2013屆高考物理(人教版)一輪復(fù)習(xí)課件第4單元曲線運動.ppt

第4講人造衛(wèi)星宇宙速度 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 人造衛(wèi)星運動的簡化 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動 軌道半徑r R h 地球引力提供向心力 一 人造衛(wèi)星的軌道問題 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 軌道特點 地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力指向地心 所以軌道平面過 地心 可在不同位置 高度也各不相同 軌道的圓心都是 地心 二 三種宇宙速度 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 軌道平面一定 軌道平面與 赤道平面共面 三 同步衛(wèi)星的五個 一定 2 周期一定 與 地球自轉(zhuǎn)周期相同 即T 24h 3 角速度一定 與 地球自轉(zhuǎn)的角速度相同 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 5 速率一定 v v 3 1km s 4 高度一定 由G m R h 得同步衛(wèi)星離地面的高度h R h 3 6 104km 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 2012年江蘇省蘇州市高三教學(xué)調(diào)研測試 如圖所示 圖中a b c d四條圓軌道的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸上 均繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星中 下列關(guān)于圖中衛(wèi)星可能的軌道正確說法有 A 只要軌道的圓心均在地球自轉(zhuǎn)軸上都是可能的軌道 圖中軌道a b c d都是可能的軌道 B 只有軌道的圓心在地球的球心上 這些軌道才是可能的軌道 圖中軌道a b c均可能 C 只有軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星軌道才是可能的軌道 圖中只有a軌道是可能的 D 只有軌道圓心在球心 且與赤道平面重合的軌道 即圖中軌道a才可能是同步衛(wèi)星的軌道 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析 只要繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星的軌道的圓心在地球的球心上 這些軌道就是可能的軌道 所以B對 同步衛(wèi)星一定要與赤道平面重合 所以D正確 答案 BD 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 2011年青島一模 已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的7倍 某行星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為該行星半徑的3倍 該行星的自轉(zhuǎn)周期約為地球自轉(zhuǎn)周期的一半 那么該行星的平均密度與地球平均密度之比約為 A B C D 解析 設(shè)地球和該行星的半徑分別為r地 r行 質(zhì)量分別為M地 M行 兩者的同步衛(wèi)星的周期分別為T地 T行 對地球的同步衛(wèi)星有 G m 7r地 地球的平均密度 地 可得 地 同理有 行 再考慮到T地 2T行 故該行星的平均密度與地球的平均密度之比約為 A對 答案 A 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 2011年濰坊質(zhì)檢 我國于2010年10月1日成功發(fā)射了月球探測衛(wèi)星 嫦娥二號 嫦娥二號 在橢圓軌道近月點Q完成近月拍攝任務(wù)后 到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)月點P變軌成圓軌道 如圖所示 忽略地球?qū)?嫦娥二號 的影響 則 嫦娥二號 A 在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中機(jī)械能不變 B 在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中線速度增大 C 在Q點的線速度比沿圓軌道運動的線速度大 D 在Q點的加速度比沿圓軌道運動的加速度大 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 點時的速度小 而這一速度比經(jīng)過P的圓軌道速度大 所以 嫦娥二號 在Q點的線速度比沿圓軌道運動的線速度大 C對 根據(jù)牛頓第二定律 加速度跟 嫦娥二號 受到的萬有引力成正比 所以在Q點的加速度比沿圓軌道運動的加速度大 D對 答案 BCD 解析 在由橢圓軌道變成圓形軌道時 需經(jīng)過加速實現(xiàn) 這樣 嫦娥二號 的機(jī)械能增加 線速度增加 A錯 B對 若過Q有一繞月球的圓形軌道 在這一圓形軌道上的飛行器速度比繞橢圓軌道過Q 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 如圖所示是 嫦娥一號 奔月示意圖 衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌 進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道 最終被月球引力捕獲 成為繞月衛(wèi)星 并開展對月球的探測 下列說法正確的是 A 發(fā)射 嫦娥一號 的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 B 在繞月圓軌道上 