數(shù)學(xué)人教版六年級下冊鴿巢原理.docx

教學(xué)設(shè)計(jì)課題鴿巢問題（第1課時(shí)）科目數(shù)學(xué)年級六年級設(shè)計(jì)者羅吳蘭課時(shí)一課時(shí)一、教材內(nèi)容分析鴿巢問題是學(xué)生很感興趣的問題，要求學(xué)生簡單的分析鴿巢問題。二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀）（一）知識與技能通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡單的鴿巢原理分析方法。（二）過程與方法結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生對鴿巢問題很感興趣，難度不大。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體課件、紙杯、鉛筆。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備游戲引入搶椅子游戲：5個(gè)同學(xué)坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。你信嗎？5位同學(xué)上來玩游戲。從學(xué)生喜歡的游戲入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。探索新知：例1活動(dòng)任務(wù)：把4支鉛筆放到3個(gè)筆筒里。活動(dòng)要解決的問題：無論怎樣去放，總有一個(gè)筆筒里至少有（ ）支鉛筆。 學(xué)生讀題，同桌四人為一組動(dòng)手試一試。把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。請學(xué)生上臺把擺的方法呈現(xiàn)在黑板上，并解釋其中的意思。老師把看起來凌亂的寫法整理一下，按照規(guī)律寫出來。4（4,0,0）、4（3,1,0）、4（2,2,0）4（2,1,1）。你發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？這四種方法和結(jié)論有什么聯(lián)系？學(xué)生回答。引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。PPT演示平均分。學(xué)雞兔同籠時(shí)把所有的可能性都列舉出來的方法叫枚舉法，今天用的這個(gè)方法叫平均分法，平均分法和上面四種方法有什么聯(lián)系？如果每個(gè)筆筒只放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支放進(jìn)其中的任意一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆。讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。教師進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)筆筒里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個(gè)筆筒里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。發(fā)現(xiàn)規(guī)律把5支鉛筆放到4個(gè)筆筒里呢？讓學(xué)生得出規(guī)律，把n+1支鉛筆放到n個(gè)筆筒里的情況，得出總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。把6支鉛筆放到5個(gè)筆筒里呢？把7支鉛筆放到6個(gè)筆筒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“只要鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。平均分法上面各個(gè)問題，我們都采用了什么方法？平均分法。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較得出“平均分”的方法。習(xí)題課本第68頁第1題。引導(dǎo)學(xué)生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個(gè)鴿籠有1只，剩下1只不管飛進(jìn)哪個(gè)鴿籠里，都會(huì)變成2只，所以總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。”一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。探索新知：例2如果把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書。觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？8本書會(huì)怎樣？10本書呢？引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)” 學(xué)生從例2深入理解至少數(shù)的求得方法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)至少數(shù)不等于商+余數(shù)，從而思考，至少數(shù)到底等于什么。通過學(xué)生分析，得出至少數(shù)=商+1。原理的總結(jié)觀看總結(jié)視頻。學(xué)生觀看視頻。視頻生動(dòng)形象的描述了鴿巢原理，讓學(xué)生加深理解，加深印象。筆筒和筆，鴿巢和鴿子，抽屜和書，有什么聯(lián)系？一個(gè)是裝東西的，一個(gè)是被裝的物體。在鴿巢問題中，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)那個(gè)物體是抽屜以及他們的個(gè)數(shù)。物體數(shù)抽屜數(shù)=至少數(shù)，若有余數(shù)，則至少數(shù)=商+1，若無余數(shù)，至少數(shù)=商。學(xué)生明白至少數(shù)的求得辦法。前后呼應(yīng)現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的游戲的結(jié)果，你能來說一說這個(gè)游戲的道理嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果4人坐了4張椅子，剩下的1人不管做哪張椅子，總會(huì)和其他4人里的一人相同?？傆幸话岩巫由现辽僮?人”?；氐秸n開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。鞏固練習(xí)課本第71頁，第1題。學(xué)生做題。鞏固練習(xí)。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？我們學(xué)會(huì)了簡單的鴿巢問題?？梢杂卯媹D的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答，也就是枚舉法和平均分