有關中小學英語教學的數(shù)理邏輯.doc

來源: 提要：本文通過運用數(shù)學思想和方法來研究中小學英語教學的教學概念、詞匯和句型教學的方法，闡述英語教學概念的模態(tài)化有利于教師提升教學理念，有利于教學雙邊培養(yǎng)町持續(xù)學習能力，形成教學良性循環(huán)。文章進一步論證在遵循語言學習由簡到繁的規(guī)律性前提下，英語詞匯教學的符號化、代數(shù)序列化以及英語句型教學的公式化、等式化和方程化有一箭多雕的功能：有利于讓英語學習者掌握英語詞匯和句型的規(guī)律，達到英語學習的精準性和系統(tǒng)性，提高英語學習效率；促進學習者提高邏輯思維能力，同步發(fā)展學習者的外語能力和數(shù)學認知能力。關鍵詞：數(shù)學思想；邏輯概念；英語詞匯、句型教學；同步發(fā)展l 引言橫、縱向發(fā)展是語言學研究的兩大趨勢(胡壯麟2007)。橫向發(fā)展力求與不同學科建立聯(lián)系，以解決各種復雜的語言問題。數(shù)理語言學的應運而生正是語言學橫向發(fā)展的結果之一，是一門運用數(shù)學思想和方法來研究語言現(xiàn)象的語言學科(馮志偉1987)。近年來，BarbaraHPayee等人用數(shù)學方法研究普通語言學(Barbara HPayee 1990)。一部分學者運用數(shù)理知識系統(tǒng)研究中心語驅動短語結構語法(Paul JKing 1999；Carl JPollard1994，1999)；另一部分學者提出用生活中的數(shù)學語言來提高兒童思辨能力，用圖表和預測等數(shù)學內容和方法來協(xié)調發(fā)展兒童數(shù)學能力及語言表達能力(VZack 1999)。馮志偉研究數(shù)理語言學基本理論和應用(馮志偉1987)；劉涌泉(1959)、徐振遠(1983)、暴拯群(1998)、胡壯麟(2002)和王福祥、吳漢櫻(2007)等都以介紹或綜述該新興學科為主，缺少對其進一步的應用性研究。在借鑒國內外學者研究的基礎上，筆者大膽提出在語言教學特別是中小學英語教學中可以嘗試此學科的一些基本研究方法和數(shù)學思想，重新界定英語教學概念，運用演繹和推理分析英語現(xiàn)象，達到英語學習的精準性和系統(tǒng)性，提高英語學習的效率。2英語教學概念的模態(tài)化為了幫助學生提高英語學習的效率，我們首先應該弄清楚英語教學概念的內涵和外延，因為正確處理好教法和學法的邏輯關系是現(xiàn)代教學論的基本問題之一。英語教學是教法與學法以不同方式組合的產物。只有對英語教學達到最佳認識，改變教學觀念，才能獲得實踐教法與學法組合的最優(yōu)化方式。不少人認為，教法與學法是一回事，教師如何教，學生就如何學，只要教師教得好，學生就學得好，即教與學之間存在著一種必然的正比例關系，就是人們常說的“名師出高徒”的關系。從邏輯上說，教法與學法之間就是同一關系。如果我們用T表示教法，S表示學法，E表示英語教學。在中小學英語教學中，英語教師由于對教學關系認識得不完整，常常自覺或不自覺地把兩者割裂開來，造成教師只管教，學生只管學，教與學成為一種知識傳授關系，教法和學法的關系自然也對立起來，形成矛盾關系。筆者認為英語教學是個集合概念，由教和學、教法和學法等有機整體。英語教學的內涵和外延隨著信息社會的發(fā)展，可以嘗試從模態(tài)認知教法和學法的邏輯關系考察概念模態(tài)化(modalization)英語教學。模態(tài)(modality)指可能性、必然性等哲學范疇，它直接關系到事物本體的存在方式。根據(jù)哲學詞典，模態(tài)邏輯是“研究必然性和可能性概念的一種邏輯”(Blackburn1996：246)。必然性和可能性概念滿足下列De Morgan定律：“必然P”等于“非可能非P”，即口P等于p；“可能P”等于“非必然非P”，即Op等于口jP同時，符合必然性規(guī)則和分配律公理，必然性規(guī)則：如果P是K176的定理，則口P也是；分配律公理：如果口(Pg)，則(口P一口q)口P-p(如果P是必然的，則P是事實)。在英語教學中，將英語教學概念模態(tài)化后，可以得到下面的模態(tài)判斷：學法轉化成教法是可能的即(ST)=OSOT=口S一口T；教法包含學法是必然的口(ST)；英語教學可能大于教法和學法之和，即OT u OS0E這樣，英語教法和學法之間的矛盾關系就轉化成相容并列關系，有交叉關系的英語教法和學法真包含于英語教學這一概念的外延中。對英語教學概念進行模態(tài)化處理，有利于英語業(yè)內人士改變和提升教學理念，消除教法和學法的對立做法，實現(xiàn)教學重心真正從“怎樣教”轉移到“怎樣學”，培養(yǎng)教師和學生可持續(xù)學習能力，以謀求在英語教學中出現(xiàn)更多學生所學多于教師之所教，產生英語教學“青出于藍而勝于藍”的理想境界，從而刺激教師更好“為學生而學、因學生而學、向學生學習”(王俊菊朱耀云2008)，形成英語教學的良性循環(huán)。