五年級數學(北師版) 第一章 數的整除特征 習題.doc

五年級數學 第一章 數的整除特征 習題一、基礎練習題1.五位數6325能被9整除，則中的數字是幾？ 解：按照9的整除規(guī)則：各個位上的數字之和是9的倍數可得 6+3+2+5=9的倍數，即16+=18，則=22.一個五位數516是72的倍數，這個五位數是多少？ 解：因為72=8*9，因此這個五位數能夠同時被8和9整除 即：16是8的倍數，且5+1+6=9的倍數 由8的整除規(guī)則可知，=3或7，由9的整除規(guī)則可知=3綜上可知，=33.已知四位數751能被2,3,4整除，中的數字是幾？解：由2的整除規(guī)則可知，=0、2、4、6、8 由3的整除規(guī)則可知，7+5+1+=3的倍數，則=2、5、8 由4的整除規(guī)則可知，=2、6 綜上可知，=24.一個五位數574，既能被3整除，又含5的約數且還是2的倍數，則這個五位數是多少？ 解：從題可知，這個五位數同時是2,3,5的倍數。 由2的整除規(guī)則可知，=0、2、4、6、8 由5的整除規(guī)則可知，=0、5 綜上可知，=05.36是一個三位數，它能同時被4和9整除，則里的數字是幾？ 解：由4的整除規(guī)則可知，=1、3、5、7、9 由9的整除規(guī)則可知，3+6=9的倍數，=0、9 綜上可知，=96.一個四位數a57b能被8和11整除，這個四位數是多少？ 解：由8的整除規(guī)則可知，57b=8的倍數 假設，b=0，則570/8=71.2，因此b實際=6 由11的整除規(guī)則可知，576-a=11的倍數576/11=52.4，則a=4 綜上，這個四位數是45767.一位采購員買了72只同樣的水桶，洗衣服時不慎將購貨發(fā)票洗爛了，只能依稀看到：72只水桶，共67.9元（內的數字洗爛了），請你 幫他算一算，內的數字是幾？每只水桶到底多少錢？ 解：首先將67.9元化成分，即67.9元=6790分72=8*9，因此6790同時是8和9的倍數 +6+7+9+0=9的倍數，可得=5 56790/72= 因此，內的數字是58.在43的后面補上三個數字，組成一個五位數，使它能同時被3、4、5整除，并且使這個數盡可能小，請問這個五位數是多少？ 解一：假設這個五位數是43abc，則c=0，b0能被4整除，則b=2、4、6、8 4+3+a+b+0=3的倍數。又因為要使這個數盡可能的小，則a=0，b=2最小 解二：假設這個五位數是43000。3、4、5的最小公倍數是60 43000/60=716.40，要使這個五位數能同時被3、4、5整除，即被60整除，則必須加上20 故，最小的五位數是43000+20=430209.如果六位數1992能被105整除，那么它的最后兩位數是多少？ 解：假設這個六位數是199200 199200/105=1897.15 105-15=90 則這個六位數是199200+90=199290 因此最后兩位數字是9和010.已知多為整數1a2a3a4a5a6a7a能被11整除，求滿足該條件的整數。 解：由11的整除特征可知1+2+3+4+5+6+7-7a=11的倍數 即，28-7a=11的倍數，7（4-a）=11的倍數 因此a=4 這個整數為14243444546474二、能力提高1.若五位數32x5y能被2、3、5同時整除，試求滿足條件的所有這樣的五位數。 解：由能被2、5同時整除可得，y=0 由能被3整除可得3+2+x+5+0=3的倍數，即：10+x=3的倍數，因此，x=2,5,8均可 故，滿足條件的五位數有32250、32550、328502.在2002后面補上三個數字，組成一個七位數，使它能同時被2、3、5、11整除，這個七位數是多少？解：假設這個七位數是2002000 2、3、5、11的最小公倍數是330 2002000/330=6066.220 因此這個七位數是2002110以及2002440、20027703.將2003加上一個正整數，其和能被19和23整除，則這個正整數最小是多少？ 解：19*23=437 2003/437=4.255 437-255=182 因此這個正整數最小是1824.173是一個四位數。數學老師說：“我在這個中先后填上3個數字，所得到的四位數，依次可被9、11、6整除?！眴枺簲祵W老師先后 填入的3個數字之和是多少？ 解：由9的整除規(guī)則可知1+7+3+=9的倍數，因此=7 由11的整除規(guī)則可知7+-1-3=11的倍數，因此=8因為6=2*3，由2的整除規(guī)則可得，=0、2、4、6、8，又由3的整除規(guī)則可得=1、4、7，綜上，=4 所以，數學老師先后填入的3個數字的和是7+8+4=195.一個四位數AB12加上9后能被9整除，減去8后能被8整除，求滿足條件的最大數。 解：AB12+9=AB21，可以被9整除，則A+B+2+1=9的倍數，A+B=6、15AB12-8=AB04，可以被8整除，則B04=8的倍數，則B=1、3、5、7、9 要使這個四位數最大，則A+B取最大值，即A+B=15；B取最小值，即B=7 因此滿足條件的最大四位數是87126.倉庫里放有6個容積不同的貨箱，分別裝有20千克、21千克、23千克、12千克、14千克、17千克。兩個搬運工人運走了其中的五箱貨 物，而且一個工人云走得貨物的重量是另一個工人運走貨物重量的3倍。問，倉庫里剩下的一箱貨物是多少千克？ 解：20+21+23+12+14+17=107 107/（1+3）=107/4=26.3 又因為，在六箱貨物中，只有23/4=5.3 因此，倉庫里剩下的一箱貨物是23千克7.有一水果攤一天進貨6筐，分別裝著蘋果和香蕉，重量為8千克，9千克，16千克，19千克，23千克和27千克。頭一天只賣出一筐蘋果， 在剩下的5筐中，香蕉的重量是蘋果重量的2倍。問賣掉的那筐蘋果是多少千克？剩下的五框中，那幾筐是蘋果？哪幾箱是香蕉？ 解：8+9+16+19+23+27=102102/（1+2）=34，因此賣出的那筐蘋果重量一定是3的倍數 符合條件的有9千克和27千克。 假設，賣掉的那箱蘋果重量為9千克，則102-9=93,93/3=31千克剩下的五箱水果中8千克+23千克=31千克，為蘋果；16千克+19千克+27千克=62千克，為香蕉假設，賣掉的那箱蘋果重量為27千克，則102-27=75,75/3=25千克 剩下的五箱水果中，任意兩箱水果的重量和都不為25千克，因此賣掉的那箱蘋果一定重9千克。8.四位數20ab加上1765得38c4能被9整除，求a+b+c的值。 解：已知38c4能被9整除，則3+8+c+4=9的倍數 ，即15+c=9的倍數，因此c=33834-1765=2069 ，則a=6，b=9 所以a+b+c=6+9+3=189.四個連續(xù)自然數的和是一個在400到440之間的三位數，這個三位數能被9整除，求這四個連續(xù)自然數。 解：400/9=44.4 9-4=5 400+5=405 則，這個三位數，可能為405、414、423、432 檢驗：405-1-2-3=399,399不能被4整除，因此不符合條件 414-1-2-3=408,408/4=102，符合條件 423-1-2-3=417,417不能被4整除，因此不符合條件 432-1-2-3=426,426不能被4整除，因此不符合條件 因此，這四個連續(xù)自然數是102,103,104,10510.一個五位數，各個數位上的數字均不相同，它能被3、5、7、11整除，這樣的數中最大的是幾？ 解：最小的一個六位數是1000000 100000/