教師論文撰寫的一些問題.doc

怎樣寫出一篇好論文這些年來，由于工作的原因經(jīng)?？匆痪€教師寫的文章。在這些文章中，不乏一些優(yōu)秀的課題研究、教學(xué)設(shè)計等方面的文章，這樣的好文章被我們刊登在雜志課程實踐與探索上，使他們的好想法、做法得以和廣大一線教師進行交流。同時另一方面，也有一些教師的來稿感到不太理想沒有被刊登，那么究竟是什么原因呢？這可能是很多作者想要問的問題。另外從我們的個人感受來講，每次看稿子也總感覺有一些話想和我們的教師作者說一說。同時現(xiàn)在又正值雜志改版為正式出版物之即，相信今后的稿子會越來越多，因此今天借大會有限的時間，簡單和老師們談一談寫論文的問題。為了說話方便，首先把所看過的稿子大概區(qū)分一下，主要有下面兩個類型。一、談數(shù)學(xué)教育理論方面的文章這類文章大概有這樣兩個特點：題目比較大比如：“和諧主動發(fā)展”，“淺談初中數(shù)學(xué)課程實施策略”，“論學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變”等。文章題目很大，會導(dǎo)致二級標(biāo)題也很大，以“淺談初中數(shù)學(xué)課程實施策略”為例，二級標(biāo)題有：1理性看待新課程理念1.1何謂有價值的數(shù)學(xué)1.2 “大眾數(shù)學(xué)”與“精英教育”1.3 數(shù)學(xué)教育的個體差異性2. 切實把握新課程目標(biāo)2.1 數(shù)學(xué)教學(xué)中的新“雙基”2.2 數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育3. 全面實施新課程教學(xué)3.1 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式3.2 發(fā)揮優(yōu)良傳統(tǒng)，吸收外來精華4. 認(rèn)真落實新課程評價4.1 發(fā)展性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價4.2 從中考看評價改革同樣，又都是一些大題目，每一個題目都可以作一篇大文章。這樣的大題目適不適合我們一線教師作？一般地，這么大題目的文章屬于基礎(chǔ)研究方面的文章，或稱為基本理論研究，這多半是專門從事教育科學(xué)研究人員的工作，由于工作特點，一線教師寫這樣的文章往往沒有太多的優(yōu)勢。當(dāng)然，要寫這方面的文章也不是不可以，但首先要考慮自己有沒有作這么大的文章的基礎(chǔ)、是否有足夠的研究基礎(chǔ)，或者說功力夠不夠。內(nèi)容比較空要撐起這樣大的一篇文章，攤子必然鋪得很大。若沒有豐富的內(nèi)容去充實，文章必然空泛、說教、沒有可讀性。仍以“淺談初中數(shù)學(xué)課程實施策略”為例，看標(biāo)題就知道，文章的內(nèi)容幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)教育的各個領(lǐng)域，但文章總共只有4000多字，如何能作好這樣一篇大文章？為了看清這個問題，下面選“淺談初中數(shù)學(xué)課程實施策略”中的部分3.1 “轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式”為例：3.1 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注教學(xué)過程，創(chuàng)新教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生和教師的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。教師的教學(xué)方式除講授外，還有運用信息技術(shù)、小組討論、綜合實踐等多種方式；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式除被動聽講外還有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等多種方式。為實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，在教學(xué)中，教師應(yīng)做到以下三方面：. 精心組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，多為學(xué)生提供親身體驗、動手實踐的機會，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的參與中達到知識技能、情感態(tài)度與價值觀的和諧統(tǒng)一。. 尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供探究的時間與合作交流的機會。. 教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、合作者、組織者，積極探索新的教學(xué)模式，充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用。“轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式”這是一個很大的標(biāo)題，但總共只用了300多字，所以我們看到的只能是一些口號，或一些比較流行的用語，不可能深入地談出任何有新意的想法、做法。這樣的文章必然很乏味，不受讀者的歡迎。那么，為什么要作這么大的題目、涉及這么廣的內(nèi)容呢？究其原因是因為作者的研究缺乏深入性，認(rèn)識比較膚淺，突出哪一個方面都沒有太多可寫的，因此只好用更多的主題來拼湊文章。這樣拼起來的文章，必然沒有可讀性。對于一個大的文章題目，一定要有長期、深入的研究，否則就會表現(xiàn)出力不從心、人云亦云，沒有自己的見解。所以，我們在選擇文章題目時，一定要量力而行，找到適合自己的切入點。我們都知道，寫文章有一個大忌諱就是“大題小作”，沒有充足的內(nèi)容，就不要寫大標(biāo)題的文章。寫文章并不是題目越大越好、題目越大理論水平越高。當(dāng)然能作大文章是一件好事，但不是每一個人都能作，要考慮自己的積累。