云南省曲靖一中2016屆高三復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(五)數(shù)學(xué)文.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除曲靖一中2016屆高三復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（五）文科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，圖1中陰影部分所表示的集合為（ ）A B C D2.已知命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則（ ）A-1 B1 C D4.等差數(shù)列中，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ ）A B C D5.拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）A4 B5 C D6.函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）A B C D7.已知點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的最小值是（ ）A0 B C D8.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，直線與雙曲線的其中一條漸近線交于點(diǎn)P，則的面積是（ ）9.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A115 B116 C125 D12610.在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既非充分也非必要條件11.在六條棱長(zhǎng)均相等的三棱錐中，已知分別是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：；平面；平面平面，正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12.已知函數(shù)，則的值域是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.定義在上的偶函數(shù)在上遞減，則滿足的的取值范圍是 .14.若變量滿足約束條件，則的最大值為 .15.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .16.一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖2所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積是 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖3所示.（1）求的表達(dá)式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.18. （本小題滿分12分）如圖4，已知三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是2，且.（1）求證：點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在的平分線上；（2）求棱柱的體積.19. （本小題滿分12分）為了了解網(wǎng)購(gòu)是否與性別有關(guān)，對(duì)50名青年人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的統(tǒng)計(jì)表：喜愛(ài)網(wǎng)購(gòu)不喜愛(ài)網(wǎng)購(gòu)合計(jì)女20525男101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在喜愛(ài)網(wǎng)購(gòu)的人中抽6人，其中抽到多少名女性？（2）在上述抽到的6人中選2人，求恰好有一名男性的概率.20. （本小題滿分12分）如圖5，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）已知直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)，且直線的方程為，若為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上有最小值1？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖2，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)，.（1）證明：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的普通方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的表達(dá)式的解集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題BCACB ADADC CD二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1）由題意可得：，因此，又，即，而，故，故.（2）由（1）可知：，由，則，最大值為，最小值為-2.同理，過(guò)作，連接，則.，是的角平分線，即點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在的平分線上.（2）解：由（1）可知，在中，三棱柱的體積為.19.解：（1）因?yàn)閺南矚g網(wǎng)購(gòu)的共30人中抽6人，抽取比例為，而女性共有20人，所以女性抽到4人.（2）記6人中，女性為，男性為，所有的可能為,共有15種不同的抽法，而恰好有一名男性有，共8種不同的方法，所以恰有一名男性的概率為.20解：（1）如圖，是線段的垂直平分線，由橢圓定義知：點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)的橢圓，其軌跡方程為：.（1）聯(lián)立，整理得：，解得：或.，原點(diǎn)到直線的距離為.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，面積的最大值為.21.解：（1），又曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，.,的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（2），（）當(dāng)時(shí)，恒成立，即在上單調(diào)遞增，無(wú)最值，與題意矛盾，（）當(dāng)時(shí)，令，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，若，如圖2甲所示，則在上的最小值是，由，得，矛盾；若，如圖乙所示，則在上的最小值是，由，得，符合題意.綜上可知，存在，使函數(shù)在上有最小值1.22（1）證明：如圖2，連接，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，又，.，又是的平分線，.（2）解：由題意知：，設(shè)，根據(jù)切割線定理得：，即，即或（舍），即.23解：（1），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由（為參數(shù)）消去參數(shù)得的普通方程為.（2）可化為（為參數(shù)），