里德伯常數(shù)的測定.doc

里德伯常數(shù)的測定氫原子的光譜按波長（或波數(shù)）大小的排列次序上顯示出簡單的規(guī)律性，測量氫燈各光譜線的波長值可以來了解原子的能級結構。本實驗用分光計測量氫原子的光譜線波長，并通過巴爾末公式推算里德伯常數(shù)。原理氫原子的光譜線在可見光區(qū)共有四條，分別用（紅線）（藍綠線）（青線）和（紫線）記號來標志。他們的波數(shù)（波長的倒數(shù)）可以準確地用實驗公式 （1）表示，式中n是大于2的整數(shù)，即3，4，5，每一個數(shù)代表一條譜線，而是一個實驗常數(shù)，稱為里德伯常數(shù)。式（1）就是著名的巴爾末公式。若利用分光計準確的測定上述四條譜線的波長，并分別代入（1）式，即可由實驗方法確定里德伯常數(shù)。此外，根據(jù)玻爾關于原子構造的量子假設，里德伯常數(shù)與原子內部若干微觀量和有關物理普適常數(shù)的關系是 （2）式中e為電子電荷，m為電子質量，為氫原子核的質量，c為光在真空中的傳播速度，為真空介電常數(shù)，h為普朗克常數(shù)。由此算出里德伯常數(shù)的理論值光柵衍射有大量等寬間隔的平行狹縫構成的光學元件成為光柵設光柵的總縫數(shù)為N，縫寬為a，縫間不透光部分為b，則縫距d = a + b，稱為光柵常數(shù)按夫瑯和費光柵衍射理論，當一束平行光垂直入射到光柵平面上時，通過不同的縫，光要發(fā)生干涉，但同時，每條縫又都要發(fā)生衍射，且N條縫的N套衍射條紋通過透鏡后將完全重合如圖1所示，當衍射角q 滿足光柵方程dsinq = kl（k = 0、1、 2、 ）時，任何兩縫所發(fā)出的兩束光都干涉相長，形成細而亮的主極大明條紋 圖1 光柵衍射光路圖 圖2 斜入射時光柵的衍射若入射光束不是垂直入射至光柵平面（圖2），則光柵的衍射光譜的分布規(guī)律將有所變化理論指出：當入射角為i時，光柵方程變?yōu)閐（sin sin i）= kl（k = 0、1、 2、）， （2）式（2）中，+ 號表示衍射光與入射光在法線同側，- 號則表示衍射光與入射光位于法線異側若只考慮一級衍射，則實驗內容1用氫氣放電管作為光源，分別測出氫原子三條譜線（，）所對應的衍射角、，利用光柵衍射方程計算波長，求得相應的波長，（人眼對線很不靈敏，故不作測量）。其中所使用光柵的光柵常數(shù)由實驗室提供。2每組數(shù)據(jù)重復測量6次，利用式（1）計算里德伯常數(shù)的實驗值。3寫出里德伯常數(shù)的實驗結果。 表一 +1級讀數(shù)-1級讀數(shù)零級讀數(shù)1窗口讀數(shù)2窗口讀數(shù)1窗口讀數(shù)2窗口讀數(shù)1窗口讀數(shù)2窗口讀數(shù)紅線()123456藍線和青線同上。由表一可以分別計算這三根譜線的衍射角波長及里德伯常數(shù)見表二。表二()（）的平均值及標準偏差為思考題1. 氫原子在可見區(qū)、紅外區(qū)、紫外區(qū)的所有譜線可統(tǒng)一用一個簡單的公式表示：式中=123 ；n=+1+2。根據(jù)什么原則來選定各氫光譜線的n的可能值？又怎么來判別某個n值的可能值是正確值？又怎么求得呢？（提示：可作圖線來判斷所選定n的正確性及求得。）2.光譜中若出現(xiàn)不屬于氫的譜線，應如何判斷？【附錄】1-狹縫裝置；2-狹縫裝置鎖緊螺釘； 3-平行光管鏡筒； 4-載物臺；5-載物臺調平螺釘（3只）；6-載物臺鎖緊螺釘； 7-望遠鏡鏡筒；8-目鏡筒鎖緊螺釘；9-目鏡視度調節(jié)手輪； 10-望遠鏡光軸仰角調節(jié)螺釘；11-望遠鏡方位微調螺釘；12-轉座與度盤止動螺釘； 13-望遠鏡止動螺釘；14-度盤；15-游標盤； 16-游標盤微調螺釘；17-游標盤止動螺釘；18-平行光管光軸仰角調節(jié)螺釘； 19-狹縫寬度調節(jié)手輪附圖1 JJY-1型分光計外形圖光學測角儀光學測角儀又稱分光計，是一種精密測量平行光線偏轉角的光學儀器，它常被用于測量棱鏡頂角、光波波長和觀察光譜等一結構附圖2 