因此不妨先從小題作起，利用自己的優(yōu)勢，選擇一個自己可以駕馭的主題，進行深入的思考，也許一篇有價值的好文章漸漸地就出自你的筆下。例： 淺談初中數(shù)學(xué)課程實施策略隨著信息時代的到來，數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的作用日益凸現(xiàn)它以前所未有的速度和廣度滲透到人類生活的各個領(lǐng)域21世紀(jì)的公民在信息高度發(fā)展的社會里面對的是無法回避的數(shù)學(xué)知識、方法、思維方式的運用所以社會對公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也提出了越來越高的要求，也是對教育提出了更高的要求因此在基礎(chǔ)教育改革中就要反映這些要求唯有改革才能使數(shù)學(xué)課程適應(yīng)社會的發(fā)展，才能培養(yǎng)出未來所需的合格公民和優(yōu)秀人才但課改不僅僅是一個理想的方案，更是一個系統(tǒng)的工程，一種復(fù)雜的實踐由于我國多年的教育傳統(tǒng)與文化的制約、觀念更新的落后、教師素養(yǎng)的不足等各種實際因素的影響，在新課程的實施中還有不少問題需要解決這就需要我們認(rèn)真研究與解讀新課程體系，對數(shù)學(xué)課程的實施策略做出慎重的選擇，從課程的理念、目標(biāo)、教學(xué)法和評價全方位、多角度探索數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略問題1.理性看待新課程理念理念，大題目。課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是建構(gòu)整個課程理論大廈的基礎(chǔ)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）提出：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一提法反映了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的精神，但如果我們對其不能有一個深刻而正確的理解，就容易走極端，就不能把握其初衷1.1何謂有價值的數(shù)學(xué)“提高勞動者素質(zhì)，日常生活與就業(yè)所需的數(shù)學(xué)是有價值的數(shù)學(xué)”只強調(diào)了數(shù)學(xué)的工具性和知識性，但學(xué)數(shù)學(xué)不只是為了簡單的實用，數(shù)學(xué)的價值是全面的它是一門科學(xué)，一種語言，一種文化；它不僅教給我們數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)我們理性的思維，科學(xué)求實、創(chuàng)新的精神；教給我們嶄新的思想和無盡的方法，提高我們的智力水平所以在理解新課程理念中的“有價值”的數(shù)學(xué)時，不能將“有價值”與“實用”相混1.2 “大眾數(shù)學(xué)”與“精英教育”基本理念倡導(dǎo)“大眾數(shù)學(xué)”，應(yīng)和了20世紀(jì)90年代后國際數(shù)學(xué)教育界的口號：Math for All弗賴登塔爾倡導(dǎo)了一個美好的理論，卻也把數(shù)學(xué)教育改革引向了另一個極端：過分追求數(shù)學(xué)大眾化，以降低要求、放慢速度讓更多的人學(xué)習(xí)了很少的日常生活與就業(yè)所需的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)教育的水平走了下坡路，追求教育的平等權(quán)利被異化成了“普遍的低標(biāo)準(zhǔn)”1中國的基礎(chǔ)教育導(dǎo)向是“考試為本，升學(xué)第一”的精英教育從價值上追求優(yōu)異和標(biāo)準(zhǔn)化的“精英教育”造成了很多弊端：如學(xué)生發(fā)展機會不均等；評價標(biāo)準(zhǔn)單一，追求標(biāo)準(zhǔn)化和模式化；忽視合作、情感、態(tài)度等非智力因素方面的發(fā)展等等2但我們不能因此否定中國的基礎(chǔ)教育，中國中學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧賽與IAEP中的成績是有目共睹的如果中國的數(shù)學(xué)教育沒有其合理成分所在，又怎會有如此好的成績？1.3 數(shù)學(xué)教育的個體差異性“大眾數(shù)學(xué)”我們可以吸取卻不能走其極端，把數(shù)學(xué)普遍的高標(biāo)準(zhǔn)變成普遍的低標(biāo)準(zhǔn)“精英教育”的追求優(yōu)異，突出英才也有其合理成分，“20%最好學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展”是不應(yīng)受到抨擊的，它反映的是強烈的國際競爭意識和歷史責(zé)任感基礎(chǔ)教育不僅要提高全民族素質(zhì)，還需承擔(dān)起培養(yǎng)人才的重任為保持國際競爭的勝利和保持科學(xué)的領(lǐng)先地位，我們需要精英式的人才所以在注重教育平等的同時，我們應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的個體差異：“使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”3這一理念解決了“大眾”與“精英”的矛盾我們應(yīng)理性看待數(shù)學(xué)新課程理念，吸取其合理之處，結(jié)合我國數(shù)學(xué)教育實際，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓全體學(xué)生都能通過數(shù)學(xué)教育得到自己最大的發(fā)展，讓更多的人成為全面發(fā)展的社會精英2. 切實把握新課程目標(biāo)再講目標(biāo)，大題目。