【小題狂練大題沖關(guān)】2014屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題突破系列：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(權(quán)威命制).doc

2014屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題突破系列：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動1.(2013江蘇鹽城二模)兩根互相平行的通電長直導(dǎo)線A、B垂直于紙面放置，電流相同。OO是AB連線的中垂線，沿OO方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小()A逐漸變大 B逐漸變小C先變小后變大 D先變大后變小答案D解析 根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可知，在O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，在無窮遠(yuǎn)處合磁感應(yīng)強(qiáng)度也為零，在中垂線OO上其他點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是垂直于OO水平向右，故沿OO方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小先變大后變小，D正確。2.(2013廣東汕頭一模)如圖，長方形線框abcd通有電流I，放在直線電流I附近，線框與直線電流共面，則下列表述正確的是()A線框四個邊都受安培力作用，它們的合力方向向左B只有ab和cd邊受安培力作用，它們的合力為零Cab和cd邊所受安培力大小相等，方向相同D線框四個邊都受安培力作用，它們的合力為零答案A解析根據(jù)安培定則可知，線框處在垂直紙面向里的磁場中，線框四個邊都受安培力作用。ab、cd所在處的磁場相同，電流方向相反，故所受的合力為零。ad所受安培力向左，bc所受安培力向右，但離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱，所以ad，bc所受的合力向左，故A正確，B、C、D錯誤。3(2013安徽理綜)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動，它所受洛倫茲力的方向是()A向上 B向下C向左 D向右答案B解析根據(jù)右手定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可得，四根導(dǎo)線在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左，當(dāng)帶正電的粒子垂直于紙面的方向向外運(yùn)動時，根據(jù)左手定則可知，粒子所受洛倫茲力的方向向下，B項(xiàng)正確。4(2013重慶理綜)如圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電量為q的某種自由運(yùn)動電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動電荷數(shù)及自由運(yùn)動電荷的正負(fù)分別為()A.，負(fù) B.，正C.，負(fù) D.，正答案C解析假設(shè)粒子帶正電，根據(jù)左手定則，粒子受的洛倫茲力向上，上面聚集正電荷，則上板電勢高，與題意不符，所以粒子帶負(fù)電；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，粒子受的電場力與洛倫茲力平衡，有qqvB，且In|q|Svn|q|abv，兩式結(jié)合得a。5(2013山東臨沂一模)如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流。已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bk，式中k是常數(shù)，I是導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動到b點(diǎn)。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是()A小球先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動B小球一直做勻速直線運(yùn)動C小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小D小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蟠鸢窧C解析根據(jù)安培定則和磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可知，線段ab產(chǎn)生的磁場方向平行于桌面向里，且aOb部分的磁場強(qiáng)弱關(guān)于O點(diǎn)對稱分布，O點(diǎn)磁場最弱。帶正電的小球從a沿連線運(yùn)動到b的過程中，所受的洛侖茲力豎直向上，大小先減小后增大，小球?qū)ψ烂娴膲毫NmgqvB，F(xiàn)N先增大后減小，C正確，D錯誤，小球水平方向不受外力作用，故小球做勻速直線運(yùn)動，B正確，A錯誤。6(2013廣東理綜)如圖，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上，不計重力。下列說法正確的有()Aa、b均帶正電Ba在磁場中飛行的時間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短來源:Da在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近答案AD來源:解析 由左手定則可判斷粒子a、b均帶正電，選項(xiàng)A正確；由于是同種粒子，且粒子的速度大小相等，所以它們在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡半徑R相同，周期T也相同，畫出粒子的運(yùn)動軌跡圖可知，b在磁場中運(yùn)動軌跡是半個圓周，a在磁場中運(yùn)動軌跡大于半個圓周，選項(xiàng)A、D正確。來源:7.(2013安徽黃山聯(lián)考)如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點(diǎn)以速度v0沿AO且垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點(diǎn)射出，且AOB120，則該粒子在磁場中運(yùn)動的時間為()A. B.C. D.答案D解析如圖所示，粒子在磁場中運(yùn)動的時間tTT，而周期T，由幾何關(guān)系得Rrcot30r，所以t，D正確。8.(2013廣東揭陽一模)如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個電子(質(zhì)量為m，電荷量為q)從x軸上的O點(diǎn)以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45并與磁場方向垂直。