人教版選修35 概率波、不確定性關(guān)系 課件（43張）.ppt

4概率波5不確定性關(guān)系 一 經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1 經(jīng)典粒子 1 含義 粒子有一定的 具有一定的 有的還帶有 2 運(yùn)動(dòng)的基本特征 遵從 任意時(shí)刻有確定的位置和 在時(shí)空中有確定的 空間大小 質(zhì)量 電荷 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 速度 軌道 2 經(jīng)典的波 1 含義 在空間是 的 2 特征 具有 和 即具有時(shí)空的 彌散開來 頻率 波長 周期性 判一判 1 經(jīng)典的粒子的運(yùn)動(dòng)適用牛頓第二定律 2 經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性 3 經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波研究對(duì)象相同 提示 1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于經(jīng)典物理 2 由于振動(dòng)周期性 波動(dòng)雙向性等導(dǎo)致經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性 3 經(jīng)典粒子研究對(duì)象是粒子模型 經(jīng)典波的研究對(duì)象是波動(dòng)模型 二者研究對(duì)象不同 二 概率波1 光波是一種概率波 光的波動(dòng)性不是光子之間的 引起的 而是光子自身 的性質(zhì) 光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律確定 所以 光波是一種概率波 2 物質(zhì)波也是概率波 對(duì)于電子和其他微觀粒子 單個(gè)粒子的位置是 的 但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由 的規(guī)律確定 對(duì)于大量粒子 這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果 所以物質(zhì)波也是概率波 相互作用 固有 不確定 波動(dòng) 判一判 1 光子通過狹縫后落在屏上的位置是可以確定的 2 光子通過狹縫后落在屏上明紋處的概率大些 3 電子通過狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定的 提示 1 光子通過狹縫后落在屏上的位置是不能確定的 2 光子到達(dá)地方概率大的 出現(xiàn)亮紋 概率小的出現(xiàn)暗紋 3 電子通過狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是不確定的 三 不確定性關(guān)系1 定義 在經(jīng)典物理學(xué)中 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的 在微觀物理學(xué)中 要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的 這種關(guān)系叫 關(guān)系 2 表達(dá)式 其中用 x表示粒子位置的不確定量 用 p表示在x方向上動(dòng)量的不確定量 h是普朗克常量 不確定性 x p 想一想 對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用 軌跡 來描述 提示 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定關(guān)系 也就是說 要準(zhǔn)確確定粒子的位置 動(dòng)量 或速度 的不確定量就更大 反之 要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量 或速度 位置的不確定量就更大 也就是說不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量 因而不可能用 軌跡 來描述粒子的運(yùn)動(dòng) 一 對(duì)概率波的進(jìn)一步理解思考探究 1949年 前蘇聯(lián)物理學(xué)家費(fèi)格爾曼做了一個(gè)非常精確的弱電子流衍射實(shí)驗(yàn) 如圖所示是實(shí)驗(yàn)得到的衍射圖樣 衍射圖樣的結(jié)果說明了什么 提示 電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過雙縫 底片上出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)的點(diǎn) 顯示出電子具有粒子性 開始時(shí)底片上的點(diǎn)子無規(guī)律分布 隨著電子數(shù)的增多 逐漸形成典型的雙縫衍射圖樣 該實(shí)驗(yàn)說明衍射圖樣不是電子相互作用的結(jié)果 而是來源于單個(gè)電子具有的波動(dòng)性 衍射圖樣是大量電子出現(xiàn)概率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 衍射圖樣說明每個(gè)電子到達(dá)底片上各點(diǎn)有一定的概率 所以德布羅意波是概率波 歸納總結(jié) 1 單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的偶然性 我們可以知道粒子落在某點(diǎn)的概率 但不能預(yù)言粒子落在什么位置 即粒子到達(dá)什么位置是隨機(jī)的 是預(yù)先不能確定的 2 大量粒子運(yùn)動(dòng)的必然性 由波動(dòng)規(guī)律我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 因此我們可以對(duì)宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言 3 概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一 概率波的主體是光子 實(shí)物粒子 體現(xiàn)了粒子性的一面 同時(shí)粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配 體現(xiàn)了波動(dòng)性的一面 所以說概率波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在一起 特別提醒 1 在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達(dá) 只是光子數(shù)量 特別少 很難呈現(xiàn)出亮度 2 要理解統(tǒng)計(jì)規(guī)律 對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是理解概率波的前提 典例示范 多選 