云南省曲靖一中2016屆高三復習質(zhì)量監(jiān)測(五)數(shù)學文.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除曲靖一中2016屆高三復習質(zhì)量監(jiān)測（五）文科數(shù)學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，圖1中陰影部分所表示的集合為（ ）A B C D2.已知命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D3.設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則（ ）A-1 B1 C D4.等差數(shù)列中，從第10項開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ ）A B C D5.拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為（ ）A4 B5 C D6.函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）A B C D7.已知點是曲線上一動點，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的最小值是（ ）A0 B C D8.設雙曲線的左、右焦點分別為，直線與雙曲線的其中一條漸近線交于點P，則的面積是（ ）9.已知等比數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A115 B116 C125 D12610.在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既非充分也非必要條件11.在六條棱長均相等的三棱錐中，已知分別是棱的中點，則下列結論中：；平面；平面平面，正確的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個12.已知函數(shù)，則的值域是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.定義在上的偶函數(shù)在上遞減，則滿足的的取值范圍是 .14.若變量滿足約束條件，則的最大值為 .15.設為數(shù)列的前項和，則 .16.一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖2所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：），則這個四棱錐的外接球的表面積是 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖3所示.（1）求的表達式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.18. （本小題滿分12分）如圖4，已知三棱柱的所有棱長都是2，且.（1）求證：點在底面內(nèi)的射影在的平分線上；（2）求棱柱的體積.19. （本小題滿分12分）為了了解網(wǎng)購是否與性別有關，對50名青年人進行問卷調(diào)查得到了如下的統(tǒng)計表：喜愛網(wǎng)購不喜愛網(wǎng)購合計女20525男101525合計302050（1）用分層抽樣的方法在喜愛網(wǎng)購的人中抽6人，其中抽到多少名女性？（2）在上述抽到的6人中選2人，求恰好有一名男性的概率.20. （本小題滿分12分）如圖5，點是圓上的任意一點，點，線段的垂直平分線和半徑相交于點.（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；（2）已知直線與點的軌跡交于點，且直線的方程為，若為坐標原點，求的面積的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上有最小值1？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖2，在中，是的角平分線，的外接圓交于點，.（1）證明：；（2）當，時，求的長.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，圓的極坐標方程為，經(jīng)過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）寫出圓的標準方程和直線的普通方程；（2）設直線與圓相交于兩點，求的值.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若關于的表達式的解集，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題BCACB ADADC CD二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1）由題意可得：，因此，又，即，而，故，故.（2）由（1）可知：，由，則，最大值為，最小值為-2.同理，過作，連接，則.，是的角平分線，即點在底面內(nèi)的射影在的平分線上.（2）解：由（1）可知，在中，三棱柱的體積為.19.解：（1）因為從喜歡網(wǎng)購的共30人中抽6人，抽取比例為，而女性共有20人，所以女性抽到4人.（2）記6人中，女性為，男性為，所有的可能為,共有15種不同的抽法，而恰好有一名男性有，共8種不同的方法，所以恰有一名男性的概率為.20解：（1）如圖，是線段的垂直平分線，由橢圓定義知：點的軌跡是以，為焦點，長軸長，短軸長的橢圓，其軌跡方程為：.（1）聯(lián)立，整理得：，解得：或.，原點到直線的距離為.，當且僅當，即時，面積的最大值為.21.解：（1），又曲線在點處的切線平行于直線，.,的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（2），（）當時，恒成立，即在上單調(diào)遞增，無最值，與題意矛盾，（）當時，令，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，若，如圖2甲所示，則在上的最小值是，由，得，矛盾；若，如圖乙所示，則在上的最小值是，由，得，符合題意.綜上可知，存在，使函數(shù)在上有最小值1.22（1）證明：如圖2，連接，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，又，.，又是的平分線，.（2）解：由題意知：，設，根據(jù)切割線定理得：，即，即或（舍），即.23解：（1），圓的標準方程為，由（為參數(shù)）消去參數(shù)得的普通方程為.（2）可化為（為參數(shù)），