平行四邊形性質(zhì)與判定經(jīng)典例題練習(xí).doc

平行四邊形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)一.平行四邊形的性質(zhì)1、 叫平行四邊形2、平行四邊形的性質(zhì)1)邊 2）角 3）對(duì)角線 4）對(duì)稱性 二.精講精練：例1.如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明（多種方法） 1.已知：平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊長(zhǎng)為 、 。2.如圖,在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，圖中全等三角形共有_對(duì). 3.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4.如圖，ABCD 的對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范圍是 。5.已知ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線交AB、CD的反向延長(zhǎng)線于E、F，求證：OE=OF.6.如圖，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長(zhǎng)為 cm. 例2.在中，,AD是高，的平分線交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：AE=CF.1、如圖，在中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm,則BC邊上的高DF的長(zhǎng)為 。2、如圖，在中，則= 3.如圖，中，于E，于F，CE=2，DF=1，,則的面積為 。4.如圖，在中，于，于,若AE=4，AF=6，的周長(zhǎng)為40，求的面積。黃藍(lán)紫橙紅綠AGEDHCFB例35.國(guó)家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等一.平行四邊形的判定：歸納平行四邊形的五種判定方法：邊： 角： 對(duì)角線： 二.精講精練：例1：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由.（多種方法）1、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種2、如圖，ABCDEF，BCAD，AC為BAD的平分線，圖中與AOE相等（不含AOE）的角有（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 3.如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說(shuō)明理由.4.已知如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由.（多種方法）5.如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作EDBC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF=CE求證：四邊形ACEF是平行四邊形BDCAFE6.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形，說(shuō)明理由.例2.在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀。1.在中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，求的面積。2.如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，AC/DB，AO=BO，E、