人教版選修34 狹義相對論的其他結論 第1課時 作業(yè).docx

15.3狹義相對論的其他結論1如圖所示是黑洞的示意圖，黑洞是質量非常大的天體，由于質量很大，引起了其周圍的時空彎曲，從地球上觀察，我們看到漆黑一片，那么關于黑洞，你認為正確的是()a內部也是漆黑一片，沒有任何光b內部光由于引力的作用發(fā)生彎曲，不能從黑洞中射出c內部應該是很亮的d如果有一個小的星體經過黑洞，將會被吸引進去答案：bcd點撥：黑洞之所以黑是因為光不能從其中射出，而不是內部沒有光線，由于引力的作用，其光線彎曲程度很大，不能射出。2已知電子的靜止能量為0.511 mev，若電子的動能為0.25 mev，則它所增加的質量與靜止質量m0的比值近似為()。a0.1b0.2c0.5 d0.9答案：c0.5。3把一個靜止質量為m0的粒子，由靜止加速到0.6c(c為真空中的光速)，需做的功為()a0.18m0c2b0.25m0c2c0.35m0c2 d1.25m0c2答案：b解析：加速到0.6c時，。粒子的動能為ek(mm0)c20.25m0c2，由動能定理可得選項b正確。4.(多選)下列說法中正確的是()a.在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的,這就是廣義相對性原理b.在不同的參考系中,物理規(guī)律都是不同的,例如牛頓定律僅適用于慣性參考系c.一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價,這就是著名的等效原理d.一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價,這就是著名的等效原理答案:ad5.把一個靜止質量為m0的粒子,由靜止加速到0.6c(c為真空中的光速),需做的功為()a.0.18m0c2b.0.25m0c2c.0.35m0c2d.1.25m0c2解析:加速到0.6c時,m=m01-vc2=1.25m0。粒子的動能為ek=(m-m0)c2=0.25m0c2,由動能定理可得選項b正確。答案:b6.一輛由超強電池供電的電動車和一輛普通有軌電車,都被加速到接近光速。在我們的靜止參考系中進行測量,哪輛車的質量將增大()a.電動車b.有軌電車c.兩者都增加d.都不增加解析:物體質量的增大只發(fā)生在給它不斷輸入能量而使速度增大的時候,若水平速度的增大是由本身提供能量,則物體質量不增加,即m=m01-vc2與e=mc2是統(tǒng)一的,故b正確,a、c、d錯誤。答案:b7.(多選)在外層空間的宇宙飛船上,如果座艙正以加速度a=10 m/s2向頭頂方向運動,這時,你以v0=2 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球,不計空氣阻力,以下結論正確的是()a.小球相對座艙向上做勻速直線運動b.小球相對座艙上升的最大高度是0.2 mc.小球相對座艙先向上做減速運動,再向下做加速運動(即豎直上拋運動)d.小球相對座艙做豎直下拋運動解析:根據(jù)廣義相對性原理,在任何參考系(包括非慣性系)中物理規(guī)律都是相同的。所以可以用原有的運動學知識解答。答案:bc81905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質能方程。下面涉及對質能方程理解的幾種說法中正確的是()a若物體能量增大，則它的質量增大b若物體能量增大，則它的質量減小c若核反應過程質量減小，則需吸收能量d若核反應過程質量增大，則會放出能量解析：由emc2，若e增大，則m增大；若e減小，則m減小，故a正確、b錯。若m減小，則e減??；若m增大，則e增大，故c、d錯。答案：a9一個物體靜止時質量為m0，能量為e0，速度為v時，質量為m，能量為e，動能為ek，下列說法正確的是()a物體速度為v時能量emc2b物體速度為v時動能ekmc2c物體速度為v時的動能ekmv2d物體速度為v時的動能ek(mm0)c2解析：物體具有的質量與質量對應的能量稱為質能，emc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，物體吸收或放出能量，則對應的質量會增加或減少，故選項a、d正確，b、c錯誤。答案：ad10在適當?shù)臅r候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光()a經太陽時發(fā)生了衍射b可以穿透太陽及其他障礙物c在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲d經過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射解析：選c根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故c正確，a、b、d均錯。11下列對愛因斯坦質能方程的理解正確的是()aemc2中能量e其實就是物體的內能b公式emc2適用于任何類型的能量c由emc2知質量與能量可以相互轉化demc2不適合用來計算電池中的化學能解析：選bemc2中能量e包括靜質能e0和動能ek，而非物體的內能，a錯誤；emc2也可以計算電池中的化學能，適用于任何類型的能量，b正確，d錯誤；物體具有的質量與質量對應的能量稱為質能，emc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，物體吸收或放出能量，則對應的質量會增加或減少，質量與能量并沒有相互轉化，c錯誤。