新的課程目標(biāo)分別從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四方面對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了要求，四個方面同等重要互相聯(lián)系，旨在促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，所以切實把握和落實好課程目標(biāo)是課程改革至關(guān)重要的一環(huán)2.1 數(shù)學(xué)教學(xué)中的新“雙基”“雙基”一直是我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢，它教給學(xué)生扎實的知識基礎(chǔ)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，使五十年來的中國數(shù)學(xué)教育不斷取得進步與輝煌基礎(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)思想、方法的載體，是應(yīng)用和創(chuàng)新的源泉沒有基礎(chǔ)又何談發(fā)展？所以新課程目標(biāo)仍然重視“雙基”但隨著社會和科學(xué)的不斷發(fā)展，我們對“雙基”的認(rèn)識也應(yīng)與時俱進，以前所看重的形式化、規(guī)范化的概念、定理的表述和運用，快速準(zhǔn)確從事復(fù)雜數(shù)值運算以及多種類型、套路的解題方法已不再成為今天或未來學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點隨著信息社會的到來，學(xué)生必須掌握新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，例如：用計算機處理數(shù)據(jù)的技能，有關(guān)統(tǒng)計圖表的知識，獲取與處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)并根據(jù)所得結(jié)果作出推斷的技能以及變化過程中變量間變化規(guī)律的把握與運用意識42.2 數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育又是一個大的題目。我們重視基礎(chǔ)，但不能停留于基礎(chǔ)，立足基礎(chǔ)求發(fā)展才是我們的方向?qū)W生在學(xué)校獲得的知識并不能滿足其終身發(fā)展的需要，只是為其未來的發(fā)展打下了基礎(chǔ)對學(xué)生來說，通過學(xué)校教育獲得終身學(xué)習(xí)的科學(xué)精神與方法才是重要的新的課程目標(biāo)注重教會學(xué)生“數(shù)學(xué)地思考”，用數(shù)學(xué)知識與方法去“解決問題”；新的課程目標(biāo)開始重視過程，讓學(xué)生在一個充滿探索、思考、合作的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中鍛煉意志，培養(yǎng)自信心、求實態(tài)度、科學(xué)精神、創(chuàng)新意識和實踐能力這不就是素質(zhì)教育嗎？所以在數(shù)學(xué)課堂中也能夠見到素質(zhì)教育為了更好地推進數(shù)學(xué)課堂中素質(zhì)教育的實施，我們應(yīng)認(rèn)真做好以下幾點：注重過程性：讓學(xué)生親身經(jīng)歷科學(xué)探索的過程，給學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)幕顒铀夭?，給學(xué)生較多的實踐機會加強活動性：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動教學(xué)中順利達成情感目標(biāo)提高層次性：促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思想、方法的掌握和提高突出差異性：尊重學(xué)生已有經(jīng)驗，促進學(xué)生間的合作、交流，在合作、交流中達到共同提高的目的在新課程目標(biāo)的把握與落實中，我們要認(rèn)識到以上目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的整體，應(yīng)當(dāng)同時關(guān)注而不應(yīng)厚此薄彼，讓學(xué)生在目標(biāo)四個方面的共同發(fā)展下提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)3. 全面實施講到實施。新課程教學(xué)數(shù)學(xué)課程的新理念對學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都提出了新的要求，所以教師要創(chuàng)新教學(xué)模式，悉心設(shè)計和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生形成以自主性學(xué)習(xí)為主的多樣性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式3.1 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式太說教。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注教學(xué)過程，創(chuàng)新教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生和教師的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮教師的教學(xué)方式除講授外，還有運用信息技術(shù)、小組討論、綜合實踐等多種方式；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式除被動聽講外還有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等多種方式為實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，在教學(xué)中，教師應(yīng)做到以下三方面：. 