在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中 中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95 以上 假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過單縫 那么該光子 a 一定落在中央亮紋處b 一定落在亮紋處c 可能落在暗紋處d 落在中央亮紋處的可能性最大 解題探究 1 概率波遵守什么規(guī)律 提示 概率波遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律 2 某一光子落到哪個(gè)點(diǎn)上是確定的嗎 提示 單個(gè)光子是不能確定落在哪個(gè)點(diǎn)上的 我們只能得出大量光子的落點(diǎn)區(qū)域 正確解答 選c d 根據(jù)光的概率波的概念 對(duì)于一個(gè)光子通過單縫落在何處 是不可確定的 但概率最大的是落在中央亮紋處 可達(dá)95 以上 當(dāng)然也可落在其他亮紋處 還可能落在暗紋處 不過 落在暗紋處的概率很小 故c d選項(xiàng)正確 過關(guān)訓(xùn)練 1 多選 下列各種波屬于概率波的是 a 聲波b 無線電波c 光波d 物質(zhì)波 解析 選c d 光波的波動(dòng)性具有概率波的規(guī)律 任一運(yùn)動(dòng)的物體均有一種物質(zhì)波與之對(duì)應(yīng) 且這種物質(zhì)波也具有概率波的規(guī)律 概率波與機(jī)械波和電磁波的本質(zhì)不同 2 2015 廣州高二檢測(cè) 一個(gè)電子被加速后 以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng) 關(guān)于它的運(yùn)動(dòng) 下列說法中正確的是 a 電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)b 電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn)c 電子運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦曲線d 無法預(yù)言它的路徑 解析 選d 根據(jù)概率波的知識(shí)可知 某個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)的路徑我們無法確定 只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域 故選項(xiàng)d正確 補(bǔ)償訓(xùn)練 1 多選 在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 在觀察屏的某處是亮紋 則對(duì)光子到達(dá)觀察屏的位置 下列說法正確的是 a 到達(dá)亮紋處的概率比到達(dá)暗紋處的概率大b 到達(dá)暗紋處的概率比到達(dá)亮紋處的概率大c 對(duì)于某一光子 它可能到達(dá)光屏的任何位置d 以上說法均有可能 解析 選a c 根據(jù)概率波的含義 一個(gè)光子到達(dá)亮紋處的概率要比到達(dá)暗紋處的概率大得多 但并不是一定能夠到達(dá)亮紋處 并且光子可能到達(dá)光屏上的任何位置 故a c正確 2 多選 關(guān)于光的波粒二象性 以下說法正確的是 a 光有時(shí)是波 有時(shí)是一種粒子b 光子和質(zhì)子 電子等是一樣的粒子c 大量光子易顯出波動(dòng)性 少量光子易顯出粒子性d 紫外線 x射線和 射線中 射線的粒子性最強(qiáng) 紫外線的波動(dòng)性最顯著 解析 選c d 波動(dòng)性和粒子性是光同時(shí)具備的兩種性質(zhì) 只是有時(shí)光易顯示出波動(dòng)性 有時(shí)光易顯示出粒子性 a選項(xiàng)錯(cuò)誤 光是一種概率波 大量光子易顯示出波動(dòng)性 少量光子易顯示出粒子性 故c選項(xiàng)正確 在紫外線 x射線和 射線中 紫外線的波長最長 最易發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象 波動(dòng)性最強(qiáng) 而 射線波長最短 最不容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象 因而其波動(dòng)性最弱 粒子性最強(qiáng) d選項(xiàng)正確 光雖然具有粒子性 每一份就是一個(gè)光子 但光子與電子 質(zhì)子等實(shí)物粒子不同 前者沒有一定的形狀 而后者有一定的形狀 前者在真空中的速度總是不變的 而后者卻以低于光速的速度運(yùn)動(dòng) 且速度可以不斷變化 我們說光具有粒子性 只是說光是一份一份的 是不連續(xù)的 并不是說光子與質(zhì)子 電子等實(shí)物粒子是一樣的粒子 故b選項(xiàng)錯(cuò)誤 二 對(duì)不確定關(guān)系的理解思考探究 為什么說普朗克常量h是劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線 提示 普朗克常量是不確定關(guān)系中的重要角色 如果普朗克常量h的值可忽略不計(jì) 這時(shí)物體的位置 動(dòng)量可同時(shí)有確定的值 如果h不能忽略 這時(shí)必須考慮微粒的波粒二象性 所以h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線 歸納總結(jié) 1 粒子位置的不確定性 單縫衍射現(xiàn)象中 入射的粒子有確定的動(dòng)量 但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置 也就是說 粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的 2 粒子動(dòng)量的不確定性 1 微觀粒子具有波動(dòng)性 會(huì)發(fā)生衍射 大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng) 而在經(jīng)過狹縫之后 有些粒子跑到投影位置以外 這些粒子具有與其原來運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量 2 由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的 所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性 不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量 3 位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系 x p 由 x p 可以知道 在微觀領(lǐng)域 要準(zhǔn)確地確定粒子的位置 動(dòng)量的不確定性就更大 反之 要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量 