上海市第一學期高一數(shù)學期中考試試題及答案.doc

學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考一、填空題：（每空3分，共42分）1、已知集合 則= 2、不等式的解集為_（用區(qū)間表示）3、已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，則MP 4、已知全集U=R，集合，那么 5、已知集合A=1，3，2m+3，B=3, ，若，則實數(shù)m=_6、設全集則 7、滿足1，2M1，2，3，4，5，6的集合M的個數(shù)是 8、已知，命題“若，則”的否命題是 9、設，則的最小值為 10、若關于的不等式的解集為|12，則關于的不等式的解集是 11、在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立，則實數(shù)的取值范圍是 12、若關于的不等式在R上的解集為，則實數(shù)的取值范圍是 。13、設實數(shù)滿足，且，那么的最小值為 14定義滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域。若（t為正常數(shù)）的鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間，則的最小值為 二、選擇題：（每題3分，共12分）15、設集合，則( )（A） （B） （C） （D）16、下列命題中正確的是：（ ）（A）若，則(B)若a2b2，則（C）若，則 (D)若，則17、設命題甲為“0x5”，命題乙為“|x-2|y-m|，則稱x比y遠離m(1) 若x2-1比3遠離0，求x的取值范圍；(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離；23、某城市上年度電價為元/千瓦時，年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到元/千瓦時元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為元/千瓦時(該市電力成本價為元/千瓦時)，經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為.試問當?shù)仉妰r最低為多少時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加24、已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為，且當時，恒有.（1）當，時，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求的取值范圍；（4）若不等式對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍四、附加題：（每題4分，共20分）25、定義集合運算：AB=z|z= xy(x+y)，A，yB，設集合，則集合AB的所有元素之和為 26、關于不等式組的整數(shù)解的集合為，則實數(shù)的取值范圍是 27、設集合，若和中有且僅有一個是，則實數(shù)的取值范圍是 28、設集合，是的一個子集，當時，若有且，則稱為集合的一個“孤立元素”.，那么集合中所有無“孤立元素”的4元子集有 個29、設，則的最小值為 一填空題：（共12小題，每小題3分）1. A=1,B=x|xA，用列舉法表示集合B的結果為_。2. 已知集合A=(x,y)|y=x+3，B=(x,y)|y=3x-1，則AB=_。3. 寫出x1的一個必要非充分條件_。4. 不等式的解集為_。（用區(qū)間表示）5. 命題“已知x、yR，如果x+y2，那么x0或y2.”是_命題。（填“真”或“假”）6. 集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且僅有兩個子集，則a=_。7. 若不等式|ax+2|x的解集是_。9. 已知a2+b2=1，則的最大值為_。10. 和各代表一個自然數(shù)，且滿足+=1，則當這兩個自然數(shù)的和取最小值時，=_,=_11. 已知集合A=-1，2，B=x|mx+10，若AB=B，則實數(shù)m的取值范圍是_。12. 如果關于x的三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中，有且只有一個方程有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_。二選擇題：（共4小題，每題3分）13. 設命題甲為“0x5”，命題乙為“|x-2|bc，則ab (B)若a2b2，則ab（C）若，則ab(D)若，則ay0，則下列各式中正確的是：（）（A）xy（B）xy（C）x y （D）x y 16. 下列每組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的組數(shù)共有：（）（1）f(x)=x2+1和f(v)=v2+1（）和（）y=，x0,1和y=，x0,1（）y=1和y=x0（）y=和（6）y=x和（A）1組（B）3組（C）2組（D）4組三解答題：（共5小題，本大題要有必要的過程）17. 已知集合，且，求實數(shù)的取值范圍。 18. （本題8分）已知a為非負實數(shù)，解關于x的不等式ax2-(a+1)x+10.19. （本題10分）先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知a1、a2R，a1+a2=1，求證：a12+a22.證明：構造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a12+a22因為對一切xR,恒有f(x)0成立，所以=4-8(a12+a22)0,從而證得a12+a22.（1）若a1、a2、anR，a1+a2+an=1，請寫出上述結論的推廣形式；（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明。20. （本題12分）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案相應獲得第二次優(yōu)惠：消費金額（元）的范圍200,400）400,500）500,700）700,900）第二次優(yōu)惠金額（元）3060100150根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如：購買標價為600元的商品，則消費金額為480元，480400,500),所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：6000.2+60=180（元）。設購買商品的優(yōu)惠率=。試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）設顧客購買標價為x元（x250,1000) 的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元,試建立y關于x的函數(shù)關系式； （3）對于標價在625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購買商品的標價的取值范圍為多少時，可得到不小于的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）21. （本題14分）已知關于x的不等式kx2-2x+6k0）（1）若不等式的解集為x|2x3，求實數(shù)k的值；（2）若不等式對一切2x3都成立，求實數(shù)k的取值范圍；（3）若不等式的解集為集合x|2x3的子集，求實數(shù)k的取值范圍。一、填空題（35分）1集合的非空真子集個數(shù)是_2命題“若，則”的逆否命題是_ _3不等式的解集為_ _4若，則的最大值是_ _ 5若不等式的解集為R，則的取值范圍是 6集合，若，則的取值范圍是 7不等式的解集為，則的值為_ _ _二、選擇題（15分）8方程的解集為M，方程的解集為N，則方程的解集為（ ）(A)M (B)N (C)MN (D) MN 9.下列式子中，與等價的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 10“”是“”的