2006年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

深圳市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說明： 1全卷分第一卷和第二卷,共8頁第一卷為選擇題，第二卷為非選擇題考試時(shí)間90分鐘,滿分100分 2答題前,請將姓名、考生號、科目代號、試室號和座位號填涂在答題卡上；將考場、試室號、 座位號、考生號和姓名寫在第二卷密封線內(nèi)不得在答題卡和試卷上做任何標(biāo)記. 3第一卷選擇題(110)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂 黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，凡答案寫在第一卷上不給分；第二卷非選擇題(1122)答案必須寫在第二卷題目指定位置上 4考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回第一卷（選擇題，共30分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題給出個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請用B 鉛筆在答題卡上將該題相對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑的絕對值等于如圖所示，圓柱的俯視圖是圖 今年15月份，深圳市累計(jì)完成地方一般預(yù)算收入216.58億元，數(shù)據(jù)216.58億精確到百億位億位百萬位百分位下列圖形中，是軸對稱圖形的為 下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是 圖2 班主任為了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位學(xué)生，了解到他們在家的學(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是4小時(shí)和4.5小時(shí) 學(xué)生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學(xué)習(xí)時(shí)間(小時(shí))46584.5小時(shí)和4小時(shí)4小時(shí)和3.5小時(shí) 3.5小時(shí)和4小時(shí)函數(shù)的圖象如圖3所示，那么函數(shù)的圖象大致是 圖3 A B C D 初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)至多人至少人至多人至少人 ABCDABCDEF如圖4，王華晚上由路燈A下的B處走到處時(shí)，測得影子CD的長為米，繼續(xù)往前走米到達(dá)處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 圖410如圖5，在ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么cos的值等于 圖5深圳市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 題號二三111516171819202122得分第二卷（非選擇題，共70分）得分閱卷人二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)請將答案填在答題表一內(nèi)相應(yīng)的題號下，否則不給分答題表一題 號1112131415答 案ABCDO11某商場在“五一”期間推出購物摸獎活動，摸獎箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè)顧客摸獎時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎，顏色不同則不得獎那么顧客摸獎一次，得獎的概率是 12化簡： 13如圖6所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是 圖614人民公園的側(cè)門口有9級臺階，小聰一步只能上級臺階或級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺階數(shù)分別為級、級、級、級、級、級、級逐漸增加時(shí)，上臺階的不同方法的種數(shù)依次為、13、21這就是著名的斐波那契數(shù)列那么小聰上這級臺階共有種不同方法15在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為三、解答題（本大題有7題，其中第16、17題各6分；第18題分；第19、20題各分；第21、22題各10分，共55分）得分閱卷人16（6分）計(jì)算： 解：原式 得分閱卷人別忘了驗(yàn)根哦!17（6分）解方程： 解：得分閱卷人18（分）如圖7，在梯形ABCD中，ADBC, ，（1）（分）求證： ADBC證明：圖7（2）（分）若，求梯形ABCD的面積解：得分閱卷人19（8分）某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會百科、數(shù)學(xué)四類.在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:4002000借閱量/冊頻率分布表圖書種類頻數(shù)頻率自然科學(xué)4000.20文學(xué)藝術(shù)10000.50社會百科5000.25數(shù)學(xué)1000800600 圖書 自然科學(xué) 文學(xué)藝術(shù) 社會百科數(shù)學(xué)圖8-2圖8-1（1）(2分)填充圖8-1頻率分布表中的空格（2）(2分)在圖8-2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整（3）(2分)若該學(xué)校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？ 解：（4）(2分) 根據(jù)圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議得分閱卷人20(8分)工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.（1）(4分)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場每天可售出該工藝品100 件若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?得分閱卷人21(10分)如圖9，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，滿足為直角,且恰使.(1)(3分)求線段的長.解：(2)(3分)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式解：(3)(4分)在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 解： 得分閱卷人22(10分)如圖10-1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上， 交軸于 兩點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），(1)(3分)求點(diǎn)的坐標(biāo). 解：(2)(3分)連結(jié)，求證：證明：(3)(分) 如圖10-2，過點(diǎn)作的切線，交軸于點(diǎn).動點(diǎn)在的圓周上運(yùn)動時(shí)，的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律. 解： 深圳市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號10答案BCCDDACBBA二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)答題表一題號1112131415答案或或等等557三、解答題（本大題有7題，其中第16、17題各6分；第18題分；第19、20題各分；第21、22題各10分，共55分）16.解:原式= 分 =分 =分17.解:去分母:分 化簡得:分 經(jīng)檢驗(yàn)，原分式方程的根是：.分ADBCE18. （1） 證明： ADBC， 1分 又 ， 2分 ， 3分 （2）解：過D作于E, 在Rt中， , , （分） 在Rt 中， （分） （分）19. （1）（頻數(shù)）100，（頻率）0.05 分（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖（略） 分 (3) 100000.05=500冊 6分 (4) 符合要求即可. 8分 20. (1) 解.設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元,標(biāo)價(jià)是元.依題意得方程組: 2分解得： 3分答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元. 4分 (2) 解: 設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元出售,每天獲得的利潤為元.依題意可得W與的函數(shù)關(guān)系式: 2分配方得:當(dāng)時(shí),=4900 3分答:每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤最大,最大利潤是4900元. 4分21（）解：由ax8ax+12a（a0）得，即：， 1分OCAOBC 2分 （舍去）線段的長為 3分（）解：OCAOBC設(shè)，則由得（）（）解得（舍去）， 1分 過點(diǎn)作于點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） 2分將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得（）（）拋物線的函數(shù)關(guān)系式為： 3分（）解：當(dāng)與重合時(shí)，為等腰三角形的坐標(biāo)為（，） 1分當(dāng)時(shí)(在B點(diǎn)的左側(cè))，為等腰三角形的坐標(biāo)為（，） 2分當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，為等腰三角形的坐標(biāo)為（，） 3分當(dāng)時(shí)(在B點(diǎn)的右側(cè))，為等腰三角形的坐標(biāo)為（，） 在軸上存在點(diǎn)，使為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，），（，），（，），（，） 4分解（）方法（一）直徑 1分為的中點(diǎn) 2分點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） 3分方法（二）連接，交于