精心組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，多為學(xué)生提供親身體驗、動手實踐的機會，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的參與中達到知識技能、情感態(tài)度與價值觀的和諧統(tǒng)一. 尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供探究的時間與合作交流的機會. 教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、合作者、組織者，積極探索新的教學(xué)模式，充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用3.2 發(fā)揮優(yōu)良傳統(tǒng)，吸收外來精華太理論。在基礎(chǔ)教育課程改革中，創(chuàng)新教學(xué)模式要正確認(rèn)識和處理傳統(tǒng)與外來的關(guān)系中國的基礎(chǔ)教育模式以學(xué)法為基礎(chǔ)，注重教法，具有啟發(fā)性、問題驅(qū)動性、示范性、層次性、鞏固性等特點，這是我們的特色不能輕易拋棄5發(fā)達國家的教育經(jīng)驗也不能忽略，但這些經(jīng)驗是否符合我國的實際情況、可否直接移植還需仔細甄別和篩選所以我們只有批判地繼承和發(fā)揚我國的教育傳統(tǒng)，同時又積極地選擇和吸納外來教育經(jīng)驗并對外來教育理論進行本土化的改造與融合，才能使我們的教學(xué)模式與時俱進地變革與創(chuàng)新4. 認(rèn)真落實新課程評價又一個大題目。阿基米德說過：給我一個支點，我可以撬動地球那么推動課程改革的深入發(fā)展點在哪？在評價改革的落實中鑒于傳統(tǒng)評價功能局限于甄別、篩選、淘汰，目標(biāo)局限于知識技能、手段局限于書面考試、方式局限于被動、結(jié)果性他評，在全面推行素質(zhì)教育、深入課程改革的形勢下，我們必須重新構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)評價體制4.1 發(fā)展性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價新課程倡導(dǎo)發(fā)展性評價，突出評價的發(fā)展功能，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的處境與需要，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展與變化過程，使每個學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和能力對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的變化主要體現(xiàn)在以下幾個方面：評價內(nèi)容過程化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生對知識、技能的理解，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展評價主體多元化和評價方式多樣化評價主體不僅指老師，應(yīng)實行教師、學(xué)生、伙伴、家長四位評價主體，特別重視伙伴和家長對學(xué)生的評價評價方式要將考試與其他方式有機結(jié)合，靈活運用，要注意適時評價、形成性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合評價手段性量結(jié)合化量化評價具有客觀、嚴(yán)格、簡明的特點，以掌握具體知識為目的，但對過程、情感、態(tài)度等非智力因素?zé)o能為力；質(zhì)性評價可以全面、深入地真實再現(xiàn)評價過程和對象，但是一致性較差，且費時費力所以評價要通過多種手段，以實現(xiàn)質(zhì)性評價統(tǒng)整量化評價，二者有機結(jié)合評價功能激勵化重視評價的導(dǎo)向功能、診斷功能、調(diào)節(jié)功能、反思功能，對學(xué)生進行及時到位的激勵性評價，使學(xué)生堅定成功的信念，形成愛學(xué)習(xí)、愛創(chuàng)新的習(xí)慣4.2 從中考看評價改革中考命題是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)評價改革的重要影響因素，因此中考命題必須改革，必須服從課程改革，有利于推進學(xué)生學(xué)習(xí)評價多元化體系的建立實際上，在課程改革實施中，中考數(shù)學(xué)也一直在發(fā)生變革，這些變革及趨勢主要有：目標(biāo)綜合：考試由“知識立意”上升到“能力立意”，關(guān)注知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的全面考察背景更新：緊密聯(lián)系社會生活實際和學(xué)生學(xué)習(xí)過程，富有時代氣息和趣味性內(nèi)涵豐富：重視數(shù)學(xué)中的素質(zhì)教育，試題上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，思想性，探究性，以及德育功能形式開放：題目形式和答案都趨于開放，突出讓學(xué)生觀察、實踐、探索的數(shù)學(xué)理念，且分?jǐn)?shù)評定也具有開放性，可根據(jù)答題水平適當(dāng)加分，激勵學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造力的發(fā)揮中考改革體現(xiàn)了評價改革的新理念，相信它能給我們的基礎(chǔ)教育改革一個正確的導(dǎo)向與促進作用教育改革不是疾風(fēng)驟雨式的革命，它是一個循序漸進的過程這就需要我們既繼承又創(chuàng)新，在不斷地摸索中反思、前進不管一個改革方案多么完備，其結(jié)果與預(yù)想是否一致還要看其實施過程所以我們必須不斷學(xué)習(xí)、實踐、探索，不斷提高對課程改革的理性認(rèn)識，認(rèn)真選擇課程實施策略，并以之指導(dǎo)我們的課改行動，以獲得數(shù)學(xué)課程改革預(yù)期的豐碩成果二、談?wù)n堂教學(xué)方面的文章我們收到的大量文章是教學(xué)文章。有這樣幾類： 1教學(xué)設(shè)計； 2案例分析； 關(guān)于教學(xué)設(shè)計和案例分析。