3英語詞匯教學的數(shù)理邏輯化31英語詞匯教學的符號化“語言是社會約定俗成的一種符號，是概念和音響形象的結合?！?索緒爾2001：83)CKOgden和IARichards給出的“語義三角”包含所指、思想、符號(OgdenRichards 1923)。這一理論在語言學界廣泛流傳，產生多種變體。周斌武、張國梁(1996)給出多種形式的“語義三角”變式圖。語言中首先能直接觀察到的語義組織是實詞，例如名詞、形容詞、動詞和副詞等。實詞在整個詞類體系中占據(jù)非常重要的位置，其語義三角同樣由物質符號、意義和所指事物構成。詞義一方面概括反映同類事物的特征，另一方面以語音或文字為載體，使抽象特征獲得物質存在形式(華劭1995)。所以詞與所指事物的聯(lián)系靠概念實現(xiàn)，語義三角中“符號”與“事物”之間以虛線相連。人們普遍認為語義三角比索緒爾的二元符號關系詞義理論(語言符號聯(lián)系音響形象和概念)更具體，其價值在于引入“所指事物”。語言符號與所指對象的結合是社會的產物，一般來說，普通名詞的詞義從大量同類事物中概括抽象出來，其指稱功能是第一性的，從而形成符號語義結構的三元對立(周斌武張國梁1996)。不過，并非所有語言符號都有所指事物，特別是概念的組合更是如此，而此類概念或概念組合有其語音形式，而且相當抽象。如果能再次借助符號的表意功能，就可以到達簡化概念認識和表意的目的。英語詞匯教學的符號化指符號的符號化，具體指用符號表示具體概念和抽象概念，特別指缺少所指的抽象概念和概念組合。例如，可數(shù)名詞和不可數(shù)名詞概念可以分別表述為：可數(shù)名詞=+T+N單數(shù)=T+N復散=一T+N復散；不可數(shù)名詞=一T+N泛指單教=+T+N特指單數(shù)。其中，T表示英語冠詞有無二元對立。這樣，符號的符號化表達方式可以讓英語學習者對英語詞匯學習中的兩大概念可數(shù)名詞和不可數(shù)名詞的具體用法達到快速準確的認識，能夠最大限度地避免以下語法錯誤：I like eating appie：Apple is my favorite fruit；I like eating the meat；Information from the internet is not reliable以此類推，英語及物動詞和不及物動詞的概念可以分別用符號表示為：及物動詞=V+O，不及物動詞=V+一0符號是某種對某人來說在某一方面以某種能力代表某一事物的東西。也就是說，每個符號化過程都體現(xiàn)符號本身，符號指代與解釋者之間的相互關系。CharlesMorris認為語言的意義包含言內意義(1inguistic meaning)(符號相互之問的關系體現(xiàn)的意義)、指稱意義(referentialmeaning)(符號與所指對象之間關系體現(xiàn)的意義)和語用意義(pragmatic meaning)(符號與解釋者之間的關系體現(xiàn)的意義)。莫里斯基于符號學理論的語義分析，主張詞語的意義應放在語言使用的社會文化環(huán)境中考察，其研究成果對語言研究及教學有著深遠影響。英語詞匯教學的符號化正是考慮詞匯使用的語境，使語義學習和語用結合起來。32英語詞匯教學的代數(shù)序列化百度百科將代數(shù)語言學的目的解釋為：建立語言的代數(shù)模型，對客觀的語言現(xiàn)實進行抽象的代數(shù)描述和理論上的精確分析，從而把語言學的某些方面改造成數(shù)學那樣的演繹系統(tǒng)。英語詞匯教學的代數(shù)序列化將運用數(shù)學中的代數(shù)、集合、序列、簡易的邏輯知識以及語言學中最小對立體等知識內容，將英語詞匯學習演化成代數(shù)描述規(guī)律性的識記和運用，讓詞匯學習獲得事半功倍的效果(湯紅娟2008)。例如，可以將不同的英語單詞表述為一個集合和有限或無限的代數(shù)序列ABC，ABD，ABE，其中的A，B，c，D，E可以代表任何字母、字母組合或者英語單詞。因為集合中的每個元素包含特定的對象，在單詞中就會表現(xiàn)出基本相同的讀音，兒童學習者能很快找到讀音規(guī)則。比如，規(guī)定A，B，C?=字母時學習者會聯(lián)想到單詞集合bag，bad，bat?，fat，fan，fab，fad，fag，fax，cat，cab，cap，cad，bit，bid，big，bin?，ton，top，Tom?等。再如，假設A=tr，sh，ch等字母組合，B，C=字母時，學習者會聯(lián)想到單詞集合trap，tram，trad?