蘇教版選修23 3.1 獨(dú)立性檢驗(yàn) 學(xué)案.doc

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解22列聯(lián)表的意義.2.了解統(tǒng)計(jì)量2的意義.3.通過對典型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和方法知識點(diǎn)一22列聯(lián)表思考山東省教育廳大力推行素質(zhì)教育，增加了高中生的課外活動時(shí)間，某校調(diào)查了學(xué)生的課外活動方式，結(jié)果整理成下表 體育文娛合計(jì)男生210230440女生60290350合計(jì)270520790如何判定“喜歡體育還是文娛與性別是否有聯(lián)系”？梳理(1)22列聯(lián)表的定義對于兩個(gè)研究對象和，有兩類取值，即類a和類b；也有兩類取值，即類1和類2.我們得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù) 類1類2合計(jì)類aab類bcd合計(jì)abcd(2)2統(tǒng)計(jì)量的求法公式2.知識點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念用2統(tǒng)計(jì)量研究兩變量是否有關(guān)的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)知識點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟1獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟要判斷“與有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行 (1)提出假設(shè)h0 _；(2)根據(jù)22列聯(lián)表及2公式，計(jì)算_的值；(3)查對臨界值，作出判斷其中臨界值如表所示 p(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828表示在h0成立的情況下，事件“_”發(fā)生的概率2推斷依據(jù)(1)若210.828，則有99.9 的把握認(rèn)為“與有關(guān)系”(2)若26.635，那么有99 的把握認(rèn)為“與有關(guān)系”(3)若22.706，那么有90 的把握認(rèn)為“與有關(guān)系”(4)若22.706，那么就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“與有關(guān)系”，但也不能作出結(jié)論“h0成立”，即與沒有關(guān)系類型一22列聯(lián)表例1在一項(xiàng)有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表反思與感悟分清類別是列聯(lián)表的作表關(guān)鍵步驟表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得 的結(jié)果跟蹤訓(xùn)練1(1)下面是22列聯(lián)表 y1y2合計(jì)x1a2173x222527合計(jì)b46100則表中a，b的值分別為_，_.(2)某學(xué)校對高三學(xué)生作一項(xiàng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn) 在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張，性格外向的594名學(xué)生中有213名在考前心情緊張作出22列聯(lián)表類型二由2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)例2對196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示又發(fā)作心臟病過未發(fā)作過心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計(jì)68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響有沒有差別反思與感悟獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)注點(diǎn)在22列聯(lián)表中，如果兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系，則應(yīng)滿足adbc0，因此 adbc 越小，關(guān)系越弱； adbc 越大，關(guān)系越強(qiáng)跟蹤訓(xùn)練2某省進(jìn)行高中新課程改革已經(jīng)四年了，為了解教師對新課程教學(xué)模式的使用情況，某一教育機(jī)構(gòu)對某學(xué)校的教師關(guān)于新課程教學(xué)模式的使用情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，共調(diào)查了50人，其中有老教師20人，青年教師30人老教師對新課程教學(xué)模式贊同的有10人，不贊同的有10人；青年教師對新課程教學(xué)模式贊同的有24人，不贊同的有6人(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；(2)判斷是否有99 的把握說明對新課程教學(xué)模式的贊同情況與教師年齡有關(guān)系類型三獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用例3電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖如圖將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料推斷“體育迷”與性別是否有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)(2)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為x.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求x的概率分布，均值e(x)和方差v(x)附 2.p(2x0)0.100.050.01x02.7063.8416.635反思與感悟獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟第一步，假設(shè)兩個(gè)分類變量x與y無關(guān)系；第二步，找相關(guān)數(shù)據(jù)，列出22列聯(lián)表；第三步，由公式2(其中nabcd)計(jì)算出2的值；第四步，將2的值與臨界值進(jìn)行比較，進(jìn)而作出統(tǒng)計(jì)推斷這些臨界值，在高考題中常會附在題后，應(yīng)適時(shí)采用跟蹤訓(xùn)練3某地區(qū)甲校高二年級有1 100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué) 成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，如下表 (已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100 )甲校高二年級數(shù)學(xué)成績 分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)10253530x乙校高二年級數(shù)學(xué)成績 分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)153025y5(1)計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的平均分；(精確到1分)(2)若數(shù)學(xué)成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異”？甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)1在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)過計(jì)算227.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的(填有關(guān)，無關(guān))2為了考察長頭發(fā)與女性頭暈是否有關(guān)系，隨機(jī)抽查301名女性，得到如下所示的列聯(lián)表，試根據(jù)表格中已有數(shù)據(jù)填空經(jīng)常頭暈很少頭暈合計(jì)長發(fā)35121短發(fā)37143合計(jì)72則空格中的數(shù)據(jù)分別為 _；_；_；_.3在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是_(填序號)若26.635，我們有99 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99 的可能患有肺病；若從2與臨界值的比較中得出有95 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤4某 研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿發(fā)與心臟病是否有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)如表 心臟病無心臟病禿發(fā)20300不禿發(fā)5450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到215.968，因?yàn)?6.635，則斷定禿發(fā)與心臟病有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_5根據(jù)下表計(jì)算 不看電視看電視男3785女351432_.(保留3位小數(shù))1列聯(lián)表列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說明這兩個(gè)變量之間是否有相關(guān)關(guān)系2對獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法先假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2的值，如果2的值很大，說明假設(shè)不合理2越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考可通過表格與圖形進(jìn)行直觀分析，也可通過統(tǒng)計(jì)分析定量判斷梳理(1)abcdacbd知識點(diǎn)三1(1)與沒有關(guān)系(2)2(3)2x0題型探究例1解作列聯(lián)表如下 喜歡甜食不喜歡甜食合計(jì)男117413530女492178670合計(jì)6095911 200跟蹤訓(xùn)練1(1)5254解析a2173，a52.又a2b，b54.(2)解作列聯(lián)表如下 性格內(nèi)向性格外向合計(jì)考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475合計(jì)4265941 020例2解假設(shè)病人又發(fā)作過心臟病與做過心臟搭橋手術(shù)還是血管清障手術(shù)沒有關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)得a39，b157，c29，d167，ab196，cd196，ac68，bd324，n392，由公式得21.779.因?yàn)?1.7792.706，所以不能得出病人又發(fā)作過心臟病與做過心臟搭橋手術(shù)還是血管清障手術(shù)有關(guān)系的結(jié)論，即這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響沒有差別跟蹤訓(xùn)練2解(1)22列聯(lián)表如下所示 贊同不贊同總計(jì)老教師101020青年教師24630總計(jì)341650(2)假設(shè)“對新課程教學(xué)模式的贊同情況與教師年齡無關(guān)”由公式得24.9636.635，所以沒有99 的把握認(rèn)為對新課程教學(xué)模式的贊同情況與教師年齡有關(guān)例3解(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中