12假設一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車，都被加速到接近光速；在我們的靜止參考系中進行測量，哪輛車的質量將增大()a摩托車 b有軌電車c兩者都增加 d都不增加解析：選b對有軌電車，能量通過導線，從發(fā)電廠源源不斷輸入有軌電車；而摩托車的能量卻是它自己帶來的，沒有能量從外界輸入給摩托車。能量與質量相對應，所以有軌電車的質量將隨速度增加而增大，而摩托車的質量不會隨速度的增加而增大，故b選項正確。13下列說法中正確的是()a由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星b強引力作用可使光譜線向紫端偏移c引力場越強的位置，時間進程越慢d由于物質的存在，實際的空間是彎曲的e引力不會對空間產生影響【解析】由廣義相對論我們知道：物質的引力使光線彎曲，因此選項a、d是正確的在引力場中時間進程變慢，而且引力越強，時間進程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項c正確【答案】acd14.在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動,一束光垂直于運動方向在飛船內傳播,下列說法正確的是()a.船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的b.船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的c.航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的d.航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的答案：ad15.在高速運動的火車上,設車對地面的速度為v,車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動,那么他相對地面的速度u與u+v的關系是()a.u=u+vb.uu+vd.以上均不正確解析：按照經典的時空觀,u=u+v。實際上由u=u+v1+uvc2可知,人對地面的速度u比u與v之和要小,故b正確。答案：b16.下列屬于廣義相對論結論內容的是()a.尺縮效應b.時間變慢c.光線在引力場中彎曲d.物體運動時的質量比靜止時大答案：c17.1905年,愛因斯坦建立了“相對論”,提出了著名的質能方程,下面涉及對質能方程理解的幾種說法正確的是()a.若物體能量增加,則它的質量增大b.若物體能量增加,則它的質量減小c.若核反應過程質量減小,則需吸收能量d.若核反應過程質量增大,則會放出能量解析：由e=mc2可知,若e增加,則m增大;若e減少,則m減小。a項正確,b項錯誤。若m減小,則e減少,若m增大,則e增加。c、d項均錯誤。答案：a18下列說法中正確的是() a在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理b在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運動定律僅適用于慣性參考系c一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理d一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理e物體的運動速度不能無限增加【解析】由廣義相對性原理和等效原理的內容知a、d正確由狹義相對論結論知e正確【答案】ade19一觀察者測出電子質量為2m0，求電子速度為多少(m0為電子的靜止質量)【解析】電子的運動質量是靜止質量的2倍，運用質量公式可解m2m0，代入質量公式m，可得2m0.解得vc0.866c.【答案】0.866c20如果將電子由靜止加速到速率為0.10c，需對它做功多少？如果將電子由速率為0.8c加速到0.9c，又需對它做多少功？【解析】對電子做的功，等于電子動能的增量，得：ekekmc2m0c2m0c29.11031(3108)2j4.131016 j2.58103 ev.ekek2ek1(m2c2m0c2)(m1c2m0c2)m2c2m1c2m0c29.11031321016()j5.141014 j3.21105 ev.【答案】2.58103 ev3.21105 ev21地球上的一個觀察者，看見一艘飛船a以2.5108m/s的速度從他身邊飛過，另一艘飛船b以2.0108m/s的速度跟隨a飛行，求：(1)a上的乘客看到b的相對速度；(2)b上的乘客看到a的相對速度【解析】(1)a上的乘客看地球以2.5108m/s的速度向后運動，b在地面看以2.0108 m/s的速度向前運動，則a上乘客看b的速度為u1.125108 m/s.(2)b看a則相反，為1.125108 m/s.【答案】(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s22太陽在不斷向外輻射能量，因而其質量也在不斷減少，若太陽每秒鐘輻射的總能量為41026j，試計算太陽在1 s內失去的質量估算太陽在5 000年內共減少了多少質量，并與太陽的總質量21027t比較【解析】由太陽在每秒鐘輻射的能量可得，其在1 s內失去的質量為m1010kg,5 000年內太陽總共減少的質量為 m5 0003652436 001010 kg7.0081020 kg.與太陽的總質量相比3.5041010，比值很小【答案】見解析23一人停留在地面上時，其質量為100 kg，當他在宇宙飛船中時，地面上的觀察者測得他的質量為101 kg。求飛船的速率。解析：根據(jù)m，m101 kg，m0100 kg，得v4.2107 m/s