人教版選修35 16.2 動(dòng)量和動(dòng)量定理 教案.doc

課題162 動(dòng)量和動(dòng)量定理課型新課教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。2會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題。（二）過程與方法運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題教具準(zhǔn)備生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細(xì)線、金屬小球、橡皮筋、鐵架臺(tái)等，投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備課時(shí)安排1教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情（一）引入新課小實(shí)驗(yàn)引入新課：演示實(shí)驗(yàn)1：雞蛋落地【演示】事先在一個(gè)白鐵桶的底部墊上一層海綿（不讓學(xué)生知道），讓一個(gè)雞蛋從一米多高的地方下落到白鐵桶里，事先讓學(xué)生推測一下雞蛋的“命運(yùn)”，然后做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)并沒有象學(xué)生想象的那樣嚴(yán)重：發(fā)現(xiàn)雞蛋不會(huì)被打破！演示實(shí)驗(yàn)2：緩沖裝置的模擬【演示】用細(xì)線懸掛一個(gè)重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物下落可以把細(xì)線拉斷，如果在細(xì)線上端拴一段皮筋，再從同樣的高度釋放，就不會(huì)斷了?！咀寣W(xué)生在驚嘆中開始新課內(nèi)容】在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里；跳高時(shí)在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲；輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪胎等，這樣做的目的是為了什么呢？而在某些情況下，我們又不希望這樣，比如用鐵錘釘釘子。這些現(xiàn)象中的原因是什么呢？通過我們今天的學(xué)習(xí)來探究其中的奧秘。（二）進(jìn)行新課1用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律師：給出問題v v f 假設(shè)一個(gè)物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻初速度為v，在t時(shí)刻的末速度為v，試推導(dǎo)合外力的表達(dá)式。學(xué)生：用牛頓第二定律f=ma以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式自己推導(dǎo)。（教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥、提示）推導(dǎo)過程：如圖所示，由牛頓第二定律得，物體的加速度 合力f=ma由于，所以， （1）結(jié)論：上式表示，物體所受合外力等于物體動(dòng)量的變化率。這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式。2動(dòng)量定理 教師：將（1）式寫成 （2）（師生討論上式的物理意義）總結(jié)：表達(dá)式左邊是物體從t時(shí)刻到t時(shí)刻動(dòng)量的變化量，右邊是物體所受合外力與這段時(shí)間的乘積。（2）式表明，物體動(dòng)量的變化量，不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與時(shí)間的長短有關(guān)，力越大、作用時(shí)間越長，物體動(dòng)量的變化量就越大。這個(gè)量反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。教師（講解）：物理學(xué)中把力f與作用時(shí)間的乘積，稱為力的沖量，記為i，即，單位：ns，讀作“牛頓秒”。將（2）式寫成 （3）（3）式表明，物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量定理。討論：如果物體所受的力不是恒力，對(duì)動(dòng)量定理的表達(dá)式應(yīng)該怎樣理解呢？教師：引導(dǎo)學(xué)生閱讀選修35教材24頁第一段，理解動(dòng)量定理的過程性?？偨Y(jié)：盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)出來的?？梢宰C明： 動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力。對(duì)于變力情況，動(dòng)量定理中的f應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。在實(shí)際中我們常遇到變力作用的情況，比如用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，ff0t0t釘子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，這時(shí)變力的作用效果可以等效為某一個(gè)恒力的作用，則該恒力就叫變力的平均值，如圖所示，是變力與平均力的f-t圖象，其圖線與橫軸所圍的面積即為沖量的大小，當(dāng)兩圖線面積相等時(shí)，即變力與平均力在t0時(shí)間內(nèi)等效。利用動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問題，將較難計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為較易計(jì)算的問題。 3動(dòng)量定理的方向性例如：勻加速運(yùn)動(dòng)合外力沖量的方向與初動(dòng)量方向相同，勻減速運(yùn)動(dòng)合外力沖量方向與初動(dòng)量方向相反，甚至可以跟初動(dòng)量方向成任何角度。在中學(xué)階段，我們僅限于初、末動(dòng)量的方向、合外力的方向在同一直線上的情況（即一維情況），此時(shí)公式中各矢量的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，首先要選定一個(gè)正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值。vv 如圖所示，質(zhì)量為m的球以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后反彈的速度為v，碰撞過程中，小球所受墻壁的作用力f的方向向左。若取向左為正方向，則小球所受墻壁的作用力為正值，初動(dòng)量取負(fù)值，末動(dòng)量取正值，因而根據(jù)動(dòng)量定理可表示為ft=p一p=mv一（一mv）=mv十mv。此公式中f、v、v均指該物理量的大小（此處可緊接著講課本上的例題）。小結(jié)：公式ft= p一p=p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動(dòng)量方向相同，也可以相反。演示實(shí)驗(yàn)3：小鋼球碰到堅(jiān)硬大理石后返回4應(yīng)用舉例下面，我們應(yīng)用動(dòng)量定理來解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問題。雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即初動(dòng)量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末?dòng)量均為零，因而在相互作用過程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同，與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短，與海綿墊相碰時(shí)作用時(shí)間較長，由ft=p知，雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大，會(huì)被打破，與海綿墊相碰時(shí)作用力較小，因而不會(huì)被打破。接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠(yuǎn)時(shí)要落入沙坑中等現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長作用時(shí)間（即緩沖）減少力的作用。請同學(xué)們再舉些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子。