首先不要將兩者混淆，簡單區(qū)分一下：教學(xué)設(shè)計：寫在教學(xué)實際發(fā)生之前，預(yù)期效果如何。案例分析：寫在教學(xué)實際發(fā)生之后，對實際結(jié)果進行分析。因此寫文章前，思路一定要清楚。其次，一定要寫出自己的見解、認(rèn)識或新意。不要簡單地把教科書所設(shè)計的內(nèi)容重新用自己的語言敘述一下，或者簡單記錄課堂流程，學(xué)生怎么說，教師怎么說，不做分析，有的還加上一些描述性、修飾性語言（如學(xué)生低頭不語，學(xué)生瞪大了眼睛），如下面的例子。這樣的教學(xué)設(shè)計或教學(xué)案例不能對他人的教學(xué)起到借鑒、啟發(fā)作用，不能吸引他人的興趣和注意。例：課堂實錄平均數(shù)【教學(xué)過程】一、引入課題：師：日常生活中我們離不開數(shù)據(jù)，我們不僅要收集數(shù)據(jù)，也應(yīng)該學(xué)會加工處理數(shù)據(jù)，從中提煉自己需要的信息。假如當(dāng)你聽到“小亮的繪畫水平在班上是中等”或“甲隊隊員比乙隊隊員更高”等說法時，你可能在想，這些結(jié)論是怎樣得到的？為了解決這些問題，我們開始學(xué)習(xí)第八章數(shù)據(jù)的代表。第一節(jié)，平均數(shù)二、創(chuàng)設(shè)情境師：大家都喜歡籃球運動吧，你想了解籃球隊員們的具體情況嗎？生：想！師：好！我這兒有CBA20002001賽季冠亞軍隊隊員的身高、年齡情況，請看表格，（投影）：八一雙鹿隊上海東方大鯊魚隊號碼身高米年齡歲號碼身高米年齡歲41783141852451882351962161，963262022972，08207205218204218188219204229194291020031101852411198271120834121932412198181319829131197181421422141962315202221522321161982417186261820216師：籃球比賽中，隊員的身高與年齡是反映球隊實力的重要因素，我們應(yīng)該如何去比較兩隊中，那隊身高更占優(yōu)勢，那隊隊員更年輕化！生思考，師：是不是一人一人的去比較？生：不是。師：那我們該怎么比較呢？生：求各隊隊員的身高、年齡的平均數(shù)并比較大小。師：很好！我們并不需要一個一個的去比較，我們可以比較兩隊的身高、年齡的平均數(shù)的大小，下面用我們剛才的想法去比較那隊隊員更高，那隊隊員更年輕。生計算，師巡視指導(dǎo)師：比較出來了嗎？那隊更高？ 生：八一雙鹿隊！師：那隊更年輕？生：上海東方隊！師指名一生：八一隊與上海隊的平均身高與平均年齡數(shù)各多少？某生：八一雙鹿隊平均身高1.97米、平均年齡23歲，上海東方隊平均身高1.98米、平均年齡23歲。師：與該生所得結(jié)果一樣的請舉手，生舉手，師掌握情況師：日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”一般地對于n個數(shù)我們把這n個數(shù)之和的 (或這n個數(shù)之和除以n)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作，即= (板書）我們以前常說的平均數(shù)，就是指算術(shù)平均數(shù)三、一題多解師：在計算上海東方隊隊員的平均年齡時，小明同學(xué)是這樣做的，（投影出示）附;年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊員數(shù)12413121平均年齡=(161+182+214+231+243+261+292+341)(1+2+413121)23.3(歲)你們覺得這樣對嗎？有道理嗎？生討論、研究師：這樣做可不可以？生：可以！師：與我們剛才的計算方式相比，小明同學(xué)的做法怎樣？生：簡單！師：是的，但是這樣做時一定要注意不要數(shù)重或數(shù)漏了數(shù)據(jù)，所以我最好把數(shù)據(jù)按一定的順序排列起來，盡量做到不重不漏，讓我們試著用這種方法求一下八一雙鹿隊隊員的平均年齡。生作，師巡視指導(dǎo)四、例題分析師:有一廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，三名候選人，都是參加了創(chuàng)新、綜合知識、語言三項素質(zhì)測試，測試成績?nèi)绫恚ㄍ队俺鍪荆└?測試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567從三項成績來看，三人各有千秋不相上下，你要是老板，你覺得誰會被錄用？ 生意見各不相同，爭議紛紛師：為了確定人選，我們應(yīng)該設(shè)計一下入選方案，比如：第一種方案，如果根據(jù)三項測試的成績平均成績錄用人選，那么誰將被錄用？算一算。生算并討論：師板書步驟解：A的平均成績?yōu)?72+50+88)=70（分） B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）=68（分）C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）=68（分）因此候選人A將被錄用師：該公司根據(jù)實際需要，感到做為廣告策劃人應(yīng)該具有較高的創(chuàng)新能力和綜合知識，對于語言的要求并不是很高，所以該公司設(shè)計了第二種方案將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定測試成績，此時誰將被錄用？還是A嗎？想一想，討論討論怎么計算。生討論，合作交流,得到解法是A 的測試成績72508865.75B的測試成績857445=75.875C的測試成績677067=68.125師：（巡視，及時指導(dǎo)將下列解法展示：）解：A的測試成績=65.75 (分)B的測試成績=75.875 (分)C的測試成績=68.125 (分)因此候選人B將被錄用師：你對這種解法理解嗎？生：理解。師：(1)(2)結(jié)果的不同為什么兩種方案下錄用的人選不同,這說明了什么?生討論:。師指生回答：:因為三項測試成績在兩次計算中所占比例不同所以最中結(jié)果不同師:很好！