滬教版六年級上冊2.8分數(shù)小數(shù)的四則混合運算.doc

2.8 分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算【學前思考】小華體重60千克，由于生病體重減輕了，后來經(jīng)過一段時間的調(diào)養(yǎng)，體重又增加了，此時小華的體重已恢復到60千克了嗎？如果不是，那么小華的體重是多少千克？【認識新知識】混合運算運算順序運算定律【知識精講】【知識點1】分數(shù)和小數(shù)的四則混合運算 分數(shù)和小數(shù)的四則混合運算順序和正整數(shù)的四則混合運算順序相同。整數(shù)的運算定律和運算性質(zhì)都可以推廣到分數(shù)和小數(shù)，同樣適用于分數(shù)和小數(shù)的四則混合運算。（1） 運算順序同級運算，從左到右依次進行運算；不同級的運算，先乘、除，后加、減；含括號的運算，先算小括號，再算中括號。（2） 運算定律（字母a、b、c表示整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)）交換律：；結(jié)合律：；分配律：.（3）運算性質(zhì)減法運算性質(zhì)： ；除法運算性質(zhì)：.(4) 在分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算中，應(yīng)注意以下幾點： 在進行運算之前，應(yīng)考慮是把分數(shù)化為小數(shù)，還是把小數(shù)化為分數(shù)。如果分數(shù)能夠化為有限小數(shù)的，那么化為小數(shù)運算比較簡單，如果分數(shù)不能化為有限小數(shù)的，那么只能化為分數(shù)運算。 在計算之前，要考慮運算順序，即先算什么，再算什么。 計算時，要認真審題，看清運算符號和數(shù)的特點，靈活選擇合理的計算方法，數(shù)學中的運算性質(zhì)、運算律在這方面有較大的作用。通常在分數(shù)的計算中，兩個分數(shù)相加、減時，能“湊整”的可以先算?？捎梅峙渎墒狗帜负喕膭t用分配律計算。乘法中可用交換律的則先用交換律?？傊?，要根據(jù)題中具體數(shù)字來考慮如何使運算過程簡便，要能運用各種運算律來進行計算?！纠?】 計算：（1）； （2）； （3）.點撥：分數(shù)、小數(shù)的加、減法混合運算的關(guān)鍵是根據(jù)題目中各數(shù)的特點，選擇科學合理的方法進行計算。一般情況下，如果分數(shù)能化成有限小數(shù)，可把分數(shù)化為有限小數(shù)后，再進行加、減法的運算較為方便。此外，還要注意觀察數(shù)的特點，考慮使用運算定律簡便運算，如第（3）小題。【例2】 計算：（1）； （2）.【例3】 計算：（1）； （2）；（3）； （4）37.61421.11點撥:乘、除運算屬同級運算，一般情況下應(yīng)當依次計算，否則容易發(fā)生差錯。如解本例（1），有的學生這樣計算：。這時忽略了運算順序而出現(xiàn)的差錯，應(yīng)當引以為戒。避免這類差錯最好的辦法是把乘、除混合運算轉(zhuǎn)化為連乘運算，這樣做不但不容易出錯，而且還能避免本例（4）解題過程中的矛盾：如果按順序計算，在計算37.614時出現(xiàn)除不盡的情況。如果把除以14轉(zhuǎn)化成乘以，再運用乘法結(jié)合律計算，那么就能得到準確的結(jié)果?！纠?】 計算：【應(yīng)用與提高】【例1】 計算：.【例2】 計算：點撥：分數(shù)與小數(shù)的混合運算，可以把小數(shù)化成分數(shù)進行運算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)進行運算。要根據(jù)具體情況來確定是化成小數(shù)還是化成分數(shù)進行運算，關(guān)鍵是要使運算簡便?！纠?】 化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥425噸，比第二季度產(chǎn)量少噸，第三季度的產(chǎn)量是第二季度產(chǎn)量的倍，求第三季度生產(chǎn)化肥多少噸？答：第三季度生產(chǎn)化肥?！纠?】小剛兩天看了一本書的30頁，第一天看了比全書的多8頁，第二天看了10頁，求這本書共有多少頁。答：全書共有40頁。【探究與創(chuàng)新】【例4】 計算：（1）； （2）；（3）； （4）.【解決疑難問題】在分數(shù)、小數(shù)的混合運算中，怎樣處理數(shù)字才能使計算更方便？答：在分數(shù)、小數(shù)的混合運算中，加減法一般將分數(shù)化為小數(shù)計算較為方便，乘除法一般將小數(shù)化為分數(shù)較為方便。此外，在混合運算中要科學合理、正確地使用運算定律，這樣才能使運算簡便、準確?！痉椒ㄒ?guī)律總結(jié)】1. 掌握分數(shù)加減混合運算法則、規(guī)律：同時化為小數(shù)或者同時化為分數(shù)后再計算；如果分數(shù)不能夠化成有限小數(shù)，應(yīng)同時化為分數(shù)。2. 帶分數(shù)加減運算時，可以整數(shù)部分與分數(shù)部分分別計算，再合并到一起。3. 分數(shù)、小數(shù)乘除的混合運算法則即運算律：（1）帶分數(shù)化為假分數(shù)計算方便；（2）某數(shù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（3）乘除混合運算順序從左到