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文檔簡介
2014(秋)人教版六年級數(shù)學上冊第六單元百分數(shù)教學設計第六單元 百分數(shù)單元目標:1、 理解百分數(shù)的意義,了解它在實際中的應用,會正確地讀、寫百分數(shù)。2、 能夠進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化。3、理解折扣、納稅、利息的含義,知道它們在生活中的簡單應用,會進行這方面的簡單計算。4、在理解、分析數(shù)量關系的基礎上,使學生能正確地解答有關百分數(shù)的問題。單元重點:百分數(shù)的意義,求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題。單元難點:比較復雜的百分數(shù)應用題。 課題百分數(shù)的意義和寫法課型新授課備課人授課教師分課時第1課時總課時總第 課時教學目標知識與技能使學生理解百分數(shù)的意義;能夠正確的讀寫百分數(shù)、運用百分數(shù)解決簡單的實際問題。問題解決與數(shù)學思考使學生經(jīng)歷收集、分析、處理信息的過程,培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力。情感與態(tài)度使學生感受百分數(shù)在實際生活中的廣泛應用,同時結合相關信息對學生進行思想教育。重點百分數(shù)的意義和寫法。難點百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑(一)談話引入,揭示課題。(2分鐘) 師:同學們,課前教師讓大家收集生活中的百分數(shù),收集到了嗎?在哪兒收集的?容易找嗎?這說明了什么?既然百分數(shù)這么有用,這節(jié)課我們就來學習百分數(shù)好嗎?你想學習有關百分數(shù)的哪些知識?這節(jié)課我們重點學習百分數(shù)的意義和寫法。(板書課題)合作探究(二)探究百分數(shù)的意義和寫法。(20分鐘)1、百分數(shù)的意義師:請同學們看大屏幕:(出示三杯糖水)你認為哪杯糖水更甜?學生爭論后得出不好判斷的結論。老師給出三杯糖水中糖的含量:7克、13克、9克。問:這下能判斷嗎?還需要什么條件?再給出糖水的重量:20克、50克、25克。問:這下能判斷嗎?看什么?生:看糖占糖水的幾分之幾?根據(jù)學生的回答板書: 師:這樣能判斷哪個杯更甜嗎?怎樣就容易看出來了?(通分)師:百分數(shù)表示的是兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系,是一個分率,后面不能帶單位名稱,所以百分數(shù)又叫百分率或百分比。(板書)2、百分數(shù)的寫法:師:百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。(板書)師示范寫35%。請一位學生板演26%、36%,其他學生在本上寫。師生交流:百分數(shù)怎樣寫規(guī)范、美觀?兩個小圓圈要寫的小一點。斜線的傾斜程度。3、由剛才的不好判斷,到現(xiàn)在的一目了然,是誰幫了我們的忙?大家在課前已經(jīng)收集了許多生活中的百分數(shù),你現(xiàn)在能說說這些百分數(shù)的具體含義嗎?好,下面我們就來交流一下:四人小組交流,說說你收集的百分數(shù),表示什么意思?(全班交流)誰愿意向大家展示你收集的百分數(shù)?說說它的意義。4、老師也收集了一些百分數(shù),想不想看?課件出示:讀一讀 (1)我國的耕地面積占世界耕地面積的7%;(2)我國人口占世界人口的22%;(3)在北京奧運會上,我國體育健兒共獲得51枚金牌,占金牌總數(shù)的16.9%;(4)我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。這些百分數(shù)都表示什么意義,你知道嗎?看了這些信息,你想說什么?(三)百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。(5分鐘)1、小組討論:百分數(shù)與分數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?2、學生匯報:學生可能回答:分子分母讀法意義等的不同。課件出示:下面哪個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示?哪個不能?說說為什么?一堆煤 噸,運走了它的 。 百分數(shù)是分數(shù)嗎?分母是100的分數(shù)是百分數(shù)嗎?得出結論:分數(shù)即可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系,也可以表示一個具體的數(shù)量,百分數(shù)只能表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。百分數(shù)是特殊的分數(shù)。拓展應用1、百分數(shù)在我們的生活中無處不在,成語里也有百分數(shù)。課件出示:請將下列詞語用百分數(shù)表示出來十拿九穩(wěn)百里挑一百戰(zhàn)百勝一舉兩得(設計意圖:使學生認識到生活中處處有數(shù)學)總 結1、這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?用一個百分數(shù)表示你的滿意程度。2、對教師滿意嗎?也用一個百分數(shù)表示。3、最后,教師送給同學們一句名言,與大家共勉。天才=99%的汗水+1%的靈感。作業(yè)布置做一做板書設計百分數(shù)的意義和寫法14 讀作:百分之十四65.5 讀作:百分之六十五點五120 讀作:百分之一百二十教學札記 課題百分數(shù)與小數(shù)互化課型新授課備課人授課教師分課時第2課時總課時總第 課時教學目標知識與技能使學生理解并掌握百分數(shù)和小數(shù)互化的方法,能正確地把小數(shù)化成百分數(shù)或把百分數(shù)化成小數(shù);在計算、比較,分析、探索百分數(shù)小數(shù)互化的規(guī)律的過程中,發(fā)展學生的抽象概括能力。 問題解決與數(shù)學思考通過探索百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的規(guī)律,激發(fā)學生的數(shù)學探索意識。