在實際中問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同,因而在計算這組平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”,所謂“權(quán)”相當(dāng)于我們常說的“權(quán)力”的“權(quán)”,也可以理解成“勢力范圍”,如例題中,4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，并且我們把稱為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)五、隨堂練習(xí)1、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時積攢的零花錢捐獻給貧苦地區(qū)的失學(xué)兒童，每人捐款金額如下（單位：元）10、12、13.5、21、40.8、19.5、20.8、25、16、30，這10名同學(xué)平均捐款多少元？2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎的這學(xué)期體育成績是多少？六、課堂小節(jié)師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？生思考并回答生一：我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。生二：我學(xué)會了如何求算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。生三：我學(xué)會了運用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。七、布置作業(yè)課本216頁，1、2。評析：文章有記敘文、議論文之分，論文應(yīng)當(dāng)是議論文。課堂實錄后應(yīng)該要有議論、分析。要議論，首先就要有論點，通過這樣一個課堂實錄要說明什么樣的問題，表達什么樣的觀點。如：學(xué)習(xí)平均數(shù)不是單純學(xué)習(xí)計算平均數(shù)的方法，更要知道平均數(shù)的意義。所以，要這樣提出問題，要這樣創(chuàng)設(shè)情境，要這樣引導(dǎo)課堂學(xué)生活動，等。一般地，也不是對整個的教學(xué)過程都需要發(fā)表議論，有的環(huán)節(jié)可能沒有什么好議論的，或者議論不出什么新意來，就可以不寫。在哪有觀點、在哪有議論，可以就截取哪個地方。案例與教學(xué)實錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，是要通過實錄說明問題的，要有鮮明的主題。什么是教學(xué)案例？教學(xué)案例是教師在教學(xué)過程中，對教學(xué)的重點、難點、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例處理的過程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結(jié)。案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學(xué)活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節(jié)，過程，真實感人，又從教育理論、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)的高度進行歸納、總結(jié)，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f，教學(xué)案例就是一個具體教學(xué)情景的故事。在敘述這個故事的同時，人們常常還發(fā)表一些自己的看法-點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。建議教師們可以采用案例分析的方法。這里我們節(jié)選來稿“不同的理念，不同的課堂”的片段：不同的理念，不同的課堂教材內(nèi)容是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第七章第五節(jié)里程碑上的數(shù)：小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，12：00時看到里程碑上是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7；13：00時里程碑上的數(shù)的十位與個位數(shù)字剛好與12：00時的數(shù)字顛倒了；14：00時看到的數(shù)比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0；你能確定小明在12：00時看到的數(shù)嗎？下面是兩位教師的片段實錄。教師甲的教學(xué)片段 【師】：如果設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，小明12：00時看到的數(shù)該怎樣表示？【生】：10x+y?！編煛浚?3：00時看到的數(shù)又怎樣表示呢？【生】：10y+x?！編煛浚?4：00時看到的數(shù)怎樣表示呢？【師】：（生激情討論后）100x+y?！編煛浚?2：00時到13：00時，13：00時到14：00時摩托車行駛的路程分別是多少？【生】：（10y+x）（10x+y）；（100x+y）（10y+x）?！編煛浚耗苷f出題中的相等關(guān)系嗎？【生】：一是“數(shù)字和為7”；二是“ 12：00時到13：00時的路程等于13：00時到14：00時的路程”?！編煛浚赫埻瑢W(xué)們列出方程組解答。 （教師正欲進行下面的內(nèi)容，這時一位學(xué)生舉手了）【生】：老師，我和他們做的不一樣，因為數(shù)字和為7，因此x、y的值只能是1、6；2、5；3、4；4、3；5、2；6、1。 【師】：（有點不耐煩）好了，我們以后再說吧，（教師停止了學(xué)生的發(fā)言，進行了下面的課程） 教師乙的教學(xué)片段 教師乙的引導(dǎo)與分析學(xué)生和教師甲甲基本一樣，待學(xué)生完成解答后，見沒有學(xué)生發(fā)言，便進行了下面的過程?！編煛浚和瑢W(xué)們有不同的解法嗎？說出來我們一起研究研究。