人教版選修34 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論　廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

15.3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論15.4廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道相對(duì)論速度變換公式，相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.了解廣義相對(duì)論的基本原理.3.初步了解廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù)重點(diǎn)：相對(duì)論速度變換公式，相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程.難點(diǎn)：廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù) 預(yù)習(xí)新課： 1相對(duì)論速度變換公式(1)以高速火車為例，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)于火車運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)人相對(duì)地面的速度u。(2)光速是速度的極限，任何物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)既不能達(dá)到更不能超過(guò)光速。【例1】如圖所示，地球上一觀察者，看見(jiàn)一飛船a以速度2.5108 m/s從他身邊飛過(guò)，另一飛船b以速度2.0108 m/s跟隨a飛行。求：(1)a上的乘客看到b的相對(duì)速度；(2)b上的乘客看到a的相對(duì)速度。解析：(1)a上的乘客看到b的相對(duì)速度，即b相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系a的速度u，由題意知a相對(duì)靜止參考系(觀察者)的速度vva2.5108 m/s，b相對(duì)靜止參考系的速度uvb2.0108 m/s，由相對(duì)論速度變換公式u可得2.0108 m/s，解上式得u1.125108 m/s，即a上的乘客看到b以1.125108 m/s的速度沿飛船a運(yùn)動(dòng)的反方向運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性可知，b上的乘客看到a以1.125108 m/s的速度沿飛船b運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)。答案：(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s2相對(duì)論質(zhì)量質(zhì)量和速度的關(guān)系：m，質(zhì)量公式實(shí)際上是質(zhì)量和速度的關(guān)系，在公式中，若vc時(shí)，則m可能是無(wú)限大，這是不可能的，尤其是宏觀物體，設(shè)想物體速度逐漸向c靠攏，m要逐漸增大，產(chǎn)生加速度的力也要很大，因此，宏觀物體的速度是不可能增大到與光速相比的，對(duì)于沒(méi)有靜止質(zhì)量的粒子(如光子)卻可以達(dá)到光速?！纠?】人造衛(wèi)星以第一宇宙速度(約8 km/s)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它的質(zhì)量和靜質(zhì)量之比是多少？解析：c3108 m/s，()2()27.11010，由公式m得1.000 000 000 35。答案：1.000 000 000 353愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系式公式：emc2。質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系，即一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)。不能把質(zhì)量和能量混為一談，不能認(rèn)為質(zhì)量消滅了，只剩下能量在轉(zhuǎn)化，更不能認(rèn)為質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)變。在一切過(guò)程中，質(zhì)量和能量是分別守恒的，只有在微觀粒子的裂變和聚變過(guò)程中有質(zhì)量虧損的情況下才會(huì)有質(zhì)能方程的應(yīng)用，即emc2。【例3】一核彈含20 kg的钚，爆炸后生成的靜止質(zhì)量比原來(lái)小1/10 000。求爆炸中釋放的能量。解析：由愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系可得釋放的能量。爆炸前后質(zhì)量變化：m20 kg0.002 kg釋放的能量為：emc20.002(3108)2 j1.81014 j。答案：1.81014 j4廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介(1)廣義相對(duì)論的基本原理廣義相對(duì)性原理在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的。等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。(2)廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論物質(zhì)的引力使光線彎曲。引力紅移：引力場(chǎng)的存在使空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別，而使矮星表面原子發(fā)光頻率偏低?！纠?】假如宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒(méi)有任何聯(lián)系，但是航天員觀察到，飛船內(nèi)沒(méi)有支撐的物體都以某一加速度落向艙底，請(qǐng)分析這些物體運(yùn)動(dòng)的原因及由此得到的結(jié)論。解析：飛船內(nèi)沒(méi)有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的原因可能是飛船正在向遠(yuǎn)離任何天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個(gè)星球的引力場(chǎng)中，實(shí)際上飛船內(nèi)部的任何物理過(guò)程都不能告訴我們飛船到底是加速運(yùn)動(dòng)還是停泊在一個(gè)行星的表面。這個(gè)事實(shí)使我們想到：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。答案：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。5對(duì)質(zhì)能方程的理解質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)，具體從以下幾個(gè)方面理解：(1)靜止物體的能量為e0m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能。(2)對(duì)于一個(gè)以速率v運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能ekm0c2。(3)物體的總能量e為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和，即eeke0mc2(m為動(dòng)質(zhì)量)。(4)由質(zhì)能關(guān)系式可知emc2?！纠?】一個(gè)原來(lái)靜止的電子，經(jīng)過(guò)100 v的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？(m00.91031 kg)解析：加速后電子的動(dòng)能是ekqu1.61019100 j1.61017 j，因?yàn)閑kmc2m0c2，所以mm0，因此。