－魯科版選修34 1.2 振動的描述 學案.doc

1.2 振動的描述 學案學習目標：1、知道什么是振動的振幅、周期和頻率及相位。 2、理解周期和頻率的關(guān)系及固有周期、固有頻率的意義。 3、了解簡諧運動的數(shù)學表達式，體會數(shù)學知識在物理問題中的應用。知識要點一：振幅：振幅定義：-。振幅物理意義：表示-的物理量。振幅和位移的區(qū)別？振幅是指振動物體離開平衡位置的-；而位移是振動物體所在位置與-之間的距離。對于一個給定的振動，振子的位移是時刻-，但振幅是不變的。位移是矢量，振幅是-。-等于最大位移的數(shù)值。二：周期 頻率周期定義： -。頻率定義：-周期（頻率）物理意義：-。周期和頻率之間的關(guān)系：-周期單位：-頻率單位-。彈簧振子周期與那些因素有關(guān)：-，-，固有周期：-。固有頻率：-。簡諧運動的周期或頻率與-無關(guān)。三：相位及簡諧運動表達式相位是表示物體-的物理量，用相位描述簡諧運動在一個全振動中所處的階段。初相：-函數(shù)表達式：-公式中的a代表振動的-，叫做-，它與頻率f之間的關(guān)系為：=2f；公式中的（t+）表示簡諧運動的-，t=0時的相位叫做-，簡稱初相。例題解析例1 一個彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后開始振動，第二次把彈簧壓縮2x后開始振動，則兩次振動的周期之比和最大加速度的大小之比分別為 a12，12b11，11c11，12d12，11分析 振動的周期只決定于振動體本身固有的性質(zhì)，對彈簧振子則由振子的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)決定，與起振時的初始位移大小無關(guān)大處，振子的加速度也越大所以兩情況中的最大加速度之比為12答c例2 一個作簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過相距10cm的a、 b兩點，歷時0.5s(圖)過b點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過b點，則質(zhì)點振動的周期是 a0.5sb1.0sc2.0sd4.0s分析 根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：ab的中點(設為o)為平衡位置，a、b兩點對稱分布于o點兩側(cè)；質(zhì)點從平衡位置o向右運動到b的時間應為質(zhì)點從b向右到達右方極端位置(設為d)的時間所以，質(zhì)點從o到d的時間所以 t=2s答c說明 本題的關(guān)鍵是認識振動的對稱性如圖所示，設c、d為質(zhì)點振動中左方和右方的極端位置，則由對稱性可知：質(zhì)點從bdb的時間一定等于質(zhì)點從aca的時間，tbdb=taca=0.5s所以，質(zhì)點振動周期t=tab+tbdb+tba+taca=2s例3 如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著a、b兩球，其質(zhì)量ma=0.1kg、mb=0.5kg靜止時彈簧伸長15cm若剪斷a、 b間的細線，則a作簡諧運動時的振幅和最大加速度為多少？g=10m/s2分析 剪斷a、b間的細線后，a球成為豎直懸掛的彈簧振子，其振幅由它所處的初始狀態(tài)決定振動中的最大加速度由振子受到的最大回復力用牛頓第二定律可算出解答 由兩球靜止時的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為=40n/m剪斷a、b間細線后，a球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為=2.5cm彈簧下端的這個位置就是a球振動中的平衡位置懸掛b球后又剪斷細線，相當于用手把a球下拉后又突然釋放剛剪斷細線時彈簧比比靜止懸掛a球多伸長的長度就是振幅，即a=x=xa=15cm-2.5cm=12.5cm振動中a球的最大加速度為=50 m/s2課堂訓練選擇題1.關(guān)于振幅的各種說法，正確的是（ ）a. 振幅是振子離開平衡位置的最大距離b. 振幅大小表示振動能量的大小c. 振幅有時為正，有時為負d. 振幅大，振動物體的最大加速度也一定大2.振動的周期就是指振動物體（ ）a. 從任一位置出發(fā)又回到這個位置所用的時間b. 從一個最大偏移位置運動到另一個最大偏移位置所用的時間c. 從某一位置出發(fā)又以同一運動方向回到這個位置所用的時間d. 經(jīng)歷了兩個振幅的時間e. 經(jīng)達了四個振幅的時間3做簡諧運動的物體，當物體的位移為負值時，下面說法正確的是 a速度一定為正值，加速度一定為負值b速度一定為負值，加速度一定為正值c速度不一定為正值，加速度一定為正值d速度不一定為負值，加速度一定為正值4小球做簡諧運動，則下述說法正確的是 b小球的加速度大小與位移成正比，方向相反c小球的速度大小與位移成正比，方向相反d小球速度的大小與位移成正比，方向可能相同也可能相反5做簡諧運動的彈簧振子，下述說法中正確的是 a振子通過平衡位置時，速度最大b振子在最大位移處時，加速度最大c振子在連續(xù)兩次通過同一位置時，位移相同d振子連續(xù)兩次通過同一位置時，動能相同，動量相同6一彈簧振子作簡諧運動，下列說法中正確的有 a若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值b振子通過平衡位置時，速度為零，加速