專題：一次函數(shù)的圖象與面積ppt.ppt

一次函數(shù)的圖象與面積 已知一次函數(shù)y 2x 4 求它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 求它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 一 由一次函數(shù)圖象求面積 例題精講 一次函數(shù)y k1x 4與正比例函數(shù)y k2x的圖象都經(jīng)過點(diǎn) 2 1 1 分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式 2 求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積 例題精講 已知直線y kx b過點(diǎn)A 1 5 且平行于直線y x 2 1 求直線y kx b的關(guān)系式 2 若B m 5 在這條直線上 O為原點(diǎn) 求m的值及S AOB 練一練 例題精講 已知直線y kx b與x軸交于點(diǎn) 4 0 函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是8 求直線的解析式 B B A 二 由面積關(guān)系求一次函數(shù)關(guān)系式 1 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 0 2 且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為3 求一次函數(shù)解析式 2 已知直線y 2x b與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4 求直線的解析式 3 若正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M 3 4 兩圖象與y軸圍成的三角形的面積為7 5 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 練一練 4 如圖 直線PA是一次函數(shù)y x n n 0 的圖象 直線PB是一次函數(shù)y 2x m m n 的圖象 1 用m n分別表示A B P的坐標(biāo) 2 設(shè)PA交y軸于點(diǎn)Q 若AB 2 四邊形PQOB的面積為 求P點(diǎn)坐標(biāo)和直線PA PB的關(guān)系式 練一練 1 已知A 8 0 B 0 6 C 0 2 連接AB 過C作直線l與AB交于P 與OA交于E 且OE OC 4 5 求S PAC 大展身手 2020 3 10 13 可編輯 2 如圖 矩形ABCD中 AB 6cm 動(dòng)點(diǎn)P以2cm s速度沿圖甲的邊框按B C D A的路徑移動(dòng) 相應(yīng)的 ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙 根據(jù)下圖回答問題 問題 1 P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中 ABP的面積是怎樣變化的 3 圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義 a的值是多少 10cm 30 2 圖甲中BC的長是多少 圖甲 圖乙 p 3 如圖 多邊形ABCDEF各角都為直角 動(dòng)點(diǎn)P以2cm s速度沿圖甲的邊框按B C D E F A的路徑移動(dòng) 相應(yīng)的 ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙 若AB 6cm 試回答下列問題 o s t a b 6 4 9 6cm 2cm s 圖甲 圖乙 7 M點(diǎn)坐標(biāo)是否可以求出 N點(diǎn)坐標(biāo)是否可以求出 MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式呢 o s t a b 6 4 9 6cm 2cm s 1 P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中 ABP的面積是怎樣變化的 問題 2 圖甲中BC的長是多少 8cm 5 圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義 a的值是多少 24 6 圖乙中的b在圖甲中具有什么實(shí)際意義 b的值是多少 3 圖甲中CD的長是多少 4 圖甲中DE的長是多少 4cm 6cm 42 M N 圖甲 圖乙 小 一次函數(shù)的圖象是一條直線 它和坐標(biāo)軸可以圍成封閉圖形 運(yùn)用一次函數(shù)知識可以求某些圖形面積 反過來運(yùn)用圖形的面積可以解答一次函數(shù)的相關(guān)問題 充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 整體思想和轉(zhuǎn)化思想 解決這類問題的基本思路是 1 確定交點(diǎn)坐標(biāo) 2 求出有關(guān)線段的長度 3 將有關(guān)圖形的面積化歸為與坐標(biāo)軸有聯(lián)系的幾個(gè)基本圖形的和差倍分 然后根據(jù)題目特點(diǎn)利用圖象與面積間的關(guān)系綜合求解 方法小結(jié) 1 1 根據(jù)一次函數(shù)y kx b的圖像填空 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 鞏固練習(xí) 2 用 將a b c連接起來 a c b 2 1 若k 0 b 0 則一次函數(shù)y kx b的圖像不經(jīng)過第 象限 y隨x的增大而 二 增大 2 若一次函數(shù)y kx b的圖像不經(jīng)過第二象限 則k 0 b 0 3 若kb 0 則一次函數(shù)y kx b的圖像一定經(jīng)過第 象限 二 三 鞏固練習(xí) 鞏固練習(xí) D 2 無論b為何實(shí)數(shù) 函數(shù)y x b與y x 4的圖象的交點(diǎn)不可能在第 象限 三 分析 y x 4 如圖 在同一坐標(biāo)系中 關(guān)于x的一次函