【初中一年級(jí)數(shù)學(xué)課件】2.2數(shù)軸的教案設(shè)計(jì)課件.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2.2 數(shù)軸的教案設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、了解數(shù)軸的概念，學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。2、通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)：1、面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)包括了哪些數(shù)？正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集中。 ， ， ， 正數(shù)集： 整數(shù)集： 自然數(shù)集： 分?jǐn)?shù)集： 二、新課教學(xué)：（一）設(shè)置情景，引入新課。如圖：汽車站在一條筆直的公路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向因?yàn)榱鴺?shù)、楊樹(shù)都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊，槐樹(shù)、電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對(duì)汽車站而言，所以在直線上任意取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度，（線段OA的長(zhǎng)代表1m長(zhǎng)）分別標(biāo)出柳樹(shù)、槐樹(shù)、電線桿一汽車站的位置。老師引導(dǎo)學(xué)生完成，注意講解思路和方法：EDCBAO7.53104.83西東問(wèn)題1：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿、與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向和距離）提示：（1）怎樣區(qū)別公路上汽車站的東西方向？（2）汽車站向東3米與汽車站向東3米如何區(qū)別？（3）汽車站的位置如何表示？EDCBAO7.53104.83問(wèn)題2：4.8中的負(fù)號(hào)“”與“4.8”各表示什么意思？“”表示的是在汽車站的西邊，“4.8”表示到汽車站的距離。處理：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫(huà)邊引導(dǎo)，分步進(jìn)行2、P11“觀察”溫度計(jì)。溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？它和剛才那個(gè)的圖有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？（可以近似的看成一條直線；相同點(diǎn)是都有原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；不同點(diǎn)是第一條是水平的，而溫度計(jì)是豎直的。）教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？處理：引導(dǎo)學(xué)生討論參與到數(shù)軸的建立過(guò)程中。教師設(shè)問(wèn)：到底什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸呢？（1）畫(huà)直線，取原點(diǎn)（這里說(shuō)明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫(huà)成水平位置是為了讀、畫(huà)方便，同時(shí)也為了有美的感覺(jué)。）（2）標(biāo)正方向（這里說(shuō)明我們?cè)谒轿恢玫臄?shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫(huà)出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無(wú)限延伸。）（3）選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)（這里說(shuō)明任選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3負(fù)數(shù)反之。單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同。）原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可。單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇。讓學(xué)生試著在練習(xí)本畫(huà)一條數(shù)軸。（師邊巡視邊指導(dǎo)，在教學(xué)過(guò)程中多用鼓勵(lì)性語(yǔ)言）師：有了數(shù)軸后，我們就可以在數(shù)軸上表示任意一個(gè)有理數(shù)了，如-3.5,4等。（老師畫(huà)一條數(shù)軸后講解表示方法）二 堂上練習(xí)：321211、下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)不對(duì)，為什么？（1）3212103（2）3212103（3）031221（4）1.510.510.501.5（5）第（1）、（2）、（3）、（4）都不是數(shù)軸，分別是因?yàn)椋?）沒(méi)有原點(diǎn)，（2）沒(méi)有標(biāo)明正方向，（3）標(biāo)數(shù)時(shí)應(yīng)從原點(diǎn)開(kāi)始，正數(shù)向右標(biāo)1，2，3負(fù)數(shù)向左依次標(biāo)-1，-2，-3（4）是單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一（5）是數(shù)軸，它只是把每個(gè)單位長(zhǎng)度取成了0.5。3、觀察數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸上點(diǎn)P與表示1的點(diǎn)A的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度：請(qǐng)確定點(diǎn)P表示的有理數(shù)，（3和1）將A向右移動(dòng)2個(gè)單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少再由B點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？