把數(shù)值代入，得2.0104，即質(zhì)量改變了0.02%，這說(shuō)明在100 v電壓下加速后，電子的速度與光速相比仍然很小，因此可以用ekm0v2這個(gè)公式。由ekm0v2得電子的速度v m/s6106 m/s。答案：1.61017 j0.02%6106 m/s6廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論(1)光線在引力場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)根據(jù)廣義相對(duì)論，物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲，引力場(chǎng)越強(qiáng)，彎曲越厲害。通常物體的引力場(chǎng)都太弱，但太陽(yáng)引力場(chǎng)卻能引起光線比較明顯的彎曲。(2)引力紅移按照廣義相對(duì)論，引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別。例如，在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率變小，光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象。光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。(3)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)天文觀測(cè)顯示，行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點(diǎn)(或遠(yuǎn)日點(diǎn))有進(jìn)動(dòng)(行星繞太陽(yáng)一周后，橢圓軌道的長(zhǎng)軸也隨之有一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，叫做“進(jìn)動(dòng)”)，這個(gè)效應(yīng)以離太陽(yáng)最近的水星最為顯著，這與牛頓力學(xué)理論的計(jì)算結(jié)果有較大的偏差，而愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果十分接近。廣義相對(duì)論所作出的以上預(yù)言全部被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證實(shí)。還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對(duì)論。目前，廣義相對(duì)論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮主要作用。【例61】根據(jù)廣義相對(duì)論相關(guān)理論，下列說(shuō)法正確的是()a一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)b光線經(jīng)過(guò)強(qiáng)引力場(chǎng)時(shí)發(fā)生彎曲c引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別d引力紅移現(xiàn)象驗(yàn)證了廣義相對(duì)論的正確性解析：選項(xiàng)剖析結(jié)論a根據(jù)等效原理，均勻引力場(chǎng)與勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)b在引力場(chǎng)存在的情況下，光線沿彎曲的路徑傳播c時(shí)空不是平直的，在每一點(diǎn)上都是彎曲的，質(zhì)量越大，彎曲越大d光在引力場(chǎng)中傳播時(shí)，它的頻率或波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化答案：abcd【例62】以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()a矮星表面的引力很強(qiáng)b時(shí)鐘在引力場(chǎng)弱的地方比引力場(chǎng)強(qiáng)的地方走得快些c在引力場(chǎng)越弱的地方，物體長(zhǎng)度越長(zhǎng)d在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移解析：因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強(qiáng)，a正確；根據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論可知，引力場(chǎng)越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，b正確、c錯(cuò)誤；在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱為引力紅移，d錯(cuò)。答案：cd課堂練習(xí)：1.(相對(duì)論速度變換公式)在高速運(yùn)動(dòng)的火車上，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與uv的關(guān)系是()auuvbuuv d以上均不正確答案b解析由相對(duì)論速度變換公式可知b正確2(相對(duì)論質(zhì)量)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是()a在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的b在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化c在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小d在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大答案acd解析在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項(xiàng)a正確，b錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以vc,1()21，根據(jù)m，可知選項(xiàng)c、d均正確3(廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論)在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一束光垂直于飛船的運(yùn)動(dòng)方向在飛船內(nèi)傳播，下列說(shuō)法中正確的是()a船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的b船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的c宇航員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的d宇航員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的答案ad4(對(duì)質(zhì)能方程的理解)已知電子的靜止能量為0.511 mev，若電子的動(dòng)能為0.25 mev，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()a0.1 b0.2c0.5 d0.9答案c解析設(shè)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v由題意知e0m0c20.511 mev電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量ee0ek0.761 mev又因?yàn)閑mc2由可知所以0.5，故選項(xiàng)c正確5設(shè)想有一艘飛船以v0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿其運(yùn)動(dòng)方向拋出一物體，該物體相對(duì)于飛船的速度為0.9c，在地面上的人看來(lái)，物體的速度為()a1.7c b0.1cc0.99c d無(wú)法確定答案c解析根據(jù)相對(duì)論速度變換公式：u，得u0.99c.6火箭以c的速度飛離地球，從火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對(duì)地球的速度為c，其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反則粒子相對(duì)火箭的速度大小為()a.c b.c.c d.