加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會(huì)有收獲。接著再解釋緩沖裝置。在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延長作用時(shí)間而減少力的作用，請同學(xué)們再舉出一些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子，加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察，勤于思考，一定會(huì)有收獲。（三）例題講解 例 1、甲、乙兩個(gè)物體動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖象對(duì)應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)過程可能是 ( ) a甲物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng) b甲物體可能做豎直上拋運(yùn)動(dòng) c乙物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng) d乙物體可能與墻壁發(fā)生彈性碰撞 a甲物體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化圖象是一條直線，其斜率p/t恒定不變，說明物體受到恒定的合外力作用； b由圖線可以看出甲物體的動(dòng)量先減小然后反向增大。綜合a、b知甲物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，所以b選項(xiàng)正確。 c乙物體的動(dòng)量隨時(shí)間變化規(guī)律是一條曲線，曲線的斜率先增大后減小。根據(jù)動(dòng)量的變化率就是物體受到的合外力(f合=p/t)知，乙物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的合外力先增大后減小。 d由圖線還可以看出，乙物體的動(dòng)量先正方向減小到零，然后反方向增大。 綜合c、d可知乙物體的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，與水平面上的小球和豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞相類似(彈性小球與豎直墻壁彈性碰撞的過程，小球受到的彈力隨著形變量的增大而增大，隨形變量的減小而減小，是一個(gè)變力，且小球與墻壁達(dá)到最大壓縮量時(shí)，其速度等于零)，所以d選項(xiàng)正確。 bd 水平推力f1和f2分別作用在水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撒去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物體的vt圖象如圖所示，圖中abcd，則 ( ) af1的沖量大于f2的沖量 bfl的沖量等于f2的沖量 c兩物體受到的摩擦力大小相等 d兩物體受到的摩擦力大小不等 題目中給出了速度一時(shí)間圖象，由圖象告訴我們很多隱含條件，如圖象的斜率表示加速度的大小，我們可以根據(jù)斜率的大小關(guān)系確定加速度的大小關(guān)系，從而確定力的大小關(guān)系，同時(shí)也可以從圖上直接找出力作用時(shí)間的長短。 設(shè)f1、f2的作用時(shí)間分別為t1、t2，則由圖知t1t2，當(dāng)只有摩擦力ff作用時(shí)，由ab/cd知圖線斜率相同，則加速度相同，由牛頓第二定律知，摩擦力ff相同，故c選項(xiàng)正確，d選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)a，由動(dòng)量定理得：flt1f2t2=mva；對(duì)b同理：f2t2fft2=mvc。 由圖象知，va=vc，tlf1t1，即a、b選項(xiàng)均錯(cuò)。 c 例2、 蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一名質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面32m高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平面50 m高處，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為12s，求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小。(g取10ms2) 運(yùn)動(dòng)員從高處落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，與彈性網(wǎng)接觸受到向上的彈力后，再做豎直上拋運(yùn)動(dòng)?？梢苑诌^程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，須注意的是各矢量的方向要明確。 方法一：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小 v1=8ms，方向向下。 剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小 v2=10ms，方向向上。 在運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過程中，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為f，以運(yùn)動(dòng)員為研究著對(duì)象，由動(dòng)量定理，以向上為正方向，有 (fmg)t=mv2mv1。 解得f=15x103n，方向向上。 方法二：對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動(dòng)量定理。 從32m高處自由下落的時(shí)間為t1=08s， 運(yùn)動(dòng)員彈回到50m高處所用的時(shí)間為t2=1s 整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t2=12s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力fn的作用，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，有 fnt3mg(t1十t2+t3)=0， 則f=1 500n，方向向上。 解答本題時(shí)，容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：(1)未能正確地進(jìn)行受力分析、漏算重力，誤認(rèn)為所求的平均力就是合外力； (2)沒有正確理解動(dòng)量定理的矢量性，誤將動(dòng)量的變化寫為mv2mvl o 例3、 將質(zhì)量m=1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以v。=10 ms的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10ms2，求： (1)平拋運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量的增量p； (2)小球落地時(shí)的動(dòng)量p，； (3)飛行過程中小球所受的合外力的沖量i 這是一道動(dòng)量、動(dòng)量的增量及沖量的綜合題目，在曲線運(yùn)動(dòng)中求動(dòng)量增量p可直接用公式p= p2p1，的方法，也可以用動(dòng)量定理求解，應(yīng)視情況而定。 畫出小球運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，如圖所示。由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有h=gt2/2，小球落地時(shí)間t=1s (1)因?yàn)樗椒较蚴莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，v。保持不變，所以小球的速度增量v=vy=gt= 10ms。 所以p=py=mv=10kgms。 (2)由速度合成知，落地速度v=10 ms。 所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為p，=mv=10 kgms。 由圖知tan=1，則小球落地的動(dòng)量的方向與水平方向的夾角為450，斜向下。 (3)小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為 i=mgt=10ns，方向豎直向下。 此題考查動(dòng)量、動(dòng)量的增量和沖量等基本概念，要注意各概念在曲線運(yùn)動(dòng)的求