找規(guī)律題型匯總.doc

.規(guī)律探索一.前后相差同一個數(shù)1.【2012山西】如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是（用含有n的代數(shù)式表示）.2.【2014四川】為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（）圖，需用火柴棒的根數(shù)為_ _ 。3.觀察下列一組圖形：4.它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有_個.5.用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖所示規(guī)律拼成若干圖案，則第個圖案中有白色地面瓷磚_塊。6.【2014婁底】如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，.，則第（為正整數(shù)）個圖案由_個組成。7.【2015山東臨沂】觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（ ）(A) 2015x2015.(B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015.9.【2015重慶】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的。其中第1個圖形中一共有6個小圓圈，第2個圖形中一共有9個小圓圈，第3個圖形中一共有12個小圓圈.，按此規(guī)律排列，則第7個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）。A:21 B:24 C:27 D:3010.有這樣一列數(shù)：5,4,3,2,1,0，-1則第n個數(shù)為_11. 觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；.請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：_；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：_=_（為正整數(shù)）；（3）求的值。增幅成等差關(guān)系2.【2015河北】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（）。A:31 B:46 C:51 D:663.【2015重慶】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成,每個圍成的正方形面積為第1個圖案面積為,第2個圖案面積為,第3個圖案面積為,依此規(guī)律,第8個圖案面積為( ). A.35 B.36 C.37 D.384.如圖1是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面。如果鋪成一個的正方形圖案（如圖2），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個的正方形圖案（如圖3），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個的正方形圖案（如圖4），其中完整的圓共有25個。若這樣鋪成一個的正方形圖案，則其中完整的圓共有_個。5.【2015昆明模擬】下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中一共有2個圓；第（2）個圖形中一共有7個圓；第（3）個圖形中一共有16個圓；第（4）個圖形中一共有29個圓，則第（8）個圖形中圓的個數(shù)為（）。A:121 B:113 C:92 D:1916.【2014畢節(jié)】觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個數(shù)是_ 。7.【2013云南】下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，那么第n個數(shù)是_8.【2014岳陽】觀察下列一組數(shù)：、1、，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個數(shù)是_。（n為正整數(shù)）9.【2011云南】下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，。，那么第個數(shù)是_10.【2014白銀】 觀察下列各式：猜想_。二.前后成倍數(shù)1.觀察下列圖形(每幅圖中最小的三角形都是全等的),請求出第n個圖形中最小的三角形的個數(shù)。增幅成等比關(guān)系1.【2015內(nèi)蒙古】觀察下列各數(shù)：1，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列的第6個數(shù)為（）。A: B: C: D:2.【2015深圳】觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形有 個太陽。三.其他平方關(guān)系：1.【2013江西】觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第個圖形中所有點的個數(shù)為_（用含的代數(shù)式表示）。奇偶不同：1.【2015江蘇】如圖，已知：順次連結(jié)矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖；再順次連結(jié)菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖；然后順次連結(jié)新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第2014個圖形中直角三角形的個數(shù)有_.2.【2014河北】如圖,每個大正方形是由邊長為1的小正方形組成.觀察如圖圖形,完成下列填空:(1)猜想:當(dāng)n為奇數(shù)時,圖n中紅色小正方形的個數(shù)為_,當(dāng)n 為偶數(shù)時,圖n中紅色小正方形的個數(shù)為_；(2)在邊長為偶數(shù)的正方形中,白色小正方形的個數(shù)是紅色小正方形個數(shù)的4倍,求這個正方形的邊長.3.【2013山東模擬】如圖，在一單位為1的方格紙上，都是斜邊在軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形。若的頂點坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為_。4.【2015四川】如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐標(biāo)原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點A20的坐標(biāo)為5.如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1）.則點A2016的坐標(biāo)為.6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點，那么點（為自然數(shù)）的坐標(biāo)為_（用表示）。7. 【2014十堰】根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律,從2013到2014再到2015,箭頭的方向是以下圖示中的() A. B. C. D.8.【2012昆明】觀察下列圖形的排列規(guī)律(其中、分別表示三角形、正方形、五角星),若第一個圖形是三角形,則第18個圖形是_.(填圖形名稱)特殊題型1.如圖，將個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點，分別是正方形的中心，則這個正方形重疊部分的面積之和是（）。A: B: C: D:2.【2015湖南邵陽】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）A2015B3019.5C3018D30243.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1 的邊長為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（ ） A B C D4.【2015浙江】如圖，將ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第