平行線的有關(guān)證明中考題精選.doc

平行線的有關(guān)證明中考題精選一解答題（共29小題）1如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)2將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F（1）求證：CFAB；（2）求DFC的度數(shù)3如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，ABCD，連接EA，ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，則AED等于多少度？若A=20，D=60，則AED等于多少度？猜想圖1中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域、位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系（不要求證明）4如圖，直線ab，點B在直線上b上，且ABBC，1=55，求2的度數(shù)5如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)6如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50，2=50，3=130，找出圖中的平行線，并說明理由7已知：如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P求證：P=908如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)9如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數(shù)10如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D若1=2，3=75，求4的度數(shù)11如圖，ABCD，AE交CD于點C，DEAE，垂足為E，A=37，求D的度數(shù)12寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）已知：如圖，求證：證明：13（1）三角形內(nèi)角和等于（2）請證明以上命題14大冠買了一包宣紙練習(xí)書法，每星期一寫1張，每星期二寫2張，每星期三寫3張，每星期四寫4張，每星期五寫5張，每星期六寫6張，每星期日寫7張若大冠從某年的5月1日開始練習(xí)，到5月30日練習(xí)完后累積寫完的宣紙總數(shù)已超過120張，則5月30日可能為星期幾？請求出所有可能的答案并完整說明理由15先作圖，再證明（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕跡）作ACB的平分線CD，交AB于點D；延長BC到點E，使CE=CA，連接AE；（2）求證：CDAE16平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖1，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D得BPD=BD將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在如圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求如圖4中A+B+C+D+E的度數(shù)17在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當n=1，2，3時，n26n的值都是負數(shù)于是小明猜想：當n為任意正整數(shù)時，n26n的值都是負數(shù)小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由18閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有n個點（n2）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫條直線（2）遷移：某足球比賽中有n個球隊（n2）進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？有2個球隊時，要進行場比賽，有3個球隊時，要進行場比賽，有4個球隊時，要進行場比賽，那么有20個球隊時，要進行場比賽19（1）如圖，在ABC中，B=32，C=68，則A=20下面是同學(xué)們玩過的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進行，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時，同時出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分（1）小明和某同學(xué)玩此游戲過程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次聰明的同學(xué)，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？（2）如果小明與某同學(xué)玩了若干次，得了30分，請你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表贏法一：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布” 贏的次數(shù)贏法二：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布” 贏的次數(shù)贏法三：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布” 贏的次數(shù)21甲、乙兩同學(xué)開展“投球進筐”比賽，雙方約定：比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；計分規(guī)則如下：a得分為正數(shù)或0；b若8次都未投進，該局得分為0； c投球次數(shù)越多，得分越低；d 6局比賽的總得分高者獲勝（1）設(shè)某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把n換算為得分M的計分方案；（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“”表示該局比賽8次投球都未進）：根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝 第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 甲 5x 4 8 1 3 乙 82 4 2 6 x 22質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品若把從0時到24時的每十分鐘作為一個時間段（共計144個時間段），請你設(shè)計一種隨機抽取30個時間段的方法，使得任意一個時間段被抽取的機會均等，且同一時間段可以多次被抽?。浚ㄒ髮懗鼍唧w的操作步驟）23如圖，在ABC中，已知ABC=46，ACB=80，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求BAD的度數(shù)24A，B，C，D四支足球隊分在同一小組進行單循環(huán)足球比賽，爭奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中積分最高的兩個隊（有且只有兩個隊）出線，小組賽結(jié)束后，如果A隊沒有全勝，那么A隊的積分至少要幾分才能保證一定出線？請說明理由注：單循環(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個隊都要和其他隊賽一場25如圖，AE與CD交于點O，A=50，OC=OE，C=25，求證：ABCD26如圖，在ABC中，A=70，B=50，CD平分ACB，求ACD的度數(shù)27附加題：請你把上面的解答再認真地檢查一遍，別留下什么遺憾，并估算一下成績是否達到了80分，如果你的全卷得分低于80分，則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過80分；如果你全卷得分已經(jīng)達到或超過80分，則本題的得分不計入全卷總分（1）2的倒數(shù)是；（2）如圖，ABCD，直線EF分別與AB，CD交于點G，H，1=50，求2的度數(shù)28閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有N=mn種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？（2）運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種？（3）現(xiàn)由于交叉點C道路