【師】：（還是沒有人發(fā)言）同學(xué)們想過沒有，兩位數(shù)的數(shù)字和為7，有幾種可能性？【生1】：十位數(shù)字x和個位數(shù)字y的值只能是1、6；2、5；3、4；4、3；5、2；6、1；7、0?！旧?】：7、0這一組不行，因為顛倒后就成了一位數(shù)，不符合題意?！編煛浚汉軐?，下面同學(xué)們分組討論一下另外的幾組數(shù)值是不是都可以呢？（全班分成12個學(xué)習(xí)小組忙開了，有的在議，有的在想，有的在算， ）【師】：（幾分鐘以后）匯報一下討論的結(jié)果好嗎？【生眾】：12：00時到13：00時的路程應(yīng)該等于13：00時到14：00時的路程，我們算出只有取1、6時相等，所以十位數(shù)字x和個位數(shù)字y的值只能是1、6。【生】：我算出12：00時到13：00時的路程分別是45千米、27千米、9千米、9千米、27千米、45千米，我認(rèn)為只有45千米是符合生活實際的，因此取1、6?！旧浚何宜愠?3：00時到14：00時的路程分別是45千米、153千米、261千米、369千米、477千米、585千米，我認(rèn)為只有45千米是符合生活實際的，因此取1、6。【師】：很好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要聯(lián)系我們的生活實際和生活經(jīng)驗。你們真棒。 評析：這個片段記錄了對同一個問題兩個老師不同的做法。同一個問題：里程碑上的數(shù)；不同的做法：教師甲：教教材，對教材沒有進行深入的挖掘。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)提出了新想法后，不但不鼓勵，而且表現(xiàn)出不耐煩，使學(xué)生失去了提出新的方法、進行新的探究的機會。教師乙：用教材，能夠?qū)滩倪M行深入的思考、挖掘。能主動詢問其他學(xué)生想法，開闊學(xué)生的思路。文章有反思與評析，這里略去。這部分主要提出和闡明了三個方面的問題：1教師如何看待教材？如何用教材？2教師如何引導(dǎo)學(xué)生提問題、鼓勵方法多樣化，即培養(yǎng)學(xué)生的能力？ 3對于生活中的問題，應(yīng)重視所得之解要符合實際。這樣一個小小的片段，有實錄、有議論，說明了一些問題，讀者可以從中受益。從這個小片段可以看出，我們的雜志實際上對作者要求并不高，只要你能對教學(xué)活動細心觀察、深入思考，有感而發(fā)地寫出一些符合新課程理念的做法、想法，就極有可能予以刊登進行交流。事實上，一線教師手中擁有大量、豐富的教學(xué)案例，具有寫好文章的豐富的資源。但遺憾的是，一些教師不善于利用和挖掘這些資源，不善于把自己的教學(xué)實踐與當(dāng)前的理論研究結(jié)合起來，因此一旦寫起文章來空洞乏味，所以，教師們寫文章時一定要善于利用自己的優(yōu)勢，善于從點滴教學(xué)實踐入手，“以小見大”，或“小題大做”，議論出其中潛在的教學(xué)道理來。三、研究報告這方面的文章總的來說新意不多，內(nèi)容多是一些泛泛的工作情況匯報，如確定題目、隊伍組成、研究計劃、研究方法、研究過程等，讀起來不象一篇論文，更象一篇流水帳。那么，如何寫研究報告？下例可以給我們一些啟示。例：初中數(shù)學(xué)教材“去括號法則”的實驗研究1 問題的提出我國各種版本的初中數(shù)學(xué)教材1-6上都有 “去括號法則” 一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。而學(xué)生在學(xué)習(xí)“去括號法則”時經(jīng)常會出現(xiàn)不能正確使用法則解題的錯誤，雖然通過教師多次糾正但仍不能徹底矯正。“能不能用其它去括號的方法來代替這一法則呢？要解決的問題”筆者(本文的第一作者)在一次聽課時萌發(fā)了這一思考起因。那是2003年10月的一天，筆者到一個學(xué)校調(diào)研聽課，內(nèi)容為“去括號法則”。（教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（北師大版）。教師講完法則后出了一組練習(xí)題。坐在筆者旁邊有三個學(xué)生在做練習(xí)：“去括號 -8（3a-2ab+4）”。他們分別出現(xiàn)了以下解題過程：生1：-8(3a-2ab+4)= -3a+2ab-4；生2 ：-8(3a-2ab+4) = -83a+2ab-4 ；生3 ：-8(3a-2ab+4)= -（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.顯然生1和生2的解都是錯誤的，而生3才正確。課后筆者問生1和生2， “你們?yōu)槭惨@樣解？”，“你們解法的依據(jù)是什么？”他倆都說“我們是用去括號法則來解的。根據(jù)去括號法則，括號前面是負號，應(yīng)將括號和它前面的符號去掉，括號里面的各項改變符號即可”。生3說“去括號法則是在括號前只有負號時才能用，這里出現(xiàn)了-8，要用法則必須先變?yōu)槔ㄌ柷爸挥胸撎柌判小??？磥硭麄兌际怯涀×朔▌t的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上記住了法則而機械地套用，生3是真正理解了法則且正確地運用了法則解題，結(jié)果也正確，但解題長度增加了。而這觸發(fā)了筆者的如下思考：由于去括號法則的理論依據(jù)是乘法分配律，能否不講去括號法則，而只用乘法分配律直接去括號呢？如果這一想法成立，則既可以避免學(xué)生的上述錯誤，又可縮短解題長度,節(jié)約了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間和減少了教材的篇幅。因此，它既對學(xué)生的學(xué)習(xí)有利而且對中數(shù)學(xué)教材的建設(shè)也很有價值。后來在一次全國性的新課程試驗研討會上，本文第一作者跟南京師大馬復(fù)教授（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書北師大版數(shù)學(xué)實驗教材主編）談了我們的想法，馬復(fù)教授很感興趣。他建議我們進行實驗，并要求將實驗結(jié)果研究寫成書面材料給他。于是我們于2004年在我區(qū)兩個農(nóng)村學(xué)校進行了這一問題的教學(xué)實驗研究決定進行研究（具體試驗為本文第二作者）。