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2 3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 復(fù)習(xí) 共線向量基本定理 向量與向量共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)使得 已知平行四邊形abcd中 m n分別是bc dc的中點(diǎn)且 用表示 練習(xí) o c a b m n 思考 設(shè)是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量 是這一平面內(nèi)的任一向量 問 與之間有怎樣的關(guān)系 想一想 c 一 平面向量基本定理 如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量 那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 使 2 基底不唯一 關(guān)鍵是不共線 4 基底給定時(shí) 分解形式唯一 說明 1 把不共線的非零向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底 3 由定理可將任一向量在給出基底的條件下進(jìn)行分解 練習(xí) 下列說法是否正確 1 在平面內(nèi)只有一對(duì)基底 2 在平面內(nèi)有無數(shù)對(duì)基底 3 零向量不可作為基底 4 平面內(nèi)不共線的任意一對(duì)向量 都可作為基底 二 向量的夾角 兩個(gè)非零向量 和的夾角 夾角的范圍 注意 同起點(diǎn) 叫做向量 注意 同起點(diǎn) 2 3 2平面向量正交分解及坐標(biāo)表示 思考 在平面直角坐標(biāo)系中 2 3 2平面向量的正角分解及坐標(biāo)表示 向量的正交分解 物理背景 y o x x y 叫做向量的坐標(biāo) 記作 x叫做在x軸上的坐標(biāo) y叫做在y軸上的坐標(biāo) x y 叫做向量的坐標(biāo)表示 正交單位基底 三 平面向量的正角分解及坐標(biāo)表示 1 向量方向與x軸y軸同向 且 一對(duì) 無數(shù)個(gè) o x y a 當(dāng)向量的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí) 向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo) 坐標(biāo) x y 兩個(gè)向量相等 利用坐標(biāo)如何表示 向量 向量的模 解 j y x o i a a1 a a2 b 練習(xí)1 已知向量 并且 x 3 2 y y 2 x

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