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文檔簡介

八年級暑假專題2一、教學內容： 勾股定理的應用1、圓柱側面上兩點間的距離 2、兩線段是否垂直 3、勾股定理與方程思想、數(shù)形結合思想的應用。二、教學目標1、掌握利用勾股定理解決圓柱側面上兩點間的距離的方法。2、能利用勾股定理的逆定理判斷兩條線段是否垂直。3、會把勾股定理與方程思想結合起來解決相應的實際問題。4、掌握利用勾股定理及數(shù)形結合思想解決物品安置問題。三、知識要點分析1、圓柱側面上兩點間的距離問題（這是重點）平面內兩點之間，線段最短，即兩點之間的所有連線中，最短路線是兩點之間的線段。但對于立體圖形如圓柱體來說，兩點之間的連線絕大部分是曲線，而解決圓柱側面上兩點間的距離時，需將圓柱的側面展開成一個長方形，構造直角三角形，利用勾股定理來求。2、兩線段是否垂直（這是重難點）判斷兩條線段是否垂直的方法較多，本節(jié)重點是利用直角三角形的判別條件來判斷，即以已知兩線段為邊構造一個三角形。根據(jù)三邊的長度，利用勾股定理的逆定理解題，解題時注意將實際問題轉化為數(shù)學問題，將其中的數(shù)量關系歸納為直角三角形中各元素之間的關系。 3、勾股定理與方程思想、數(shù)形結合思想的應用勾股定理與方程思想、數(shù)形結合思想相結合的實際問題比較多，例如航海問題、折疊問題、物品安置問題、測量問題等等，都需要把勾股定理運用到方程思想、數(shù)形結合思想中。【典型例題】考點一：圓柱側面上兩點間的距離例1：請閱讀下列材料：問題：如圖，一圓柱的底面半徑及高AB均為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線。小明設計了兩條路線：路線1：側面展開圖中的兩端AC。如下圖（2）所示： 設路線1的長度為，則路線2：高線AB + 底面直徑BC。如上圖（1）所示：設路線2的長度為，則 所以選擇路線2較短。（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算。請你幫小明完成下面的計算：

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