那么位置的不確定性就更大 4 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒有特定的軌道 由不確定關(guān)系 x p 可知 微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的 這也就決定了不能用 軌跡 的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng) 5 經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別 1 在經(jīng)典物理學(xué)中 可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度 還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量 從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡 2 在微觀物理學(xué)中 不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量 因而也就不可能用 軌跡 來描述粒子的運(yùn)動(dòng) 但是 我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 特別提醒 1 在宏觀世界中物體的質(zhì)量與微觀世界中粒子的質(zhì)量相比較 相差很多倍 2 根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可以看出 宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大 位置和速度的不確定量較小 可同時(shí)較精確地測(cè)出物體的位置和動(dòng)量 3 在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小 不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量 不能準(zhǔn)確把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 典例示范 已知 5 3 10 35j s 試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量 并根據(jù)計(jì)算結(jié)果 討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況 1 一個(gè)球的質(zhì)量m 1 0kg 測(cè)定其位置的不確定量為10 6m 2 電子的質(zhì)量m 9 0 10 31kg 測(cè)定其位置的不確定量為10 10m 即在原子的數(shù)量級(jí) 解題探究 如何求解速度測(cè)定的不確定量 提示 根據(jù)不確定性關(guān)系 x p 先求動(dòng)量的不確定性關(guān)系 再由 p m v 計(jì)算速度測(cè)量的不確定性關(guān)系 正確解答 1 m 1 0kg x 10 6m 由 x p p m v知 v1 5 3 10 29m s 2 me 9 0 10 31kg x 10 10m v2 5 89 105m s 過關(guān)訓(xùn)練 1 經(jīng)150v電壓加速的電子束 沿同一方向射出 穿過鋁箔后射到其后的屏上 則 a 所有電子的運(yùn)動(dòng)軌跡均相同b 所有電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)均相同c 電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定d 電子到達(dá)屏上的位置受波動(dòng)規(guī)律支配 無法用確定的坐標(biāo)來描述它的位置 解析 選d 電子被加速后其德布羅意波長 1 10 10m 穿過鋁箔時(shí)發(fā)生衍射 選項(xiàng)d正確 2 多選 2015 杭州高二檢測(cè) 根據(jù)不確定性關(guān)系 x p 判斷下列說法正確的是 a 采取辦法提高測(cè)量 x精度時(shí) p的精度下降b 采取辦法提高測(cè)量 x精度時(shí) p的精度上升c x與 p測(cè)量精度與測(cè)量儀器及測(cè)量方法是否完備有關(guān)d x與 p測(cè)量精度與測(cè)量儀器及測(cè)量方法是否完備無關(guān) 解析 選a d 不確定性關(guān)系表明無論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè) 必然引起另一個(gè)較大的不確定性 這樣的結(jié)果與測(cè)量儀器及測(cè)量方法是否完備無關(guān) 無論怎樣改善測(cè)量儀器和測(cè)量方法 都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度 故a d正確 補(bǔ)償訓(xùn)練 質(zhì)量為m的粒子被限制在x 到x 的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng) 在它朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 其動(dòng)量測(cè)量值的最小不確定量 p 解析 x l 由 x p 知 p 答案 規(guī)律方法 關(guān)于粒子的波動(dòng)性 1 在經(jīng)典物理學(xué)中 波和粒子是兩種完全不同的研究對(duì)象 具有非常不同的表現(xiàn) 是不相容的兩個(gè)物理對(duì)象 2 物質(zhì)波是一種概率波 但不能將實(shí)物粒子的波動(dòng)性等同于宏觀的機(jī)械波 更不能理解為粒子做曲線運(yùn)動(dòng) 3 不確定性關(guān)系 x p 是自然界的普遍規(guī)律 對(duì)微觀世界的影響顯著 對(duì)宏觀世界的影響可忽略不計(jì) 也就是說 宏觀世界中的物體質(zhì)量較大 位置和速度的不確定范圍較小 可同時(shí)較精確測(cè)出物體的位置和動(dòng)量 4 在微觀世界中 粒子質(zhì)量較小 不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量 也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了 拓展例題 考查內(nèi)容 概率波 典例示范 為了驗(yàn)證光的波粒二象性 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中將光屏換成感光膠片 并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度 下列說法正確的是 a 曝光時(shí)間很短的膠片可清楚地看出光的粒子性 曝光時(shí)間很長的膠片 大量亮點(diǎn)聚集起來看起來是連續(xù)的 說明大量光子不具有粒子性b 單個(gè)光子通過雙縫后的落點(diǎn)無法預(yù)測(cè) 大量光子打在膠片