人教A版必修一 1.1.1.2集合的表示 課時作業(yè).docVIP

第2課時集合的表示課后篇鞏固提升a組基礎(chǔ)鞏固1.已知集合a=x|x(x+4)=0,則下列結(jié)論正確的是() a.0ab.-4ac.4ad.0a解析:a=x|x(x+4)=0=0,-4,0a.答案:a2.設(shè)集合m=a2-a,0,若am,則實數(shù)a的值為()a.0b.2c.2或0d.2或-2解析:因為集合m=a2-a,0,am,所以a=a2-a或a=0(舍去),所以a=2.故選b.答案:b3.已知集合a=-2,2,b=m|m=x+y,xa,ya,則集合b等于()a.-4,4b.-4,0,4c.-4,0d.0解析:集合a=-2,2,b=m|m=x+y,xa,ya,集合b=-4,0,4,故選b.答案:b4.集合3,52,73,94,用描述法可表示為()a.xx=2n+12n,nn b.xx=2n+3n,nn c.xx=2n-1n,nn d.xx=2n+1n,nn 解析:由3,52,73,94,即31,52,73,94,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,x=2n+1n,nn ,故可用描述法表示為xx=2n+1n,nn .答案:d5.已知集合m=a65-an ,且a ,則m等于()a.2,3b.1,2,3,4c.1,2,3,6d.-1,2,3,4解析:因為集合m=a65-an ,且a ,所以5-a可能為1,2,3,6,即a可能為4,3,2,-1.所以m=-1,2,3,4,故選d.答案:d6.若集合a=1,2,3,4,集合b=y|y=x-1,xa,將集合b用列舉法表示為.解析:當(dāng)x=1時,y=0;當(dāng)x=2時,y=1;當(dāng)x=3時,y=2;當(dāng)x=4時,y=3.故b=0,1,2,3.答案:0,1,2,37.設(shè)集合a=x|x2-3x+a=0,若4a,則集合a用列舉法表示為.解析:4a,16-12+a=0,a=-4,a=x|x2-3x-4=0=-1,4.答案:-1,48.用列舉法表示d=(x,y)|y=-x2+6,xn,yn=.解析:由y=-x2+6,xn,yn,x=0,y=6,x=1,y=5,x=2,y=2,d=(0,6),(1,5),(2,2).答案:(0,6),(1,5),(2,2)9.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)被5除余1的正整數(shù)組成的集合;(2)24的所有正因數(shù)組成的集合;(3)在平面直角坐標(biāo)系中,兩坐標(biāo)軸上的點組成的集合;(4)三角形的全體組成的集合.解(1)x|x=5 +1, n.(2)1,2,3,4,6,8,12,24.(3)(x,y)|xy=0.(4)x|x是三角形或三角形.10.已知集合a=x|x2+ax+b=0.(1)若0a,求實數(shù)b的取值集合;(2)若2a,3a,求實數(shù)a,b的值.解(1)若0a,則0不是方程x2+ax+b=0的根,所以02+a0+b0,解得b0.所以實數(shù)b的取值集合為b|b0.(2)由已知可得方程x2+ax+b=0有兩實根x1=2,x2=3.由根與系數(shù)的關(guān)系得a=-(2+3)=-5,b=23=6.b組能力提升1.集合a=(x,y)|x+y1,xn,yn中元素的個數(shù)是()a.1b.2c.3d.4解析:xn,yn,且x+y1,當(dāng)x=0時,y=0或y=1;當(dāng)x=1時,y=0.故a=(0,0),(0,1),(1,0).答案:c2.已知集合p=x|x=2 , ,q=x|x=2 +1, ,r=x|x=4 +1, ,ap,bq,則()a.a+bpb.a+bqc.a+brd.a+b不屬于p,q,r中的任意一個解析:設(shè)a=2m(m ),b=2n+1(n ),則a+b=2m+2n+1=2(m+n)+1.因為m+n ,與集合q中的元素特征x=2 +1( )相符合,所以a+bq,故選b.答案:b3.設(shè)a,b都是非零實數(shù),則y=a|a|+b|b|+ab|ab|可能的取值組成的集合為()a.3b.3,2,1c.3,-2,1d.3,-1解析:當(dāng)a0,b0時,y=3;當(dāng)a0,b0時,y=-1;當(dāng)a0時,y=-1;當(dāng)a0,b0,解得a98,且a0,此時關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.綜上,a98時,a中至少有一個元素.(2)當(dāng)a中沒有元素時,則a0,=9-8a98,此時關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0沒有實數(shù)根.當(dāng)a中恰有一個元素時,由(1)知,此時a=0或a=98.綜上,a=0或a98時,a中至多有一個元素.8.已知a=x|x2+px+q=x,b=x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1,當(dāng)a=2時,求集合b.解由a=2,得方程x2+px+q=x有兩個相等的實根,且x=2.從而有