2 研究的過程與方法21 實驗研究對象成都市黎明中學(xué)2007級七年級2、4兩個實驗班各48人，共96名學(xué)生（實驗教師為本文第二作者）和成都市柏合中學(xué)初2007級七年級1、2、3三個班共140名學(xué)生。22 研究過程與方法我們采用的是對比實驗研究和調(diào)查研究研究方法。整個研究分為兩個階段進行。第一階段為對比實驗研究；第二階段為調(diào)查研究。在對比實驗研究階段，我們在黎明中學(xué)兩個班分別采用 “用去括號法則” 去括號和“用乘法分配律” 去括號的教學(xué)實驗。前者我們稱之為“對比班”，后者稱之為“實驗班”。在“對比班”則完全按課本上的內(nèi)容和要求教學(xué)，并講明去括號法則的依據(jù)是乘法分配律?！皩嶒灠唷眲t不講去括號法則，直接用乘法分配律去括號。對于形如“-（x-2y）”的情況，去括號時把括號前的符號看成“-1”再用分配律。在結(jié)束新課后我們編制了14道只涉及去括號內(nèi)容的題對這兩個班進行測試。目的是通過測試比較兩種方法對學(xué)生解題正確率和解題速度兩個方面所產(chǎn)生的影響。在調(diào)查研究階段，我們選擇另一所完全按教材編寫要求進行“去括號法則”教學(xué)的學(xué)校成都市柏合中學(xué)進行測試。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)去括號法則時已明確了法則的理論依據(jù)就是乘法分配律，因此學(xué)生對兩種方法都了解。我們這次測試的目的是調(diào)查了解學(xué)生在學(xué)了“去括號法則”一段時間后到底愿意選用那種方法進行去括號。測試時間選在學(xué)生學(xué)完“去括號法則”結(jié)束2個月后，測試對象為該校初2007級七年級1、2、3三個班共140名學(xué)生。這次我們編制了10道涉及綜合運用去括號內(nèi)容的習(xí)題（見附錄：第二次測試題）。3、研究結(jié)果的統(tǒng)計分析 3 1 對比試驗測試的統(tǒng)計分析 對“去括號法則”掌握的程度，我們根據(jù)學(xué)生作對題的個數(shù)分為成四類：（1）作對試題1到3個題的學(xué)生為掌握較差（差）；（2）作對4 到7 個題的學(xué)生為基本掌握（中）；（3）作對8 到11 個題的學(xué)生為較好掌握（良）；（4）作對 12到14 個題的學(xué)生為熟練掌握（優(yōu)）。分析的標(biāo)準(zhǔn)四類學(xué)生所占人數(shù)的百分比統(tǒng)計對比如下： 第一次測試不同類學(xué)生所用方法對比表（百分比）作對題的個數(shù)去括號法則（對比班）乘法分配律（實驗班）1-3（差）1094-7（中）1098-11（良）333712-14（優(yōu)）4349統(tǒng)計實驗結(jié)果用去括號法則所用時間為9到14分鐘；用乘法分配律解題所用時間為7到10分鐘。由統(tǒng)計結(jié)果得，做對1到3個題（差）和4到7個題（中）兩種程度的學(xué)生，實驗班與對比班（均以9比10）差距不大，但做對8到11個題（良）和作對12到14個題（優(yōu)）的兩類學(xué)生，則實驗班明顯優(yōu)于對比班。（37比33和49比43）。在解題的時間上，實驗班最快的要比對比班快2分鐘，而最慢的則更顯出優(yōu)勢，實驗班比對比班少用4分鐘。與此可以看出，用乘法分配律去括號比用去括號法則去括號正確率高而且解題速度快。結(jié)果分析3 2 調(diào)研測試情況的統(tǒng)計分析在第二次調(diào)查測試中，對“去括號法則”主要了解學(xué)生選用去括號方法的情況。對于解題時是否選擇用“去括號法則”還是用“分配律”，以如下方式區(qū)分:解答過程為兩步，如：a（mn）= （aman）= am an，視為應(yīng)用“去括號法則”去括號；而解答過程只有一步，如：a（mn）=（a）m（a）（n ），視為應(yīng)用“分配律”去括號。制定標(biāo)準(zhǔn)測試后，我們找到這兩種解題過程的學(xué)生問其解題思路,他們的回答與我們的設(shè)想基本一致。這次有140人參加調(diào)研測試，其中117人選擇了乘法分配律 ，有23人選擇了去括號法則。其扇形統(tǒng)計圖如下：統(tǒng)計結(jié)果統(tǒng)計圖表明對進行結(jié)果分析，即使學(xué)生學(xué)習(xí)了“去括號法則”，但到一定的時間后，都不愿意用去括號法則去括號（只有16采用去括號法則），而絕大多數(shù)學(xué)生都不由自主地選擇用乘法分配律去括號（占84）。測試后我們與學(xué)生座談時問，“為什么你們都要選用乘法分配律而不用去括號法則去括號？”學(xué)生們說：“用去括號法則去括號要兩步才能算出，而用乘法分配律則一步就能得出結(jié)果，解題簡單方便，適用快捷，特別是在綜合運用時候用這種方法節(jié)省了很多時間，當(dāng)然我們愿意用快的！”、“去括號實際上就是乘法分配律的應(yīng)用，而分配律我們在小學(xué)就學(xué)過，在腦子里的印象很深，時間一長就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要運用有理數(shù)乘法運算的符號法則就可以了，而用去括號法則還要記住一套符號法則，久了容易混淆，因此我們不愿意用”。由以上統(tǒng)計和學(xué)生調(diào)查可以看出，乘法分配律去括號明顯優(yōu)于去括號法則去括號。其主要原因主要有以下幾個方面：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔(dān)和出錯的機會，容易出錯，因此錯誤率高。而且去括號法則是在有理數(shù)運算符號法則的基礎(chǔ)上又增加了一套新的符號規(guī)則，容易給學(xué)生記憶上造成困難和負擔(dān)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的符號法則就已經(jīng)是一個難點，再增加一套符號法則，容易給學(xué)生記憶上造成混亂，學(xué)習(xí)上造成困難，因此解題時容易出錯；（2）“去括號法則”增加了學(xué)習(xí)時間和解題長度，降低了學(xué)習(xí)效率。因為，去括號法則表述的是括號前系數(shù)的絕對值為1時