情感與態(tài)度學生在教師的精心引導下,主動參與到數(shù)學活動中,通過合作交流,得出結論,提高數(shù)學素養(yǎng)。重點百分數(shù)與小數(shù)互化的方法,能正確進行兩者之間的互化。難點 歸納百分數(shù)與小數(shù)互化的方法。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、復習導入1、百分數(shù)的意義是什么?指生回答。生1:帶有百分號的數(shù)叫百分數(shù)。生2:表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。2、百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別在哪里?為什么要把百分數(shù)單獨列一單元?百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關系,又叫百分比或百分率,不能帶計量單位;分數(shù)既可以表示兩個數(shù)之間的倍比關系,叫分率,也可以表示具體的數(shù)量,能帶計量單位。百分數(shù)與分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別,它在生活中廣泛的運用到,所以有必要單獨為一單元。3、我們學過了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù),板書課題合作探究二、看到這個課題,你想知道什么?生1:為什么要轉(zhuǎn)化?生2:怎樣轉(zhuǎn)化?師:對呀,為什么要相互轉(zhuǎn)化呢?引導學生說出轉(zhuǎn)化的意義。一是便于計算,二是便于比較。(板書),那怎么轉(zhuǎn)化呢?這就是我們今天主要研究的內(nèi)容。不過,百分數(shù)怎么轉(zhuǎn)化成小數(shù),小數(shù)又怎么轉(zhuǎn)化成百分數(shù),老師想把講臺讓給你們,請同學們來當小老師,讓講臺成為你們的舞臺。三、合作探究,學習新知 1、學生自學課本84頁(兩分鐘) 2、小組討論(三分鐘) 3、指生上臺匯報,集體交流小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的方法 (1)出示例1:(要求學生講) (2)小老師甲:要把小數(shù)化成百分數(shù),要先把小數(shù)化成分母是100的分數(shù),然后再把這個分數(shù)改寫成百分數(shù)。350.6=60% 460.667 66.7%(3)小老師乙:請大家觀察一下,這個過程先把小數(shù)化成了分數(shù),顯得麻煩了些。而我可以將小數(shù)直接化成百分數(shù)的。只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號就行了。(4)教師說明:當小數(shù)點向右移動兩位時,原數(shù)就擴大100倍,再添上百分號,又使它縮小100倍。所以原數(shù)大小是不變的。4、師:學到這里也累了,今天要學習的內(nèi)容學完了嗎?(沒有,還有百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法沒學),噢,那我們接著學百分數(shù)如何轉(zhuǎn)化成小數(shù)的。(1)出示例2:(要求學生講)(2)小老師丙:要把百分數(shù)化成小數(shù),可以先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),然后再用分子除以分母,把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。(3)啟發(fā)學生口述每題的轉(zhuǎn)化過程,板書:75020%7507500.2=150(人)75020% 750750 =150(人)(4)小老師?。豪蠋?,我的方法更簡便,能將百分數(shù)很快地直接化成小數(shù)?(把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位)(5)使學生明白:當把百分數(shù)的百分號去掉時,原數(shù)就擴大了100倍;然后再把它的小數(shù)點向左移動兩位,又使它縮小100倍,所以原數(shù)的大小不變。拓展應用做一做總 結這節(jié)課你學會了什么?還有什么不懂的問題?作業(yè)布置練習十八6、7題板書設計百分數(shù)與小數(shù)互化例1、350.6=60%460.667 66.7%例2 75020%7507500.2=150(人)75020% 750750=150(人)教學札記 課題“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應用題課型新授課備課人授課教師分課時第3課時總課時總第 課時教學目標知識與技能使學生在現(xiàn)實情境中,理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關的實際問題。問題解決與數(shù)學思考使學生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程中,進一步加深對百分數(shù)的理解。 情感與態(tài)度體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力。重點求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的應用題的解題方法。難點理解求“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”這個問題的具體含義,弄清數(shù)量關系。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑(一)導入1 解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”用什么方法?2 列式計算:4是9的百分之幾? 50是200的百分之幾?3 解答這類百分數(shù)應用題的關鍵是什么?4 出示課件復習題: 一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之幾?5 學生讀題,找出題中的單位1,并獨立解答。