人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三單元實際應(yīng)用練習(xí)實際問題與.doc

1. 和、差、倍、分問題： （1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。 （2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。 例1.根據(jù)2001年3月28日新華社公布的第五次人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止到2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有小學(xué)文化程度的人口為35701人，比1990年7月1日減少了3.66%，1990年6月底每10萬人中約有多少人具有小學(xué)文化程度？分析：等量關(guān)系為： 解：設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有小學(xué)文化程度 1、某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計劃生產(chǎn)3600噸，今年計劃比去年增產(chǎn) %.2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是 .3.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機床4000臺，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺？某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？ 分析：相等關(guān)系是：今年捐款=去年捐款2+1000。 解：設(shè)去年為災(zāi)區(qū)捐款x元， 由題意得，2x+1000=25000 2x=24000 x=12000 答：去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款12000元。 、旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？分析：等量關(guān)系為：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。 解：設(shè)油箱里原有汽油x公斤， 由題意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x40% 去分母整理得，9x+20=5x+6x 2x=20 x=10 答：油箱里原有汽油10公斤。 已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少？ 分析：甲原單價（1-10%）+乙原單價（1+5%）=100（1+2%）。 解：設(shè)甲商品原單價為x 元，則乙商品原單價為(100-x)元。 由題意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100(1+2%) 解這個方程，0.9x+1.05(100-x)=102 90x+10500-105x=10200 15x=300 x=20 100-x=80 答：甲商品原單價20元，乙商品原單價為80元。 2、等積變形問題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長沒變； 原料體積成品體積。例3、現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸多少根？ 分析：等量關(guān)系為：機軸的體積和=鋼坯的體積。 解：設(shè)可足夠鍛造x根機軸， 由題意得，()23x=()230 解這個方程得x= x=10=40 答：可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸40根。 例2. 用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結(jié)果保留整數(shù)） 分析：等量關(guān)系為：圓柱形玻璃杯體積長方體鐵盒的體積 下降的高度就是倒出水的高度 解：設(shè)玻璃杯中的水高下降xmm 3. 勞力調(diào)配問題： 這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有： （1）既有調(diào)入又有調(diào)出； （2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。有兩個工程隊，甲隊有285人，乙隊有183人，若要求乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人到甲隊？ 分析：此問題中對乙隊來說有調(diào)出，對甲隊來說有調(diào)入。等量關(guān)系為：乙隊調(diào)出后人數(shù)=甲隊調(diào)入后人數(shù)。 解：設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊， 由題意得，183-x=(285+x) 解這個方程，285+x=549-3x 4x=264 x=66 答：應(yīng)從乙隊調(diào)66人到甲隊。 例5、甲、乙兩個工程隊分別有188人和138人，現(xiàn)需要從兩隊抽出116人組成第三個隊，并使甲、乙兩隊剩余人數(shù)之比為2：1，問應(yīng)從甲、乙兩隊各抽出多少人？ 分析：此問題中只有調(diào)出，沒有調(diào)入。等量關(guān)系為：甲隊調(diào)出后人數(shù)=2乙隊調(diào)出后人數(shù)。 解：設(shè)應(yīng)從甲隊抽出x人，則應(yīng)從乙隊抽出(116-x)人， 由題意得，188-x=2138-(116-x) 解這個方程188-x=2(138-116+x) 188-x=44+2x 3x=144 x=48116-x=116-48=68 答：應(yīng)從甲隊抽出48人，從乙隊抽出68人。 例6、李明今年8歲，父親是32歲，問幾年以后父親的年齡為李明的3倍。 分析：此問題中只有調(diào)入，沒有調(diào)出。等量關(guān)系為：幾年后父親年齡=3李明幾年后的年齡。 解：設(shè) x年后父親的年齡為李明的3倍， 由題意得，32+x=3(8+x) 解這個方程：32+x=24+3x 2x=8 x=4 答：4年后父親的年齡為李明的3倍。 4、配套問題： 解題指導(dǎo)：這類問題的關(guān)鍵是找對配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系。 例3. 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 分析：列表法。每人每天人數(shù)數(shù)量大齒輪16個x人16x小齒輪10個人 等量關(guān)系：小齒輪數(shù)量的2倍大齒輪數(shù)量的3倍 解：設(shè)分別安排x名、名工人加工大、小齒輪 .某車間有28個工人，生產(chǎn)某種螺栓和螺母，已知一個螺栓的兩頭各配一個螺母組成一套零件。如果每人每天生產(chǎn)12個螺栓或18個螺母。安排多少個工人生產(chǎn)螺栓，多少個工人生產(chǎn)螺母，才能使這一天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？5、比例分配問題： 這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ,利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。 常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。 例7、甲、乙、丙三個人每天生產(chǎn)機器零件數(shù)為甲、乙之比為4：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產(chǎn)多少件？ 分析：應(yīng)設(shè)一份為x件，則其他量均可用含x的代數(shù)式表示。等量關(guān)系為：（甲日產(chǎn)量+丙日產(chǎn)量）-12=乙日產(chǎn)量的2倍。 解：設(shè)一份為x件，則甲每天生產(chǎn)4x件，乙每天生產(chǎn)3x件，丙每天生產(chǎn)3x件（即x件）， 由題意得，4x+x-12=23x 解這個方程，=12 x=24 4x=424=96（件），3x=324=72（件），x=24=60（件） 答：甲每天生產(chǎn)96件，乙每天生產(chǎn)72件，丙每天生產(chǎn)60件。 6、數(shù)字問題： 要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9, 0b9, 0c9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。 例8、一個2位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)學(xué)大5，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比這個2位數(shù)的大6，求這個2位數(shù)。 分析：等量關(guān)系為：個位數(shù)字+十位數(shù)字-6=這個2位數(shù)。 解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為x+5， 則這個2位數(shù)為：10x+x+5 由題意得，x+5+x-6=(10x+x+5) 解這個方程得：14x-7=11x+5 3x=12 x=4 x+5=9 這個2位數(shù)為49。 答：這個2位數(shù)為49。 三位數(shù)的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位上的數(shù)大3，如把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求原數(shù)個位數(shù)是 （17-3）27設(shè)百位是x 則十位是 17-7-x=10-x100x+10（10-x）+7=700+10(10-x)+x-495100x+7=205+x100x-x=205-799x=198x=2答 是 2877、工程問題： 工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時間 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。 例9、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 分析：設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。 解：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1， 由題意得，(+)3+=1， 解這個方程，+=1 12+15+5x=60 5x=33 x=6 答：乙還需6天才能完成全部工程。例10、一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單位開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？ 分析：等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解：設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池， 由題意得，(+)(x+2)-=1 解這個方程，(x+2)-=1 21x+42-8x=72 13x=30 x=2 答：打開丙管后2小時可注滿水池8. 利潤贏虧問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價、售價、標(biāo)價、利潤等（2）有關(guān)關(guān)系式： 商品利潤=商品售價商品進價=商品標(biāo)價折扣率商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價 商品售價=商品標(biāo)價折扣率例8. 一家商店將某種服裝按進價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？分析：探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X元進價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價利潤x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x 15元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價格進價）折扣后價格進價=15解：設(shè)進價為X元，80%X（1+40%）X=15，X=125答：略.9. 儲蓄問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和