初中一年級上冊學數(shù).doc

二、知識要點：1、基本概念（1）有理數(shù)可以分為：正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和_（2）數(shù)軸建立了數(shù)和直線上的點的對應關系，為研究數(shù)與形的問題拓展了新的思路，數(shù)軸有三大要素：_，_和_（3）一個數(shù)的絕對值，從數(shù)軸上看，就是這個數(shù)所對應的點到原點的_（4）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是_，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點分別在原點的_，并且到原點的距離_（5）_的兩個數(shù)互為倒數(shù)，_的倒數(shù)是它本身，_沒有倒數(shù)（6）數(shù)與字母的_構成的式子叫做單項式，單獨的一個_或_也是單項式，單項式中的_叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的_叫做這個單項式的次數(shù)（7）幾個單項式的_叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的_其中，不含字母的項叫做_多項式里，_的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)單項式和多項式統(tǒng)稱為_（8）所含_相同，并且_也相同的項叫做同類項2、運算（1）加法：同號兩數(shù)相加，符號_，絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值_的加數(shù)的符號，并用_的絕對值減去_的絕對值；任何數(shù)與0相加，仍得_整式的加法實際上就是_，把_的系數(shù)相加作為結果的_減法可以轉化為加法（2）有理數(shù)的乘法：結果的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時積為_，當負因數(shù)有偶數(shù)個時積為_任何數(shù)與0相乘，積為_除法可以轉化為乘法（3）有理數(shù)的乘方：現(xiàn)在學習的冪的指數(shù)范圍是_，0的任何次方都是_，正數(shù)的任何次方都是_，負數(shù)的奇次冪結果為_，負數(shù)的偶次冪結果為_科學記數(shù)法表示成a10n的形式，其中a是_的數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)_3、幾個常見的重要關系式（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0可表示成：_（2）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1可表示成：_（3）正數(shù)的絕對值是它本身，可表示成_；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可表示成_；任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，可表示成：_（4）任何數(shù)的2次方都是非負數(shù)，可表示成：_4、幾個常用的數(shù)學觀點（1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)_（2）一個多項式不含有某一項，說明這個多項式中該項的系數(shù)為_（3）一個代數(shù)式的取值與某個字母的取值無關，說明這個代數(shù)式化簡整理后不含有_，或者說該字母的系數(shù)_ 三、重點、難點：1、重點：從知識點上來說，重點是有理數(shù)和整式的有關概念及運算法則；從數(shù)學方法上來說，重點是0、1等這些數(shù)的特殊的地方以及要點中的關系式和數(shù)學觀點2、難點：要點中的關系式在解題中的正確運用 【考點分析】本部分所學內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，特別是和有理數(shù)的概念有關的內(nèi)容在各地中考試卷中出現(xiàn)機會極高以選擇題和填空題為主，通常會有一個規(guī)律探索型題目，有時會有閱讀理解題、定義新運算題、推理題、計算題等，題量為13題 【典型例題】例1、完成下列各題：（1）（2008年濟南）國家游泳中心“水立方”是2008年北京奧運會標志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學記數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字）（ ）A、62.8103 B、6.28104 C、6.2828104 D、0.62828105 評析：（1）比較有理數(shù)的大小時，可先分成正數(shù)和負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，再比較每一類的絕對值，負數(shù)中絕對值大的反而小；（2）有理數(shù)的減法可以轉化成加法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；（3）有理數(shù)的乘方運算注意負數(shù)的奇次方結果為負，偶次方結果為正 評析：本題以實際生活中計算機編程為例，考查了用字母表示數(shù)，以及有理數(shù)的乘方、加減等運算用字母表示數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學運算關系是數(shù)學的本質特征 例5、（2008年海南）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子_枚（用含n的代數(shù)式表示） 分析：第1個圖有4個棋子，第2個圖有2417個棋子，第3個圖有34210個棋子，第n個圖有n4（n1）個棋子解：3n1評析：這是一道規(guī)律探索題，要根據(jù)前面三個圖形的規(guī)律探求出第n個圖形的規(guī)律同時該題又非常巧妙地考查了整式加減中去括號、合并同類項的相關內(nèi)容 例6、對于代數(shù)式ax5bx3cx8，已知x3時，它的值為69，則x3時，它的值為多少？分析：把x3代入，求代數(shù)式的值，a、b、c未知，這種思路很困難把x3代入，原式35a33b3c8；把x3代入，原式（3）5a（3）3b（3）c835a33b3c8，其中35a33b3c和35a33b3c只是符號不同，利用這一點可以得解 解：當x3時，原式35a33b3c869， 所以35a33b3c69861， 當x3時，原式（3）5a（3）3b（3）c8 35a33b3c8 （35a33b3c）8 618 53評析：此題是比較復雜的一道題，按常規(guī)思路很難求出a、b、c的值，而本題應用先求出35a33b3c 的值，再用整體代入的思想方法來解 【方法總結】這一部分涉及到的數(shù)學方法很多，最主要的有三個一個是數(shù)形結合思想，如數(shù)軸把數(shù)和直線上的點結合起來；另一個是分類思想，如任何一個數(shù)的絕對值的問題，要分為正數(shù)、負數(shù)和0三類分別討論；再一個是求代數(shù)式的值的時候，如果沒有很好的解題思路，可以考慮用整體代入的方法 【模擬試題】（答題時間：80分鐘） 一、選擇題（共10分） 1、（2008年貴陽）2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震面對地震災害，中央和各級政府快速作出反應，為地震災區(qū)提供大量資金用于救助和災后重建，據(jù)統(tǒng)計，截止5月31日，各級政府共投入抗震救災資金22600000000元人民幣，22600000000用科學記數(shù)法表示為 （ ）A、22.61010 B、2.261011 C、2.261010 D、226108*2、有下列四個結論：存在最小的正整數(shù)；存在絕對值最小的有理數(shù)；存在最小的有理數(shù)；存在絕對值最小的負整數(shù)其中正確的結論有 （ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、3個3、（2008年太原）下列四個數(shù)的絕對值比2大的是 （ ）A、3 B、0 C、1 D、24、下列各數(shù)中準確數(shù)是 （ ）A、節(jié)約用電150度 B、杭州市區(qū)人口達120萬C、小明的筆盒中有四支筆 D、錢塘江大橋長145米5、去年實際收入平均每人a元，今年比去年增長10%，今年實際收入平均每人 （ ） A、m1，n3 B、m3，n2 C、m2，n3 D、m3，n310、下列說法正確的是 （ ）A、系數(shù)不同的兩個單項式是同類項B、兩個單項式的和組成的多項式的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的和C、兩個單項式的差組成的多項式的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的差D、兩個同類項合并，合并后的次數(shù)與原來的次數(shù)相等 二、填空題（每小題3分，共30分）1、小李的家、學校、超市依次坐落于