，shop，shot，8hod?，chin，chip，chit?等。當A，C=字母，B=ar，OO等字母組合時，學習者會聯(lián)想到單詞集合card，cart，carp?，loot，look，loom，loon，loop?。通過代數(shù)序列化得到的單詞集合，和英語中的最小對立體(minimal pairs)語音組合不謀而合，有4大最小對立體語音組合的特點：(1)彼此的語音數(shù)量相等；(2)彼此的意義不同；(3)彼此之間僅存在一個語音單位的差異；(4)語音差異出現(xiàn)在同一個位置上(胡壯麟2001：65)。英語詞匯教學的代數(shù)序列化激發(fā)英語學習者運用代數(shù)描述，尋找英語單詞音、形的規(guī)律，學習者根據(jù)單詞音、形特點和自己已有知識經驗，通過各種聯(lián)想方式在單詞音、形之間及新舊單詞之間建立各種形象聯(lián)系，使新舊知識有機結合。同時可以培養(yǎng)學習者查閱字典，使用工具書的能力，讓舊知識有效遷移到新知識識記上。認知英語單詞是通過感覺對接受來的信息整理分類，探明其性質的過程。無論感知抑制或認知運動，都是以異質刺激間的對比變化中的環(huán)境為基礎的動力性平衡為前提的。英語詞匯教學的代數(shù)序列化凸現(xiàn)“異質刺激間的對比”，表象深刻，有利于記憶。4英語句型教學的數(shù)理邏輯化41英語句型教學的公式化數(shù)學公式是表達數(shù)量與數(shù)量之間數(shù)學關系，證明其存在并且正確的表達式。它是數(shù)學最基礎的關系表達方法。英語句型教學中公式化主要用于對英語句型結構的認識和對英語時態(tài)、語態(tài)、非謂語動詞等語法項目的句型操練中，將語法項目概括化，突出英語語法項目的構成要素，使學習者在句型操練的演繹過程中掌握語言規(guī)律。例如，英語5大類基本句型結構可以公式化為：S。=S，+V1；S2=S2+V2+P2；S3=S3+V，+03；S4=S4+V4+O直接+O間接；S5=S5+V5+05+c5又如，英語被動語態(tài)和進行體可以分別記作：被動語態(tài)=be+Ved，進行體=be+Ving42英語句型教學的等式化數(shù)學中表示相等關系的式子叫做等式。英語句型教學的等式化突出英語句型句義恒等、句型結構多變性的特點，有利于學生在認識句型和英語詞類特點的同時，培養(yǎng)學生在英語句型操練中舉一反三的能力，彰顯學習者思維的靈活性。例如：I go to school by bike=I ride a biketo school；She goes to work Oil foot=She walks to work；Theytraveled to Beijing by plane=rrhey flew to Beijing在實踐中，我們還發(fā)現(xiàn)通過這種方式找對等句，可以避免類似I by bike go to school；She on foot goes to work；They by plane traveled to Beijing等中國式英語。43英語句型教學的方程化方程是含有未知數(shù)的等式，不僅是代數(shù)的重要內容，也是重要的數(shù)學方法。一些表面看來與方程無關的數(shù)學問題可以轉化成方程問題解決，這就是方程思想。英語句型教學的方程化就是在英語句型等式化后突出英語句型復雜性特點，將使英語句型復雜化的連詞或代詞等設定為未知數(shù)，通過合并句型，讓學習者找出使英語句型復雜化的未知數(shù)。方程思想在英語句型教學中的運用可以讓學習者掌握英語中的并列句和復合句。例如：設S暈l=Sl+Vl+Ol=I love English，S單2=S2+V2+P2=Englishis interesting，貝0 S井l=S單J+XJ+S靴；S復I=S單l+X2+S單2，求未知數(shù)X和X2。教師可以啟發(fā)學生將兩個簡單句合并，變成并列句，需要的是連詞，兩句之間可能出現(xiàn)轉折或遞進關系。分析S單1=Sl+VJ+OJ=I love English；S單2=S2+V2+P2=English is interesting后，可以發(fā)現(xiàn)兩句之間應該是遞進關系，因此X=and就顯而易見了，于是S蚱=S單。+and+S單2=I love English，and English is interesting另外，將兩個簡單句變成復合句，需要關系代詞或關系副詞，因此X2=，whichthatEnglish，所以：S復l=S單J十，whichthatEnglish+S勘=I love English，which isinteresting 2 I love English that is interesting通過如此