答案c解析由相對(duì)論的速度變換公式u，可得c，解得uc，負(fù)號(hào)說(shuō)明與v方向相反7愛(ài)因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系關(guān)于質(zhì)能方程，下列說(shuō)法正確的是()a質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化b當(dāng)物體向外釋放能量時(shí)，其質(zhì)量必定減小，且減小的質(zhì)量m與釋放的能量e滿足emc2c如果物體的能量增加了e，那么它的質(zhì)量相應(yīng)減小m，并且emc2dmc2是物體能夠放出能量的總和答案b解析愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程說(shuō)明物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有著emc2這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，故b正確8已知太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為41026 j，則可算出()a太陽(yáng)的質(zhì)量約為4.4106 tb太陽(yáng)的質(zhì)量約為8.8106 tc太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減少約4.4106 td太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減少約8.8106 t答案c解析由質(zhì)能方程emc2得：m kg4.4109 kg4.4106 t，故只有c項(xiàng)正確9.日全食的時(shí)候，通過(guò)儀器可以觀察到太陽(yáng)后面的恒星，這說(shuō)明恒星發(fā)出的光()a經(jīng)太陽(yáng)時(shí)發(fā)生了衍射b可以穿透太陽(yáng)及其他障礙物c在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲d經(jīng)過(guò)太陽(yáng)外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射解析根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過(guò)儀器觀察到太陽(yáng)后面的恒星，故c正確答案c10關(guān)于狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()a萬(wàn)有引力可以用狹義相對(duì)論做出正確的解釋b電磁力可以用狹義相對(duì)論做出正確的解釋c狹義相對(duì)論是慣性參考系之間的理論d萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架e由emc2知質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化答案bcd作業(yè)：1下列說(shuō)法中正確的是()a物質(zhì)的引力能使光線彎曲b光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用c在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢d廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象答案acd解析根據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論可知，選項(xiàng)a、c、d正確，b錯(cuò)誤2下列說(shuō)法中正確的是()a由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星b強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移c引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越快d由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的答案abd解析由廣義相對(duì)論我們可知：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項(xiàng)a、d正確在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項(xiàng)b正確，c錯(cuò)誤3以下說(shuō)法中正確的是()a白矮星表面的引力很強(qiáng)b在引力場(chǎng)弱的地方時(shí)鐘走得比引力場(chǎng)強(qiáng)的地方快些c引力場(chǎng)越弱的地方，物體的長(zhǎng)度越短d在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移答案ab一列火車正以v50 m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對(duì)列車u5 m/s的速度向前跑，站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是uvu55 m/s.若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是0.9c0.5c1.4c嗎？答案不是光速c是極限速度4.下列關(guān)于愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的說(shuō)法中，正確的是()a只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有質(zhì)能，靜止的物體沒(méi)有質(zhì)能b一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)cemc2中能量e其實(shí)就是物體的內(nèi)能d由emc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化解析emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化故選項(xiàng)b正確，d錯(cuò)誤靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能，e0m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；emc2中的能量e包括靜質(zhì)能e0和動(dòng)能ek，而非物體的內(nèi)能，故選項(xiàng)a、c錯(cuò)誤答案b5.現(xiàn)在有一個(gè)靜止的電子，被電壓為107 v的電場(chǎng)加速后，質(zhì)量增大了多少？其質(zhì)量為多少？(m09.11031 kg，c3108 m/s)解析由動(dòng)能定理，加速后電子增加的動(dòng)能為：ekeu1.61019107 j1.61012 j由ekmc2得電子增加的質(zhì)量為：m kg1.781029 kg此時(shí)電子的質(zhì)量為：mm0m(9.110311.781029) kg1.8711029 kg.答案1.781029 kg1.8711029 kg6星際火箭以0.8c的速率飛行，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的多少倍？答案解析設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量mm0，即其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為靜止質(zhì)量的倍7一核彈含20 kg的钚，爆炸后生成的物質(zhì)靜止質(zhì)量比原來(lái)小.求爆炸中釋放的能量答案1.81014 j解析爆炸前后質(zhì)量變化為：m20 kg0.002 kg，釋放的能量為emc20.002(3108)2 j1.81