讓學(xué)生在自己所畫(huà)的數(shù)軸找一找-3與2之間有多少個(gè)整數(shù)？分別是哪些？（4個(gè)，分別是-2,-1,0,1）拓展與升華：觀察數(shù)軸回答問(wèn)題：數(shù)軸上原點(diǎn)左右兩邊的數(shù)分別是些什么數(shù)？學(xué)生回答：原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)的右邊是正數(shù)師：數(shù)軸上的數(shù)是不是都是有理數(shù)？（不是，不做原因的解釋）2、探究：觀察數(shù)軸上有理數(shù)到原點(diǎn)的關(guān)系：、 3和-3在原點(diǎn)兩側(cè)，3在原點(diǎn)右側(cè)，-3在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離都是3個(gè)單位長(zhǎng)度、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度。 3、例題講解：例1、畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù)的點(diǎn)： 4， -2， -4.5, , 0.解：12340-156-2-3-4-5-64-20-4.5例2、下面數(shù)軸上的A、B、C、D分別表示什么有理數(shù)？BA41230123解：點(diǎn)A表示的數(shù)是2.5;點(diǎn)B表示的數(shù)是1；點(diǎn)C表示的數(shù)是0；點(diǎn)D表示的數(shù)是1.5.師小結(jié)方法：在數(shù)軸上表示數(shù)時(shí)首先應(yīng)該看清楚是什么數(shù)，然后分清在原點(diǎn)的哪一邊，最后在看看該數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?gòu)亩_定該數(shù)在數(shù)軸上的位置。 在確定數(shù)軸上某一點(diǎn)表示的數(shù)是多少時(shí)，同樣應(yīng)該先看這個(gè)數(shù)在原點(diǎn)的左邊（或右邊），然后再看這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)有多少個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定這個(gè)數(shù)是多少？強(qiáng)調(diào)注意數(shù)的符號(hào)，每一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都只有唯一的一點(diǎn)與它相對(duì)應(yīng)。四、鞏固練習(xí)：做練習(xí)P23的第1題和第2題補(bǔ)練：1、在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn) 邊，距離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，距離原 個(gè)單位長(zhǎng)度。2、離原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是 。3、-5到2之間有 個(gè)有整數(shù)，分別是 。4、把數(shù)軸上表示-1.5這個(gè)數(shù)的點(diǎn)A，移動(dòng)三個(gè)單位后是 。5、數(shù)軸上有一點(diǎn)A，先向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，再向左移動(dòng)1個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)是-4.5，那么點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別是 。6、判斷：兩個(gè)有理數(shù)可以用數(shù)軸上的同一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。（ ）數(shù)軸上的數(shù)只能整數(shù)。（ ）7、在數(shù)軸上，表示-5，-2.5，0，-，-3.14，3.7的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊的有 個(gè)。通過(guò)練習(xí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)與能力的掌握情況，以便改進(jìn)教學(xué)。五、知識(shí)小結(jié)：數(shù)軸是非常要的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭發(fā)了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問(wèn)題提供了新方法。 說(shuō)一說(shuō)什么是數(shù)軸，怎樣畫(huà)數(shù)軸，怎樣在數(shù)軸上表示有理數(shù)？CBA150012009006003000數(shù)軸上，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)？會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)？一個(gè)有理數(shù)只對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，并能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。六、作業(yè)布置：1、習(xí)題2. 2第1、2、3、4題2、補(bǔ)充：某航空兵在離上面1200米的高空進(jìn)行特技訓(xùn)練，他先將飛機(jī)向下俯沖了600米，然后再將飛機(jī)拔高300米，此時(shí)他所在的高度是多少米？（用多種方法解答）解法一：1200600300900（米）解法二：利用數(shù)軸來(lái)解： 以地平面作為原點(diǎn)，豎直向上作正方向建立數(shù)軸，取300米作為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立數(shù)如左圖：設(shè)原來(lái)飛機(jī)的高度為點(diǎn)A，向下俯沖600米，即為由點(diǎn)A向下移動(dòng)兩個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，向上拔高300米，即為由B向上移動(dòng)一個(gè)