衛(wèi)星運行周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C 衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D 在繞月圓軌道上 衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力 解析 若發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度 嫦娥一號 將脫離太陽系的束縛 故選項A錯誤 在繞月球運動時 月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力 則G m T 2 即衛(wèi)星運行周期與衛(wèi) 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 星的質(zhì)量無關(guān) 故選項B錯誤 衛(wèi)星所受月球的引力F G 故選項C正確 在繞月圓軌道上 衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力 故選項D錯誤 答案 C 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 例1一組太空人乘坐太空穿梭機(jī) 去修理位于離地球表面高度為6 0 105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H 機(jī)組人員駕駛穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭 而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處 如圖所示 設(shè)G為引力常量 M為地球質(zhì)量 已知地球半徑為6 4 106m 地球表面的重力加速度g 9 8m s2 一 對人造衛(wèi)星的認(rèn)識 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 計算該軌道上的重力加速度 1 在穿梭機(jī)內(nèi) 一個質(zhì)量為70kg的太空人站在臺秤上 臺秤示數(shù)是多少 3 計算穿梭機(jī)在軌道上的速度和周期 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 名師點金 解答此題應(yīng)把握以下三點 1 穿梭機(jī)內(nèi)的人處于完全失重狀態(tài) 2 軌道上的重力加速度即穿梭機(jī)的向心加速度 3 利用F引 F向計算穿梭機(jī)的速率和周期 規(guī)范全解 1 在穿梭機(jī)中 由于人處于完全失重狀態(tài) 故質(zhì)量為70kg的人站在臺秤上時 對臺秤的壓力為零 因此臺秤的示數(shù)為零 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 穿梭機(jī)在地面上時mg G 在軌道上時mg G 解得 g 代入數(shù)據(jù)得 g 8 2m s2 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 穿梭機(jī)在軌道上運行時 G m m 2 R h 聯(lián)立解得 v R T 2 代入數(shù)據(jù)解得 v 7 6 103m s T 6 2 103s 答案 1 零 2 8 2m s2 3 7 6 103m s6 2 103s 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 人造衛(wèi)星的動力學(xué)特征 萬有引力提供向心力 即G m mr 2 m 2r 方法概述 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 線速度v 由G m 得v 隨著軌道半徑的增大 衛(wèi)星的線速度減小 2 人造衛(wèi)星的運動學(xué)特征 2 角速度 由G m 2r 得 隨著軌道半徑的增大 做勻速圓周運動的衛(wèi)星的角速度減小 3 周期T 由G mr 得T 2 隨著軌道半徑的增大 衛(wèi)星的周期增大 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 衛(wèi)星的環(huán)繞速度和發(fā)射速度 不同高度處的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上的運行速度v 其大小隨半徑的增大而減小 但是 由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功 因此要將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道上 在地面上所需的發(fā)射速度就越大 即v發(fā)射 v環(huán)繞 所以近地人造地球衛(wèi)星的速度是最大環(huán)繞速度 也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 人造地球衛(wèi)星在發(fā)射升空時 有一段加速運動過程 在返回地面時 有一段減速運動過程 這兩個過程加速度方向均向上 因而都是超重狀態(tài) 4 人造地球衛(wèi)星的超重和失重 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 人造地球衛(wèi)星在沿圓軌道運行時 由于萬有引力提供向心力 因此處于完全失重狀態(tài) 在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都不會發(fā)生 因此 在衛(wèi)星上的儀器 凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用 同理 與重力有關(guān)的實驗也將無法進(jìn)行 注意 衛(wèi)星繞地球運行的最小周期約為85分鐘 人造地球衛(wèi)星繞地球運行時 