八年級數(shù)學下冊第6章反比例函數(shù)達標檢測卷（新版）浙教版.docx

第6章 達標檢測卷（時間:90分鐘 滿分:100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列選項，是反比例函數(shù)關(guān)系的為（ ）A.在直角三角形中，30角所對的直角邊與斜邊之間的關(guān)系 B.在等腰三角形中，頂角與底角之間的關(guān)系C.圓的面積與它的直徑之間的關(guān)系 D.面積為20的菱形，其中一條對角線與另一條對角線之間的關(guān)系2.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-2)，那么k的值是（ ）A.2 B.-2C.-3 D.33.在同一坐標系中，函數(shù)和的圖象大致是（ ）4.當0，0時，反比例函數(shù)的圖象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.購買只茶杯需15元，則購買一只茶杯的單價與的關(guān)系式為（ ）A.（取實數(shù)） B.（取整數(shù)）C.（取自然數(shù)） D.（取正整數(shù)）6.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的值是（ ）A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直于軸B點，若SAOB3，則的值為 （ ）A.6 B.3 C. D.不能確定8.已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A.B.C.D.9.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，ABx軸于點B，CDx軸于點D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（ ） A.1 B. C.2 D.10.如圖，過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知與成反比例，且當時，那么當時，.12點P在反比例函數(shù)(k0)的圖象上，點Q（2,4）與點P關(guān)于y軸對稱，則反比例函數(shù)的表達式為.13已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大.14.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則的整數(shù)值是_.15.現(xiàn)有一批救災物資要從A市運往B市，如果兩市的距離為500千米，車速為每小時千米，從A市到B市所需時間為小時，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為_，是的_函數(shù).16.如圖，點A、B在反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OMMNNC，AOC的面積為6，則k的值為.17.已知反比例函數(shù)，則當函數(shù)值時，自變量x的取值范圍是_.18.在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點，則0（填“”“”或“”）.三、解答題（共46分）19.（6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（m，1）求:（1）正比例函數(shù)的表達式；（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點的坐標20.（6分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小. 21.（6分）如圖是某一蓄水池的排水速度h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的表達式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？（4）如果每小時排水量是，那么水池中的水要用多少小時排完？22.（7分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a，2）.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2） 當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，求自變量x的取值范圍23.（7分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）.（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點 A(x1,y1)、B（x2,y2）,當y1y2時，試比較x1與x2的大小.24（7分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)（）的圖象分別交于點C、D，且C點的坐標為（，2）.分別求出直線AB及反比例函數(shù)的表達式；求出點D的坐標；利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，.25.（7分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 后，再進行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（min）據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達到60 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15 時，需停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多長時間？參考答案1.D 2. D 解析:把（-1，-2）代入得-2, k=3.3.A 解析：由于不知道k的符號，此題可以分類討論，當時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項符合;同理可討論當時的情況.4. C 解析：當時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.當時，函數(shù)圖象在第三象限，所以選C.5.D6.A 解析：因為反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，所以，即.又因為，所以或（舍去）.所以，故選A.7.A8.D解析：因為反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以.又因為當時，當時，所以，故選D.9.C 解析：聯(lián)立方程組 得A（1，1），C（）.所以，所以.10. A 解析:當反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C時,k=2;當反比例函數(shù)圖象與直線AB只有一個交點時,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此時方程有兩個相等的實數(shù)根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范圍是2k9,故選A.11.6 解析：因為與成反比例，所以設(shè)，將，代入得，所以，再將代入得.12.y=- 解析:設(shè)點P（x,y）， 點P與點Q（2,4）關(guān)于y軸對稱，則P（-2，4）， k=xy=-24=-8. y=-.13.14.4 解析：由反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，得，即.因為正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，所以，所以.所以的整數(shù)值是4.15.反比例16. 4 解析：設(shè)點A（x,）， OMMNNC， AM,OC=3x.由SAOCOCAM3x=6，解得k=4.17.或18.19.解：（1）因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，1），所以將A（m，1）代入，得m=3.故點A的坐標為（3，1）.將A（3，1）代入，得，所以正比例函數(shù)的表達式為.（2）由方程組解得所以正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點的坐標為（-3， -1）.20. 解：（1） 設(shè)A點的坐標為（，），則.,.反比例函數(shù)的表達式為. (2) 由 得或 A為.設(shè)A點關(guān)于軸的對稱點為C，則C點的坐標為.如要在軸上求一點P，使PA+PB最小，即最小，則P點應為BC和x軸的交點，如圖.令直線BC的表達式為. B為（，）， BC的表達式為. 當時，. P點坐標為.21.分析: （1）觀察圖象易知蓄水池的蓄水量.（2）與之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)，依據(jù)圖象上點（12，4）的坐標可以求得與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求當h時的值（4）求當h時，t的值解：（1）蓄水池的蓄水量為124=48().（2）函數(shù)的表達式為.（3）.（4）依題意有，解得（h）所以如果每小時排水量是5 ，那么水池中的水將要9.6小時排完22.解：（1）因為的圖象過點A（），所以.因為的圖象過點A（3，2），所以，所以.（2） 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標，得到方程：，解得.所以另外一個交點是（-1，-6）.畫出圖象，可知當或時，.23. 解：（1）由題意，設(shè)點P的坐標為（m,2)， 點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上， 2m,即m=2. 點P的坐標為（2,2）. 點P在反比例函數(shù) y=的圖象上， 2=，解得k=5.（2） 在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小， k-10,解得k1.（3） 反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限， 在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大. 點A（x1,y1）與點B（x2,y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1y2， x1x2.24.解：（1）將C點坐標（，2）代入，得，所以；將C點坐標（，2）代入，得.所以.（2）由方程組解得所以