電子在磁場中運(yùn)動一段時間后，從x軸上的P點(diǎn)射出磁場。則()A電子在磁場中運(yùn)動的時間為B電子在磁場中運(yùn)動的時間為CO、P兩點(diǎn)間的距離為DO、P兩點(diǎn)間的距離為答案AC解析畫出電子的運(yùn)動軌跡如圖：電子在磁場中的運(yùn)動時間tT，A正確，B錯誤；設(shè)電子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，根據(jù)qvB得R，由幾何關(guān)系得OP2Rsin45，C正確，D錯誤。9.(2013浙江嘉興二模)如圖，光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接，前者置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過半圓形軌道最高點(diǎn)C?，F(xiàn)若撤去磁場，使球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點(diǎn)，則釋放高度H與原釋放高度H的關(guān)系是()AHH BHH D無法確定答案C解析 有磁場時，設(shè)小球剛好通過最高點(diǎn)C時的速度為v，則小球在最高點(diǎn)有：mgqvBm，顯然，v，R為半圓形軌道半徑，根據(jù)動能定理得mg(H2R)mv2m(gR)2，解得HH，C正確。來源:10.(2013安徽黃山屯溪一中等三校聯(lián)考)如圖所示，在x0，y0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30角的方向射入磁場。不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是()A只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為5m/3qBC粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為m/qBD粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為m/6qB答案C解析根據(jù)同一直線邊界上粒子運(yùn)動的對稱性可知，粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，A錯誤；粒子運(yùn)動的情況有兩種，一種是從y軸邊界射出，最短時間要大于，故D錯；對應(yīng)軌跡時，t1，C正確，另一種是從x軸邊界飛出，如軌跡，時間t3T，此時粒子在磁場中運(yùn)動時間最長，故B錯誤。11如圖所示，中軸線PQ將矩形區(qū)域MNDC分成上下兩部分，上部分充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，下部分充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度皆為B。一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度與邊MC的夾角30。MC邊長為a，MN邊長為8a，不計粒子重力。求：(1)若要該粒子不從MN邊射出磁場，其速度最大值是多少？(2)若要該粒子恰從Q點(diǎn)射出磁場，其在磁場中的運(yùn)行時間最少是多少？答案(1)(2)解析(1)設(shè)該粒子恰不從MN邊射出磁場時的軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系得：rcos60ra，解得ra又由qvBm解得最大速度v。(2)粒子每經(jīng)過分界線PQ一次，在PQ方向前進(jìn)的位移為軌跡半徑R的倍。設(shè)粒子進(jìn)入磁場后第n次經(jīng)過PQ線時恰好到達(dá)Q點(diǎn)有nR8a，且R4.62n所能取的最小自然數(shù)為5。粒子做圓周運(yùn)動的周期為T，粒子每經(jīng)過PQ分界線一次用去的時間為tT，粒子到達(dá)Q點(diǎn)的最短時間為tmin5t。12(2013山東泰安一模)在xOy坐標(biāo)系內(nèi)存在按圖示規(guī)律變化的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場沿y軸正方向，場強(qiáng)為E0。磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在t0時刻從y軸上某處沿x軸正向射入，已知01時間內(nèi)粒子做直線運(yùn)動。不計粒子重力。求：(1)粒子射入時的速度。(2)在04時間內(nèi)，粒子沿y軸方向的位移。(3)若粒子的速度第二次沿x軸負(fù)向時，恰好經(jīng)過x軸。則t0時粒子的縱坐標(biāo)為何值？來源:答案(1)(2)(3)(182)解析(1)在01時間內(nèi)粒子做直線運(yùn)動qE0qvB0解得：v(2)在14時間內(nèi)粒子做一圓周運(yùn)動和t2的類平拋運(yùn)動qE0mayat2解得：y(3)在t4時vyattan4v在45時間，粒子做圓周運(yùn)動13如圖甲所示的坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，x方向的寬度OA20cm，y方向無限制，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01104T?，F(xiàn)有一比荷為21011C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場，60，離子通過磁場后剛好從A點(diǎn)射出。 (1)求離子進(jìn)入磁場B0的速度大?。?2)離子進(jìn)入磁場B0后，某時刻再加一個同方向的勻強(qiáng)磁場，使離子做完整的圓周運(yùn)動，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；(3)離子進(jìn)入磁場B0后，再加一個如圖乙所示的變化磁場(正方向與B0方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場)，求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總時間。答案(1)4106m/s(2)3104T(3)107s解析(1)如圖a所示，由幾何關(guān)系得離子在磁場中運(yùn)動時的軌跡半徑r10.2m離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力qvB0m，得v4106m/s(2)由qvBm知，B越小，r越大。要求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值，即要求半徑的最大值，離子的運(yùn)動軌跡如圖a中的小圓。設(shè)離子在磁場中最大半徑為R，由幾何關(guān)系得：R0.05m由牛頓第二定律得qvB1m得B14104T則外加磁場的最小值為B13104T(3)離子在原磁場中運(yùn)動周期：T1107s離子在磁場中運(yùn)動第一次遇到外加磁場的過程中軌跡對應(yīng)