處于失重狀態(tài) 并不是不受重力作用 而是重力完全用來提供向心力 二 衛(wèi)星的軌道和變軌問題 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 例2 神舟三號 順利發(fā)射升空后 在離地面340km的圓軌道上運行了108圈 運行中需要多次進(jìn)行 軌道維持 所謂 軌道維持 就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點火時間和推力的大小方向 使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運行 如果不進(jìn)行軌道維持 由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力 軌道高度會逐漸降低 在這種情況下飛船的動能 重力勢能和機(jī)械能變化情況將會是 A 動能 重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小 B 重力勢能逐漸減小 動能逐漸增大 機(jī)械能不變 C 重力勢能逐漸增大 動能逐漸減小 機(jī)械能不變 D 重力勢能逐漸減小 動能逐漸增大 機(jī)械能逐漸減小 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 由于阻力很小 軌道高度的變化很慢 衛(wèi)星運行的每一圈仍可認(rèn)為是勻速圓周運動 由于摩擦阻力做負(fù)功 根據(jù)動能定理 衛(wèi)星的機(jī)械能減小 由于重力做正功 衛(wèi)星的重力勢能減小 由v 可知 衛(wèi)星動能將增大 這也說明該過程中重力做的功大于克服阻力做的功 外力做的總功為正 答案選D 答案 D 名師點金 衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期和速率與軌道半徑有必然聯(lián)系 半徑發(fā)生變化時衛(wèi)星運動狀態(tài)參量均會發(fā)生變化 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 衛(wèi)星的軌道 方法概述 1 赤道軌道 衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi) 同步衛(wèi)星就是其中的一種 2 極地軌道 衛(wèi)星的軌道過南北兩極 即在垂直于赤道的平面內(nèi) 如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道 3 其他軌道 除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 圓軌道上的穩(wěn)定運行 若衛(wèi)星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力 將保持勻速圓周運動 即G m mr 2 mr 2 2 衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 變軌運行分析 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時 開啟或關(guān)閉發(fā)動機(jī)或空氣阻力作用 萬有引力就不再等于向心力 衛(wèi)星將變軌運行 當(dāng)v增大時 所需向心力m增大 即萬有引力不足以提供向心力 衛(wèi)星將做離心運動 脫離原來的圓軌道 軌道半徑變大 但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運行時 由 v 知其運行速度要減小 但重力勢能 機(jī)械能均增加 當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時 向心力減小 即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力 因此衛(wèi)星將做向心運動 同樣會脫離原來的圓軌道 軌道半徑變小 進(jìn)入新軌道運行時 由v 知運行速度將增大 但重力 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 勢能 機(jī)械能均減少 衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理 注意 一切衛(wèi)星的軌道的圓心都與地心重合 衛(wèi)星變軌時半徑的變化 可根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v 判斷 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 變式訓(xùn)練1我國發(fā)射 神舟 號飛船時 先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上 如圖所示 其近地點M距地面200km 遠(yuǎn)地點N距地面340km 進(jìn)入該軌道正常運行時 通過M N點時的速率分別是v1 v2 當(dāng)某次飛船通過N點時 地面指揮部發(fā)出指令 點燃飛船上的發(fā)動機(jī) 使飛船在短時間內(nèi)加速后進(jìn)入距地面340km的圓形軌道 開始繞地球做勻速圓周運動 這時飛船的速率約為v3 比較飛船在M N P三點正常運行時 不包括點火加速階段 的速率大小和加速度大小 下列結(jié)論正確的是 A v1 v3 v2 a1 a3 a2 B v1 v2 v3 a1 a2 a3 C v1 v2 v3 a1 a2 a3 D v1 v3 v2 a1 a2 a3 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 飛船在橢圓軌道上運行時 由開普勒面積定律可知v1 v2 又題中文字說明飛船在N點時點火加速進(jìn)入圓形軌道 所以v3 v2 飛船從M點沿橢圓軌道運動離地球距離增大 由v 可知M點所在圓形軌道的線速度大于v3 所以v1 v3 v2 根據(jù)牛頓第二定律可知 