于 （即 ）。由模的定義可知：|z|a+bi|r（r 0，且r R）。【學(xué)以致用】1、 說(shuō)出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)（每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1）。（見(jiàn)課本P54頁(yè)練習(xí)1）2、在復(fù)平面內(nèi)，描出表示下列各復(fù)數(shù)的點(diǎn)：2+5i -3+2i 2-4i -3-i 5 -3i3、已知復(fù)數(shù)2+i,-2+4i,-2i,4,-4i在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量。4、已知復(fù)數(shù)z=(m-6)+(m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。變式：證明對(duì)一切m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限。5、求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i (4)z4=4a-3ai(a0)【