平行光管光學測角儀的型號很多，結構基本相同，都有四個部件組成：平行光管、自準直望遠鏡、載物小平臺和讀數(shù)裝置（參閱附圖1）分光計的下部是一個三腳底座，中心有一個豎軸，稱為分光計的中心軸現(xiàn)將JJY-1型分光計介紹如下：（1）平行光管管的一端裝有會聚透鏡，另一端內插入一套筒，其末端為一寬度可調的狹縫如附圖2所示當狹縫位于透鏡的焦平面上時，就能使照在狹縫上的光經過透鏡后成為平行光附圖4 載物臺（b）附圖3 自準望遠鏡（a）（2）自準直望遠鏡（阿貝式）阿貝式自準直望遠鏡與一般望遠鏡一樣具有目鏡、分劃板幾物鏡三部分分劃板上刻的是“”形的準線，在邊上粘有一塊45全反射小棱鏡，其表面上涂了不透明薄膜，薄摸上刻了一個空心十字窗口，小電珠光從管側射入后，調節(jié)目鏡前后位置，可在望遠鏡目鏡視場中看到附圖3-（a）中所示的景象若在物鏡前放一平面鏡，前后調節(jié)目鏡（連同分劃板）與物鏡的間距，使分劃板位于物鏡焦平面上時，小電珠發(fā)出透過空心十字窗口的光經物鏡后成平行光射于平面鏡，反射光經物鏡后在分劃板上形成十字窗口的像若平面鏡鏡面與望遠鏡光軸垂直，此像將落在“”準線上部的交叉點上，如附圖3-（b）所示附圖5 讀數(shù)裝置（3）載物小平臺載物小平臺用以放置待測物體，臺上有一彈簧壓片夾，用以夾緊物體，臺下有三個螺絲B1、B2、B3，可調節(jié)平臺水平，如附圖4所示（4）讀數(shù)裝置讀數(shù)裝置由刻度圓盤和沿圓盤邊相隔180對稱安置的兩個游標T、T組成刻度圓盤分成360，最小分度為半度（30），小于半度的讀數(shù)，利用游標讀出角游標讀數(shù)方法與一般游標相同（類似于游標卡尺讀取數(shù)據(jù)方法） 注意：如果游標刻度線與主尺刻度線對齊，中間會有一根亮線將兩者聯(lián)在一起。兩個游標對稱放置，是為了消除刻度盤中心與分光計中心軸線之間的偏心差，測量時，要同時記下兩游標所示的讀數(shù)由于儀器中心軸和度盤刻度中心在制造及裝配時，不可能完全重合，且軸套之間也總存在間隙，故望遠鏡的實際轉角j 與刻度盤讀數(shù)窗上讀得的角度q 不盡一致，如附圖5所示圖中，O為轉軸中心，O為度盤刻度中心，j 為望遠鏡實際轉角，q1及q2分別為從游標讀數(shù)窗口讀出的角度值這種測角儀器的“偏心差”上一種系統(tǒng)誤差一般通過安置在轉軸直徑上的兩個對稱的游標讀數(shù)窗來消除顯然，從附圖6所示的幾何關系可知附圖5 偏心差的示意及消除j+1= q1+2，j+2= q2+1，兩式相加得2j+（2+1）= q1+ q2+（1+2）故2j = q1+ q2二光學測角儀調整要求和方法正式使用光學測角儀前，必須按下列程序進行調整：（1） 望遠鏡和載物臺粗調1、 用眼睛從儀器側面觀察望遠鏡光軸、平行光管光軸平行，載物臺面水平2、 調節(jié)目鏡，使得目鏡視場中能清晰地看清“”準線。3、 調節(jié)目鏡（連同分劃板）與物鏡間距，使分劃板位于物鏡焦平面上，此時視場中可同時看清“”準線及“+”字反射像，（且使兩者無視差）。4、 將雙面鏡放置在載物臺上，其中一邊對準一個底角螺絲，另外一邊位于兩個螺絲之間。5、 轉動載物臺，雙面鏡兩面反射的十字反射像均能看到。（不用管在何位置）。（2） 望遠鏡和載物臺細調1、望遠鏡軸與中心軸是否垂直，可根據(jù)反射“+”字像是否位于“”準線最上面水平線上來判斷。因為望遠鏡和載物臺均可能不平，因此兩者必須協(xié)同調節(jié)。調節(jié)方法是“逐次逼近各半調節(jié)法”。如附圖6所示由于調整時雙面鏡總是放在載物臺上，因此只要轉動載物臺使雙面鏡隨同轉動，反射“+”字像也將隨著發(fā)生相應的移動在雙面鏡旋轉180前、后均能看到準線及“+”字反射像，但它們又相互錯開的情況下，即可先調節(jié)望遠鏡軸的仰角螺絲以消除錯開距離的一半h/2，而另一半則可調節(jié)載物臺位于雙面鏡兩側的螺絲來消除，使“+”字反射像落在“”準線的上交點上反復進行調整直至載物臺每轉過180，反射“+”字像都與準線上部交點重合為止2、將載物臺上雙面鏡轉90度，只調節(jié)一直未動的，與雙面鏡對齊的螺絲，使得反射“+”字像再次與準線上部交點重合（其它螺絲包括望遠鏡仰角螺絲都不要動）。此時即可認為望遠鏡光軸已垂直于中心軸了固定望遠鏡傾斜緊定螺絲，并以此作為以后調節(jié)其他部分的基準（3）調整平行光管產生平行光。1、首先從側面和俯視兩個方向用目測法把平行光管軸大致調節(jié)到與望遠鏡光軸相一致：2、從望遠鏡中進行