向心加速度an 故a1 a2 a3 D選項正確 答案 D 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 例3如圖所示 A是地球的同步衛(wèi)星 另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi) 離地面高度為h 已知地球半徑為R 地球自轉(zhuǎn)角速度為 0 地球表面的重力加速度為g O為地球中心 三 衛(wèi)星的追及問題 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同 某時刻A B兩衛(wèi)星相距最近 O B A在同一直線上 則至少經(jīng)過多長時間 它們再一次相距最近 名師點金 本題是衛(wèi)星的追及問題 關(guān)鍵在于弄清只要A B兩顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的角度之差是2 的整數(shù)倍 則他們就可再一次相距最近 1 求衛(wèi)星B的運行周期 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 對衛(wèi)星B由萬有引力定律和向心力公式得 G m R h G mg 聯(lián)立兩式得 TB 2 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 由題意得 B 0 t 2 解得 t 答案 1 2 2 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 兩顆衛(wèi)星在同一軌道上運動 它們的運動角速度相同 不可能相遇 方法概述 2 兩顆衛(wèi)星在不同的圓軌道上運動 因運動角速度不同 它們追及的問題是近幾年的高考熱點 求解這類問題一般是通過計算轉(zhuǎn)過的角度差來解決相關(guān)問題 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 變式訓(xùn)練2a是地球赤道上一幢建筑 b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動 距地面9 6 106m的衛(wèi)星 c是地球同步衛(wèi)星 某一時刻b c剛好位于a的正上方 如圖甲所示 經(jīng)48h a b c的大致位置是如圖乙中的 取地球半徑R 6 4 106m 地球表面重力加速度g 10m s2 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 由G m R h 可得T 代入數(shù)據(jù)可求得b的周期為20000s 從圖甲位置經(jīng)48h后 同步衛(wèi)星c應(yīng)位于a的正上方 而衛(wèi)星b繞地球做完整圓周運動的次數(shù)為8 64次 可以判斷只有B符合要求 答案 B 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 高考真題1 2011年高考 全國理綜卷 我國 嫦娥一號 探月衛(wèi)星發(fā)射后 先在 24小時軌道 上繞地球運行 即繞地球一圈需要24小時 然后 經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá) 48小時軌道 和 72小時軌道 最后奔向月球 如果按圓形軌道計算 并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化 則在每次變軌完成后與變軌前相比 A 衛(wèi)星動能增大 引力勢能減小 B 衛(wèi)星動能增大 引力勢能增大 C 衛(wèi)星動能減小 引力勢能減小 D 衛(wèi)星動能減小 引力勢能增大 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析提示 軌道半徑越大 環(huán)繞速度越小 引力勢能越大 命題分析 本題以選擇題的形式考查衛(wèi)星在變軌過程中能量的變化 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 由G mr 2 m可知 衛(wèi)星周期越大 軌道半徑就越大 衛(wèi)星線速度就越小 動能就越小 從 24小時軌道 變軌到 48小時軌道 再變軌到 72小時軌道 軌道半徑越來越大 動能越來越小 每變軌一次發(fā)動機(jī)克服引力做功一次 引力勢能增大 D項正確 答案 D 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 考向預(yù)測12011年4月10日 我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星 建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星 這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴 GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成 設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星群的速率分別為v1和v2 則關(guān)于v1和v2的關(guān)系正確的是 A B C D 解析 2 由G mr得 r 因而 由v 可得 即D正確 答案 D 知識建構(gòu) 技能建構(gòu) 高考真題2 2011年高考 山東理綜卷 甲 乙為兩顆地球衛(wèi)星 其中甲為地球同步衛(wèi)星 乙的運行高度低于甲的運行高度 兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道 以下判斷正確的是 A 甲的周期大于乙的周期 B 乙的速度大于第一宇宙速度 C 甲的加速度小于乙的加速度 D 甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方 知識建構(gòu) 技能建構(gòu)