6揭示課題:如果把這道題的問題變?yōu)閷嶋H造林比原計劃增加了百分之幾?應該怎樣解答呢?這就是我們本節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數(shù)應用題。合作探究(二)教學實施1 出示例3(1)指名讀題。(2)讓學生找出題中的單位1,并畫出線段圖。(3)找一名學生到前面板演,并說出自己畫圖的依據(jù)。(4)啟發(fā)學生思考:求實際造林比原計劃增長百分之幾是哪兩個量比較?哪個量是單位1.(板書:增加的原計劃的)(5)學生嘗試列式計算。(1名同學板演)(6)想一想這道題還有其他的做法嗎?板書:14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7%(7)比較兩種算法的相同點是什么?2 將例3中的問題改為“原計劃比實際少百分之幾”?該如何解答呢?(1)提問:這道題中是那兩個量進行比較?把哪個量看成單位1,先求什么?再求什么?(2)學生列式,老師板書。(14-12)14(3)比較觀察 將例3改變問題后的列式發(fā)生了怎樣的變化?為什么除數(shù)發(fā)生了變化?拓展應用(1).分析數(shù)量關系。(1)求今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的百分之幾,是把( )看作單位“1”,是( )和( )比,所以用( )( ).( 2)求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾,是把( )看作單位“1”,是( )和( )比,所以用( )( )。(3)求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾,是把( )看作單位“1”,是( )和( )比,所以用( )( )。(2).操場上有男生25人,女生20人。女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾?(3).一輛自行車原價是312元,現(xiàn)價比原價降低了168元。降低了百分之幾?(4).甲校學生人數(shù)比 乙校多5%,乙校學生人數(shù)比甲校少百分之幾?總 結這節(jié)課我們學習了一類怎樣的百分數(shù)應用題?解答這類百分數(shù)應用題的關鍵是什么?作業(yè)布置做一做 板書設計“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應用題例3、14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7%答:(略)教學札記 課題“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應用題課型新授課備課人授課教師分課時第4課時總課時總第 課時教學目標知識與技能掌握稍復雜的求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決方法;能進一步理解百分數(shù)應用題與相對應的分數(shù)應用題之間的聯(lián)系。問題解決與數(shù)學思考增強應用意識,體會百分數(shù)在實踐生活中的應用。情感與態(tài)度提高學生類推、分析、解決問題的能力。重點找準單位“1”,掌握求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決方法。難點找準單位“1”,掌握求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決方法。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、 回顧舊知,復習鋪墊(1)、口算 3/44 2/32/3 112%(2)、20的3/5是多少? 30的70%是多少?合作探究二、 師生互動,探究新知(一)、自主提問,生成問題。1、教師口述信息:學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%。2、抽生復述剛才聽到的信息。3、學生提出相關百分數(shù)問題,引入例題。預設問題:、增加了多少冊? 、今年有多少冊圖書? 今年的圖書冊數(shù)是原來的百分之幾?(二)、解決問題,引出例題。1、出示例4: 師述:用剛才的信息加上同學們提出的第二個問題,就是我們今天要學習的例4。例4:學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%?,F(xiàn)在有多少冊圖書?2、分析數(shù)量關系,確定解決問題的方法。(1)、重點指導分析“今年圖書冊數(shù)增加了12%”。引導:思考“今年圖書冊數(shù)增加了12%”是什么意思?在那見過類似的問題?如果把12%換成一個分數(shù)你會解決嗎?(我們可以借助解決分數(shù)應用題的方法來解決百分數(shù)應用題。)等量關系是什么?(今年圖書冊數(shù)=原來圖書冊數(shù)+增加的冊數(shù))單位“1”是那個量?我們先求什么?(即問題)求增加了多少冊就是求什么?怎么列式?(140012%)(教師指導一個數(shù)乘百分數(shù)的計算方法。)(2)、根據(jù)等量關系式列式解答,強調(diào)過程的完整性。(抽生板演)(3)、抽生說說算式的意義,回顧解題思路,說說解題的關鍵點是什么?(找單位“1”和等量關系。)(三)、一題多解,拓展思維。思考:解決這類問題還有什么方法?(1)、提示:借助剛才提出的問題思考。(2)、學生獨立思考列式。1400(112%)(3)、抽生說思路。(4)、借助線段圖分析“今年的圖書冊數(shù)是原來的百分之幾?”(5)、找準解決問題關鍵點。(6)、列式解答。(四)、分析特征,自主歸類。1、師生一起歸類,這類題屬于“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題。2、回顧這類題的解題思路與方法。三、聯(lián)系實際,對比提升。1、改編例4并解答。學校圖書室現(xiàn)在有圖書1568冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%。今年圖書有多少冊?(1)、
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